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投资离不开数学问题

当沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候,就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已开始进行普通股投资,但其与数字的关系之深之广,且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他在没有思考股市时,年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。

而今的巴菲特被数字包围了,而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克希尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务,也是统计学和概率论中必讲的一课。当巴菲特没有想他的保险和证券业务时,他在思考他的最大业余爱好——桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌,现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌,他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。

巴菲特认为,桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说:“它们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据——已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性,它是对智力最好的锻炼。每隔10分钟,局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说:“你每时每刻都在进行计算。”

每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克希尔公司长期的股民,纽约券商克里斯·斯塔夫罗回忆起他第一次与巴菲特约见的情景时说:“我问他是否使用过计算器。”巴菲特回答说:“我从来没有用过计算器,也不知道怎样使用它。”

斯塔夫罗紧追不舍地问:“那么你如何进行繁杂的计算呢?难道你有天赋吗?”

巴菲特说:“没有,没有,我只是与数字打交道的时间太长了,我有些数字感觉而已。”

“你能否为我示范一下?比如99×99得多少?”

巴菲特立刻回答:“9801。”

斯塔夫罗问巴菲特是如何知道的,巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。

理查德·费因曼是诺贝尔物理学奖项的得主,也是美国原子弹研究项目的成员。在他的名为《费因曼先生,你不是在开玩笑吧!》这部自传体中,他介绍了如何在脑中计算复杂数字的方法。由此我们得出结论:沃伦·巴菲特要么记录了他阅读的所有资料;要么他能在脑中做神速计算。

斯塔夫罗又追问了另一个问题:“如果一幅油画的价格在100年内从250美元涨到5000万美元,年收益率是多少?”几乎又是在同一时间,巴菲特回答道:“13%。”斯塔夫罗惊讶地问道:“你又是怎么做的呢?”

巴菲特回答说:“任何复利表都会显示出答案,而且,”他接着说,“还有另一个计算这个问题的方法,就是通过它加倍的次数来计算。”在他看来,这很简单。

如果我们说证券市场是一个无定律的世界,那么此话就过于简单了。股票的价格有很多因素在左右,所有这些价格都在不停地运动,每只股票都可能产生巨大的影响力,但又没有一只股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围,找出并排除那些最不了解的股票,将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。

当我们对某一局面不太肯定但仍想表达看法时,我们经常在我们的言语里用上“可能是”,或者“可能”或者“不太可能”。当我们再往前走一步并试图用数字来表达综合观点时,我们就在与概率论打交道了。

比如说,一只鸟的概率有多大?零。明天太阳升起的概率有多大?由于这个事件几乎是肯定发生的,概率为1。任何事件其发生率既非肯定又非不可能时的概率为1.0到0之间。

不管投资者自己是否意识到,几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理,关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合,这就是行动中的贝叶斯分析法。将数学和概率计算应用于投资决策和融入股票市场的现实当中去,其基本的思路是相同的。

毫无疑问,巴菲特的成功与其数学能力密切相关。查理承认道:“我与巴菲特工作这么多年,他这个人的优点之一是他总是自觉地从决策树的角度来思考问题,并从数学的排列与组合的角度思考问题。”多数人则不这样做。多数投资者似乎以一种先入为主的心态从多角度考虑问题。他们趋向于从不同的角度作出决策,而忽略概率的计算。

以概率的方式思考问题并非是不可能的,它要求我们以不同的态度来对待问题。况且,如果假设不以统计概率数字来表示投资分析的话,得出的结论就有带感情色彩之嫌。但是,如果能让自己从概率的角度思考问题,就能踏上获利之路,并能从自身的经验中吸取教训。与此同时,还应该继续保持对股市的研究,要相信市场一定会在某一天带来一个压倒一切的,极好的投资成功的机会。巴菲特说:“考虑到成为不可避免、必将发生的事物的代价,我和查理都意识到,我们永远都达不到漂亮的50点,甚至连闪光的20点也达不到。为了应付我们在证券投资中注定要发生的事件,我们只能多增加几分概率。”

查理说:“对这种初级数学,你必须要学以致用而且日积月累地应用在生活中。尽管应用得有些不自然,但如果你不能将这种初级数学中的初级概率应用于生活中的方方面面,那么你的一生就会像一个瘸腿的人参加赛跑,永远处于不利的地位。如果拥有这种数学能力,你就会比别人拥有更大的优势。”

数学是一种工具,它可以帮助我们做事或增强我们对事物的理解,特别是在投资理财方面。只有灵活运用,才能使我们在投资中处于有利的位置。 kE1l2jujwvpbTRH50eCdl7FF4op2pm2EiXKMQnIkYoongiIeOwBKg9GAJeGfDZ+F



利用市场而不是被市场利用

古典经济学理论认为,市场和经济是平衡的系统,这意味着市场和经济在其自然的状态下处于平衡状态。尽管供求关系的反向作用力或价格与数量的反向作用力是存在的,但股市与经济总是能够达到一种平衡的状态。在这个世界上,市场是有效的、机械的且理智的。

然而,我们经常会忽略这样一个事实,人们对市场或经济领域中即将发生的事物的认识是不重要的,重要的是看市场上的多数人会怎样看待市场。

巴菲特对此深有了解,他说:“我们有执掌几十亿美元的职业投资家,他们对多数市场波动感激不已。他们不是将注意力集中于企业在未来的几年将做什么,相反,许多著名的券商现在集中精力预测其他券商在未来的几天将会做什么。”

有人说,市场是一个具有无穷力量的魔鬼,愚蠢的投资者都会被它利用,并按照它的意志行事。所以,要想成为一个成功的投资人,必须改变愚昧的思维,要学会利用市场而不是被市场利用。

可以说,市场的波动是造成投资者恐慌的罪魁祸首,所以投资者应该对股票企业进行认真、深入地研究,而不是在股市中抢买抢卖,使自己受到不好的影响。要想避免市场带来的灾难,投资者就必须时刻与市场保持一定的距离,始终保持清醒的头脑来看待市场。

股票的真正价值取决于企业的经营成果,而不是市场行情的上下波动。通常情况下,普通股股票的价格与企业的基本经济价值表现直接相关。企业的经济价值如果在一天天增加,那么企业股票的价格也会随之变化。同样,企业的经济情况不好,也会在股票的价格上充分反映出来。此外,投资者还要注意一点,在市场波动时,人们容易失去理性,投资者往往会变得更加贪婪或者恐慌,股价也在这种心理的推动下偏离实际的价值,市场会变得更加诡异莫测。因此,投资者必须要与市场保持距离,不要被它迷惑和左右。著名的投资专家索罗斯曾经在写给朋友的信中这样说:“市场这个家伙是喜怒无常的,它不会疼爱你,也不会帮助你,所以必须留心。一旦你的情绪被它掌控,那么灾难就要来了。”

精明的投资者在投资的过程中,不仅保持头脑清醒,不让自己受到市场的魔力利用,还能以足够的理性使市场来为自己服务,也就是在市场不稳定的时候,可以为自己谋利。索罗斯说,价值规律是价格最有效的决定因素,而市场波动只是在短期内决定着价格的高低。

在投资市场上,经常出现这种现象,当一只股票的价格疯狂增长时,大家都去抢购。而当一只股票的价格不断跌落的时候,大家又拼命抛售,而这恰恰为真正的投资者提供了机会。当所有的参加者都习惯某一规则的时候,游戏的规则也将发生变化,可以说,正是股票市场的自我推进作用,导致了金融市场盛衰过程的循环出现。

事实上,进入股市的人大都避免不了被股市的波动所左右,大多数的人也都经常被股市利用。而真正的投资者要使自己的情绪不受影响,在没有合适的股票能投资时,就要果断地离开市场。相反,那些整天身处市场中的投资者永远都只能是市场的奴隶,会被市场所利用,不可能成为市场的主人。

在巴菲特的投资案例中,有一个案例尤为突出:

巴菲特通过对市场的调查研究,发现美国艾伦化妆品公司的股票正处于高峰时期,但这种局面不会是长期的。主要原因在于,美国老龄人口不断增加,人口日益老龄化。巴菲特再次分析了国家人口的状况,确认了化妆品企业会衰落的这一事实。可是,这时候的艾伦公司依然得到银行业和其他企业界的大力扶持,并大力扩大规模,加大投资。股价的上扬使公司本身都没有意识到这种危机的到来,大量的投资者还是疯狂地购买他们心中的“绩优股”,把股价继续推高。巴菲特由此判断,在未来的几年,艾伦公司的股价必将下跌,而他也在考虑怎样让自己在其中作出一篇好文章。巴菲特采取了行动——他在股价的最高峰——每股120美元的时候,向艾伦化妆品公司借了1万股股票,随后,他就在市场上卖掉了这1万股股票。两年之后,艾伦公司的股票果然一路下跌,降到每股20美元的时候,巴菲特仅仅花了20万美元就回购了1万股艾伦公司的股票。

可以看到,巴菲特的所有投资理念都是为把握住市场的转势服务的,他常常淋漓尽致地利用市场潇洒地赚钱。在证券市场上,巴菲特最擅长以卖空获利,这为他带来了很多的成功和喜悦,同时也反映了他利用市场的成熟技巧。人们通常看到的是巴菲特在市场上的冒险,却难以看出他在市场上的赌博都是作了充分的研究和准备的。他拥有的市场经验,也是在实践中不断形成的。纵观巴菲特的投资过程,他总能抓住市场转变的瞬间逆势操作。巴菲特从不轻易“下注”,通常只是在自己熟悉的市场中运作,但只要他投入,就有获利的机会。他能够在高风险的投机市场上设定好止损的位置,随时利用市场的变化为自己开启“保护伞”。他拥有的这些理论和法则,使他能在瞬息万变的国际金融市场中获取高额利润,创造了一个个投资神话。

巴菲特在投资过程中,不仅能保持清醒的头脑不让市场的魔力利用,还能以足够的理性,使市场来为自己服务,也就是在市场不稳定的时候,他可以为自己谋利。巴菲特说,价值规律是价格最有效的决定因素,而市场波动只是在短期内决定着价格的高低。巴菲特在购买股票的时候,通常都是在市场不稳定的时期,购进股票的价格远远低于其内在价值的股票。就像巴菲特购买英国股票一样,当时市场处于低迷阶段,一只优质股票的价格突然下降40%,巴菲特经过严密分析,确定这只股票的实际价值被严重低估。他以每股50英镑的价格大量买进,而这时候却是其他投资者大量抛售的时候,但巴菲特是正确的,他随后获取了巨大的利润。

巴菲特说,他常常在市场的转折处取得成功。具体做法是,把握好量变到质变的临界线,正确判断市场的方向,然后持续地坚持下去。正是因为他对市场独到的把握力,才使他利用市场的经验不断积累,财富也不断增加。

在长期的投资过程中,除了将目光盯住市场外,还要关注市场之外的广阔领域,善于从复杂多变的信息中寻找那些影响市场局势的因素。不仅要时常留意经济形势,而且还重视政治局势。对于国家各种重大政策的变化,凡是涉及经济的问题,都要保持高度关注。

总之,投资者们要想利用市场,就不要仅仅盯着市场,而是要尽早发现制约市场的各种因素,为自己的投资寻找合适的机遇,赚取较大的利润。 kE1l2jujwvpbTRH50eCdl7FF4op2pm2EiXKMQnIkYoongiIeOwBKg9GAJeGfDZ+F

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