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2 研究理论基础

车辆路径问题(VRP)由Dantzig和Ramser于1959年提出,由于其在工业原材料和成品运输、废品收集、车间工件加工、公共汽车路线制定等多个领域具有广阔前景,所以该问题自诞生起一直是学术界和企业界关注的热点。

随着企业应用的实际需求,该问题逐步演化出不同的变种和分类。

以优化目标分类主要包括:以运输成本最小为优化目标的车辆路径问题(施天娇等,2020;南丽君,2021;崔巍等,2021)、以运输距离最短为优化目标的车辆路径问题(余海燕等,2021)、以运输时间最短为优化目标的车辆路径问题(芦娟等,2019)、以使用车辆数最小为优化目标的车辆路径问题(王勇等,2019)、以利润最大化为优化目标的车辆路径问题(鲁建厦等,2021)、以车辆周转时间最短为优化目标的车辆路径问题(李文霞等,2020)、以客户满意度最大为优化目标的车辆路径问题(张瑾等,2020)、以运输距离和使用车辆数之和最小为优化目标的车辆路径问题(骆正山等,2005;周晓晔等,2020;庞燕等,2020;范厚明等,2020;马龙等,2021)、以行驶距离和碳排放量之和最小为优化目标的车辆路径问题(唐慧玲等,2019;李晶等,2020)。

以车型分类主要包括:单车型车辆路径问题(刘丞等,2013;夏扬坤、符卓,2018;马冰山等,2019;方文婷等,2019)、多车型车辆路径问题(郭海湘等,2017;王旭坪等,2019;赵志学等,2020;徐东洋,2021)。

以车场分类主要包括:单车场车辆路径问题(王明阳等,2012;Chen et al.,2014;尚春剑等,2021;修睿等,2021)、多车场车辆路径问题(Xu et al.,2012;Contardo et al.,2014;Li et al.,2015;徐东洋等,2020)。

以访问次数分类主要包括:单次访问车辆路径问题(Hernández-Pérez and Salazar-Gonzalez, 2007;Zhao et al.,2009;Mladenović et al.,2012;Hernández-Pérez et al.,2016;Lu et al.,2019;Xu et al.,2020)、多次访问车辆路径问题(Christiansen and Nygreen, 1998a;Hennig et al.,2012a;Siddiqui and Verma, 2015;Hemmati et al.,2016;Xu et al.,2017;徐东洋等,2020)。

以任务性质分类主要包括:送货车辆路径问题(Dror and Trudeau, 1989;Yan et al.,2015;Archetti et al.,2015;Han and Chu, 2016;Wang et al.,2016)、取货车辆路径问题(Lee et al.,2006;Oncan et al.,2011;Nowak et al.,2012;Wang et al.,2013)、取送货车辆路径问题(马艳芳等,2018;张烜荧等,2021)。

以时间窗分类主要包括:带硬时间窗车辆路径问题(殷亚等,2017;陈子根等,2018;余海燕等,2020)、带软时间窗车辆路径问题(符卓等,2017;李博威等,2020;Li et al.,2020)。

以需求信息分类主要包括:需求确定车辆路径问题(Pop et al.,2013;Kourank and Hejazi, 2015;范厚明等,2020)、需求不确定车辆路径问题(Sungur et al.,2008;侯玲娟等,2011;李嫚嫚等,2018;李国明等,2019)。

本书主要介绍以下6种常见的带容量限制的车辆路径问题(CVRP)。 Sg9qIwnop49niYXot905v3kd9xPBdSGehHjVZ2C7Zlm2XDY4EkS1Yo8hiY3YjI0j

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