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投资离不开数学问题

当沃伦·巴菲特还是一个孩童的时候,就已经对数字颇为着迷。我们已经知道他年纪轻轻就已开始进行普通股投资,但其与数字的关系之深之广,且大大超出资产负债表和损益表的范围却是鲜为人知的。当他在没有思考股市时,年轻的巴菲特总是在着手解决数学难题。

而今的巴菲特被数字包围了,而且包围他的不仅仅是股市数字。伯克希尔的保险业务是所有业务中最具数学挑战的业务,也是统计学和概率论中必讲的一课。当巴菲特没有想他的保险和证券业务时,他在思考他的最大业余爱好——桥牌。巴菲特自大学时代起就热衷于打桥牌,现在仍每周打几个小时。如果他不能与人面对面地打牌,他就会在网上与全国各地的桥牌爱好者切磋牌艺。

巴菲特认为,桥牌游戏与股市投资有许多共同点。他解释说:“它们都是有百万种推论的游戏。你有许多赖以推论的依据——已打出的和未打出的牌。所有这些推论都会告诉你概率发生的可能性,它是对智力最好的锻炼。每隔10分钟,局势都会发生变化。桥牌是关于盈亏权重的比率问题。”巴菲特说:“你每时每刻都在进行计算。”

每一个与巴菲特打过交道的人都会告诉你巴菲特具有超凡的快速计算能力。伯克希尔公司长期的股民,纽约券商克里斯·斯塔夫罗回忆起他第一次与巴菲特约见的情景时说:“我问他是否使用过计算器。”巴菲特回答说:“我从来没有用过计算器,也不知道怎样使用它。”

斯塔夫罗紧追不舍地问:“那么你如何进行繁杂的计算呢?难道你有天赋吗?”

巴菲特说:“没有,没有,我只是与数字打交道的时间太长了,我有些数字感觉而已。”

“你能否为我示范一下?比如99×99得多少?”

巴菲特立刻回答:“9801。”

斯塔夫罗问巴菲特是如何知道的,巴菲特回答说他阅读了费因曼的自传。

理查德·费因曼是诺贝尔物理学奖项的得主,也是美国原子弹研究项目的成员。在他的名为《费因曼先生,你不是在开玩笑吧!》这部自传体中,他介绍了如何在脑中计算复杂数字的方法。由此我们得出结论:沃伦·巴菲特要么记录了他阅读的所有资料;要么他能在脑中做神速计算。

斯塔夫罗又追问了另一个问题:“如果一幅油画的价格在100年内从250美元涨到5000万美元,年收益率是多少?”几乎又是在同一时间,巴菲特回答道:“13%。”斯塔夫罗惊讶地问道:“你又是怎么做的呢?”

巴菲特回答说:“任何复利表都会显示出答案,而且,”他接着说,“还有另一个计算这个问题的方法,就是通过它加倍的次数来计算。”在他看来,这很简单。

如果我们说证券市场是一个无定律的世界,那么此话就过于简单了。股票的价格有很多因素在左右,所有这些价格都在不停地运动,每只股票都可能产生巨大的影响力,但又没有一只股票可以被肯定地预测。投资者的职责就是缩小范围,找出并排除那些最不了解的股票,将注意力集中在最知情的股票上。这就是对概率论的应用。

当我们对某一局面不太肯定但仍想表达看法时,我们经常在我们的言语里用上“可能是”,或者“可能”或者“不太可能”。当我们再往前走一步并试图用数字来表达综合观点时,我们就在与概率论打交道了。

比如说,一只鸟的概率有多大?零。明天太阳升起的概率有多大?由于这个事件几乎是肯定发生的,概率为1。任何事件其发生率既非肯定又非不可能时的概率为1.0到0之间。

不管投资者自己是否意识到,几乎所有的投资决策都是概率的应用。为了成功地应用概率原理,关键的一步是要将历史数据与最近可得的数据相结合,这就是行动中的贝叶斯分析法。将数学和概率计算应用于投资决策和融入股票市场的现实当中去,其基本的思路是相同的。

毫无疑问,巴菲特的成功与其数学能力密切相关。查理承认道:“我与巴菲特工作这么多年,他这个人的优点之一是他总是自觉地从决策树的角度来思考问题,并从数学的排列与组合的角度思考问题。”多数人则不这样做。多数投资者似乎以一种先入为主的心态从多角度考虑问题。他们趋向于从不同的角度作出决策,而忽略概率的计算。

以概率的方式思考问题并非是不可能的,它要求我们以不同的态度来对待问题。况且,如果假设不以统计概率数字来表示投资分析的话,得出的结论就有带感情色彩之嫌。但是,如果能让自己从概率的角度思考问题,就能踏上获利之路,并能从自身的经验中吸取教训。与此同时,还应该继续保持对股市的研究,要相信市场一定会在某一天带来一个压倒一切的,极好的投资成功的机会。巴菲特说:“考虑到成为不可避免、必将发生的事物的代价,我和查理都意识到,我们永远都达不到漂亮的50点,甚至连闪光的20点也达不到。为了应付我们在证券投资中注定要发生的事件,我们只能多增加几分概率。”

查理说:“对这种初级数学,你必须要学以致用而且日积月累地应用在生活中。尽管应用得有些不自然,但如果你不能将这种初级数学中的初级概率应用于生活中的方方面面,那么你的一生就会像一个瘸腿的人参加赛跑,永远处于不利的地位。如果拥有这种数学能力,你就会比别人拥有更大的优势。”

数学是一种工具,它可以帮助我们做事或增强我们对事物的理解,特别是在投资理财方面。只有灵活运用,才能使我们在投资中处于有利的位置。 SqFwsWYiD1+loF9HAgSEAYXQvELuAti1tUnD9OfMO7c/gTSXpMonnyC7VCi8B9OZ

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