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古希腊最伟大的思想家、逻辑之父亚里士多德在巴门尼德（Parmenides 公元前515—前445）及其他的老师苏格拉底（Socrates 公元前469—前399）和柏拉图（Plato公元前427—前347）的影响下，抛弃了自然哲学将世界本质归于具体物质的基本立场 ① ，提出了世界本质的“四因说”：
质料因（事物的原料、物质）
形式因（事物的本质或可被知觉的形态）
动力因（事物的创造者）
目的因（事物所要达到的目的）
后三者常被说成一个概念“形式”，实际上就相当于柏拉图的“理念”（汪子嵩等，1972：20），因此亚氏认为任何事物都是由“质料（即内容）”和“形式”构成的。如一所房子，它的形式是建筑样式，而砖、瓦、木料等是它的质料；砖又有它的形式（长方形）和质料（泥土），泥土本身也是由这两者构成的。他还认为最后有一个不带任何物质的形式就叫作“第一推动者”，就是“理性”，也就是上帝。可见亚里士多德是动摇于唯物论和唯心论之间的。
根据亚氏的“二因说”，世间任何事物的本质都应当有两个方面，它们都应是“内容”和“形式”的统一体。思维也是这样，它也有：
内容：客观对象及其具体属性在人脑中的反映，其具体内容千差万别，门类众多，涉及各门学科知识，具有百科性；
形式：即思维的结构形式（又叫逻辑形式），包括：概念、判断、推理三大板块，这才是逻辑学家所能研究的普遍的、共同的规律。
就语言而言，它也是这两者的结合体，语音和词形当可视为语言的“形式”，而其所表达的思想或语义就是“内容”，后者必须通过前者才能传递，前者必须具有后者才有意义可言，两者密不可分。20世纪出现了语言研究中的两大阵营：专注于语言形式，或主张用形式化方法来研究语言的称之为“形式学派”；聚焦于语言意义或交际功能的称之为“功能学派”。认知语言学派主张将“形式”和“内容”结合起来，它们的配对体可称之为“象征单位（Symbolic Unit）”，蓝盖克（Langacker 1987，1991）将其视为语言中唯一的单位，这比乔姆斯基的最简方案还要简洁（Taylor 2002：22），语言学家就可专注于研究人们如何将这些象征单位整合为“构式（Construction）”或更大的构式，从而形成语言表达（参见王寅2011：161，480），这就是当今认知语言学中最前沿的一个学科——构式语法（Construction Grammar）。
形式逻辑，顾名思义，主要关注“形式”，不考虑（或暂时不考虑）意义或内容，只从思维的形式结构来研究演绎方法的学科，探索其基本规律，普遍原则，分析思维形式如何反映客观外界的运动、变化和发展，而暂不考虑所述的具体内容，如当我们说：
[1] 所有事物都是运动的。
[2] 所有人都是有死的。
[3] 所有金属都是导电的。
[4] 所有事物都是有重量的。
[5] 所有哺乳动物都是有心和肺的。
[6] 所有商品都是有价值的。
……
它们所言述的内容各不相同，但都有一个共同的结构形式，即“所有……都是……”，若用S表示判断对象，用P表示对象的属性，其共同的结构形式就是：
[7] 所有S都是P。
或简言之：
[8] S是P。
这就有了亚里士多德的“S-P模板”。
可见，形式逻辑中的“形式”是相对于“内容”或“意义”而言的，即人们在推理过程中不必依赖于命题的具体思想，就像代数运算一样，不必考虑具体数字所进行的纯公式推演，它独立于具体内容，仅是一个抽去内容后保留下来的一个结构框架。当然，这里必须有个前提，“符号vs意义”或“形式vs内容”之间建立了完全的、严格的对应关系，此时就可暂将意义置于一旁。另外，形式逻辑是以“真假值”为基准来研究思维的形式和规律，这个真假不能说与意义毫无干系。因此我们认为，形式逻辑并非将“形式”与“内容”完全隔离开来，而旨在通过前者掌握规律，更好地将其与后者结合起来，以保证能正确地反映客观现实，参见金岳霖（1979：4）。正如列宁（《列宁全集》55卷：151）所指出的：
逻辑形式和逻辑规律不是空洞的外壳，而是客观世界的反映。
形式化的命题公式从外形来看类似于代数公式，是至少含有一个变项的表达式，且变项可用某具体内容代入，此后整个表达式就变成或真或假的命题（Scholz 1931，张家龙等译1993：8，50）。因此，形式逻辑就研究独立于具体意义的符号和“合式公式（Well-formed Formula，简称‘WFF’或‘公式’）”本身，它们仅是具有某种形状的符号串，通过“形成规则”来规定符号与符号之间在形状上和空间上的关系，通过“推理规则”来规定符号串与符号串之间在形状上和空间上的关系，前者属于“语形”或“句法”研究；后者通过“解释”来规定符号和符号串指称什么，取什么值，值域如何，归属于语义研究，“可满足、真、语义后承、常真”是其中的重要概念（周礼全1986：5），“模型论”是关于解释逻辑演算的理论，也是形式语义学中的重要内容。
所谓“S-P模板”，就是研究S与P之间的逻辑关系，这两者可统称为“词项”，建立其上的逻辑又叫“词项逻辑”，它与谓词逻辑不完全相同（参见第三章）。具有S-P模板结构的命题叫“直言命题”，从 [1] 清晰可见其逻辑结构成分包括：“主项、谓项、联项、量项”，[8] 则为其最简单的结构形式，最具代表性，可代表各种“判断句（系表结构）、叙事句（主谓宾结构）、描述句（表语为形容词）”等。那些不含“be（是）”的句子，也可将其改造为含“be（是）”的句子，如：
[9] 地球围绕太阳转。
可改造为：
[10] 地球是围绕太阳转的。
又如：
[11] 他不讲话了。
可改写为：
[12] 他（是）不讲话了（的）。
或：
[13] 他不（是）讲话了（的）。
因此，亚氏所论述的“S是P”可视为语言中绝大多数简单句的概括形式，因而专题讨论它的逻辑学，具有一定的普遍性。
[8] 常被视为“简单命题”的代表形式，它与“复合命题”相对，后者由两个或两个以上的前者构成，如：
[14] 胡适是五四新文化运动的主将，并且曾任北京大学校长。
[15] 富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。
这两个复合命题各分支具有并列关系，它们所述事物内容具有“和”“与”“并且”的关系，断定了两种（或两种以上）事物情况同时存在。在例 [14] 中含有合取词“并且”，例 [15] 中的逻辑合取词“和”被两次省略。但在命题的形式逻辑中，不考虑合取词前后各分支的具体内容，而仅只关心它们的形式关系，这类联言复合命题常被形式化为：
[16] p & q
或：
[17] p ∧ q
这便是合取复合命题的形式结构，是此类命题的一般抽象。在复合命题的形式结构中，形式逻辑所关注的是像“合取词”一类连接词所表示的逻辑形式关系，而并不关注分支命题的具体内容，它们常被浓缩为“p、q”一类的函项，具体的命题是命题形式结构的具体化，详见第四章。
可见，形式逻辑主要研究“命题形式”或“形式结构”，它是逻辑学的抽象，同一类命题的形式结构反映着该类命题的共同特征。因此，命题的形式或形式结构并不是一个具体的命题，它只是一个“骨架”或“型构”，其中含有不完全确定的成分，如上文所述的S和P，或者是p 和q等。正如罗素（Russell 1919，晏成书译1982：184）所指出的：
这个论证之正确是由于它的形式，而不是由于其中出现的特殊的项。
由于代表某对象的“符号形式”是人为规定的，如逻辑学界常用p和q来作为命题的符号形式，也可用其他符号，而且还可根据不同需要，从不同角度来论述一个命题结构的复杂度。如最简单的方法是用一个字母p或q来表示命题变项，还可较为详细地将其符号化为“SAP、SEP、SIP、SOP”等，来表示较为具体的命题类型，详见下文。在一阶逻辑中还可将一个命题更细致地符号化为“∀ x （M （x） →D （x） ）”，详见第三章。
我们经过认真思考认为，形式逻辑中的“形式”与“形而上学（Metaphysics）”中的“形”具有相通性，都含“本质”之义。前者将思维的本质视为推理的形式结构，具体内容是一种表象，且变化太多、种类繁杂，无法一一述及；后者将世界的本质归结为“形”，“形而上学”就相当于“本质至上”，意在透过现象看本质，这便是哲学第一转向“毕因论（Ontology，又译：本体论、存在论、是论、有论）”之初衷。因此，在古希腊时期并没有区分哲学和逻辑学，它们融为一体，同属一个理论体系，统称“形而上哲学”，经典形式逻辑（二值逻辑）是研究形而上学的最重要“工具”。
亚里士多德根据西方语句的基本表达方法，提炼出S-P模板，即绝大部分语句都具有“主谓（宾）”结构，然后又基于“质”和“量”这两个维度将其进一步丰富为四种基本形式：SAP、SEP、SIP、SOP（详见下文），再基于它们发展出著名的演绎法“三段论（Syllogism）”。如根据例 [2] 再给出另一前提，就可获得如下的演绎推理：
[18] 所有人都是要死的。
苏格拉底是人。
所以，苏格拉底是要死的 ① 。
这是中世纪至19世纪时期的逻辑学家基于亚里士多德的三段论所做出的流行表述，其实亚氏本人的表述是（参见莫绍揆1980a：157）：
若凡B均为C，且A均为B，则凡A均为C。
这种采取变项的表达方法既简洁又便利，现代数理逻辑学家无疑受到了亚氏的启发。
三段论结构简洁，表述朴素，用自明的表达道出了深刻的哲理，在人类思想史中具有重大意义，代表着逻辑思维的最基本规律，也是获得新知的必由之路，如根据这一演绎三段论可建立如下推理：
[19] 所有金属都是导体。
[20] 银是金属。
[21] 所以，银是导体。
[22] 凡是能在水中走动的岛是浮岛。
[23] 加拿大的塞布尔岛是能在水中走动的岛。
[24] 所以，加拿大的塞布尔岛是浮岛。
等，它们都共享同一形式结构 [26]，都是基于三段论而形成的不同表达。由于其中的三个命题都直接判断了S的性质，所以又叫“直言三段论”，由三个直言命题组成，两个为前提，据此所推出的另一个为结论，现进一步分析如下（横线表示“所以”）：
三段论只能包括三个概念，其中P为大项（或大词，如mortal），S为小项（或小词Socrates），M为中项（或中词 man）。大前提包含“大项P”，断定了一般性原则；小前提包含“小项S”，断定了特殊性事物；介于大项和小项中间的叫“中项M”，为大、小前提中的共同项，作为中间媒介将S与P连接起来，起过渡作用，在结论中被消解，从而确定了S与P两者之间的关系。
三段论的结构形式（或逻辑形式）可进一步提炼为：
该式是同类三段论的共同形式，具有代表性，式中的“是”“所有”（在 [8]、[26] 中为表达简洁而省去）为逻辑常项，M、S、P为逻辑变项，可带入任何符合规则的内容，这便是形式逻辑的基本出发点。根据它就可从两个前提判断中 必然地推论 出关于某特殊事物的结论性判断，也就获得了有关该特殊事物的新知识。严复曾称其为“曲全公理”（莫绍揆1980a：4）。
亚氏认为，人类的知识都是基于三段论进行推理而获得的，这就是上文所说“三段论是获得新知的必由之路”。所谓“新知”，就是关于某事物的成因，若能知晓事物间的因果关系，找出现象的原因，就可认识某事物或现象。而这个原因就相当于三段论中的“中项”，用它作为过渡来建立小项与大项之间的因果关系，确定其性质。如上文例[19]至[21]，[22]至[24] 就是通过中项“金属”和“能在水中走动的岛”证明了结论中的命题，获得了某物的新性质，从而确立了该结论作为新知的地位。
亚里士多德还根据中项M在两个前提中的位置（可分别作大、小前提的主项和谓项）总结出四个“格”；以及根据A、E、I、O四种判断中每次取三个（允许同类重复）的排列方式就有43 = 64种“式”，根据 [26] 就会演变出4×64 = 256种变化形式，其中大部分是违反规则的形式，只有24种变化形式为有效格式，详见吴格明（2003：106-111），何向东（1985：174-177），刘文君等（1999：65）。
注意：笔者在“必然性地推论”下划了线，以示强调，因为这是形式逻辑的最终目标，根据前提蕴含结论的命题，真的前提和正确的推论形式就可必然地获得真的结论，据此也就获得了“真知”。因此，结论必须处于前提所论述的范围之内，才不至于出错。若结论超出前提所给定的范围，就会违背演绎推理的基本原则。这样的结论不可能从前提中必然地推论而出。
要能“必然地推论出”，还要考虑词项的周延性。所谓“周延”，是指直言命题中的词项断定其全部外延，否则就是“不周延”的。若在一个推理中同一词项出现了两种不同的周延情况，则结论就可能失效，如从前提 [27] 推不出结论 [28]：
[27] 所有共青团员都是青年。
[28] * 所有青年都是共青团员。
因为在前提 [27] 中“青年”是“不周延（Undistributed）”的，因为它不包括青年类概念的全体成员；而在结论 [28] 中“青年”是“周延（Distributed）”的。
若只根据一个直言命题作前提就能推出另一直言命题作结论，就叫“直接推理”，如第三节的图1.4可根据一者推论出另一者，这四者两两之间存在对应的真值关系，这就叫对当关系。在直接推理中又包括如下几种情形：换质法（肯变否、否变肯）、换位法（注意周延问题）、换质位法、附性法（所加限制语必须同义）、逆关系判断等，本章第三节所讨论的根据“对当方阵”的真假值推理也属于这一类。
[26] 列出了演绎三段论的典型形式，它包含两个前提，可视为“间接推理”，根据它可推断出很多新知识，但在语言实际表达时，为论述简洁，常会省去三个直言判断中某一个，或大前提，或小前提，或结论，这只是语言表达层面的省略，而不是思维过程的省略，因为思维总是根据大前提、小前提推断出结论来的。另外，语言中的因果复合句大多也是基于三段论进行逻辑推理而建构起来的，“因”相当于前提，“果”相当于结论。
从上可见，经典形式逻辑所用的工具是“日常语言”兼“形式演算”，在这个意义上，它还不算是名副其实的形式逻辑，这才招致后人的诟病。但是经典形式逻辑流行了2000多年，它一直是普通逻辑学的基础知识，也为现代形式逻辑的出场奠定了理论基础。
“逻辑规律（即逻辑形式）”是人们在观察世界和社会时形成的规律性认识，在逻辑学中常将其理解为“不同的思维结构形式之间的必然关系”，即上文在论述三段论时述及到“必然地推论出”，如：
[29] 如果“所有S都是P”为真。
[30] “有的S是P”也为真。
[31] “有的S不是P”则为假。
从 [29] 就可推论出 [30] 或 [31]，其间具有必然性的关系，这种关系就是逻辑学所说的思维的“逻辑规律”。逻辑规律在经典形式逻辑中可分为以下两类：
（1）基本的逻辑规律
（2）非基本逻辑规则
第（1）类的规律是一切正确思维必须遵循的一般的规律，具有较大的普适性，且具有重要意义，可保障经典形式逻辑的正常运行，主要包括四条规律（详见第四章第四节）：
同一律、不矛盾律、排中律、充足理由律 ①
有了前三条就可保证人们思维的确定性，它们反映了客观事物的规定性，若缺少它们就不能正确反映事物。在这几条定律中，尤以“同一律”为基础，张东荪（1938）早就指出，西方哲学围绕being进入形而上学的思辨，“是”与“有”合一，自然就以“同一律”为哲学（包括逻辑学）的唯一基础，而“不矛盾律”和“排中律”只是同一律的附律，分类、定义以及三段论无一不基于此。而中国先秦名家则是通过对动词“有”的反思进入形而上学的思辨，如“道即无”，因此“有无”概念就是中国传统哲学本体论的核心概念（参见刘利民2009；沈家煊2016：309，360）。
西方逻辑学确立了“同一律、不矛盾律、排中律”这三个思维规则后，就能确定所思想的对象，便于人们来谈论它，使得交流和理解成为可能。“充足理由律”是由德国哲学家兼逻辑学家莱布尼茨于17—18世纪才提出的，它可保证人们思维的论证性，即任何一个命题若为真，就须有一个为何如此的充足理由。
第（2）类指存在于特定思维结构形式之间的特殊规则，如三段论的规则，定义的规则，划分的规则等，它们都是第（1）类基本的逻辑规律在各种不同推理形式中的具体应用，可视为逻辑思维的特殊规则。如三段论的规则有：
（1）三段论中只能有三个不同的项，不能为四；
（2）三段论的中项，在前提中至少要周延一次；
（3）前提中不周延的项，在结论中也不能周延；
（4）从两个否定的前提推不出任何确定的结论；
（5）若两个前提有一个为否定，结论也应否定；
（6）若结论为否定，则必有一个前提是否定的；
（7）从两个特称前提中不可能获得全称性结论；
（8）若前提中有一个特称，结论必是特称命题。
上述有关三段论的逻辑规则，是区别有效三段论和无效三段论的分水岭，也就是说，遵循了这些规则，就可获得有效的三段论推理。
① 自然哲学关于构成世界一切物体的元素主要有以下一些观点：泰勒斯（Thales 约公元前624—前547）的“水说”，阿那克西美尼（Anaximenes 约公元前585—前526）的“气说”，赫拉克利特（Heraclitus约公元前540—前480）的“火说”，毕达哥拉斯（Pythagoras 约公元前580—前500）的“数说”，德谟克利特（Democritus 约公元前460—前370）的“原子说”，阿那克萨哥拉（Anaxagoras 约公元前500—前428）的“种子说”，恩培多克勒（Empedokles 约公元前495—前435）的“火、气、水、土说”，柏拉图的“理念说”。
比较：中国古代学者也提出了相似的观点，如：《易经》的“八卦说”，《尚书》中的“五行说（金、木、水、火、土）”，管仲（约公元前725—前645）的“水说”和“精气说”，老子（约公元前6—前5世纪）的“道（无）说”，荀子（约公元前325/或约公元前313，约公元前307，约公元前298—前238年）的“气一元论”等。
① 有学者指出，这不是亚氏的三段论，据说是罗素举的例子。亚氏的三段论中没有单称命题，因此 [26]中的三段论应记作：所有M是P；所有S是M；所有S是P。但在逻辑学论著中谈到三段论大多用 [26]，故此处暂作如是说，此注释也适用于第四章第四节中的例[60]。
① 逻辑学界对“充足理由律”是否为基本的逻辑规律看法不一，且大多逻辑学教材和论著中未列述这条规律，但我国逻辑学家陈波（2002：30）倾向于将其列入。