习题

2.1 如图所示，轮 O ₁ 和 O ₂ 半径均为 r ，轮 O ₁ 转动角速度为 ω ，并带动 O ₂ 转动。某瞬时在 O ₁ 轮上取 A 点，在 O ₂ 轮上与 O ₂ A 垂直的半径上取 B 点，如习题 2.1 图所示。试求：该瞬时（1） B 点相对于 A 点的相对速度；（2） B 点相对于轮 O ₁ 的相对速度。

2.2 绕轴 O 转动的圆盘及直杆 OA 上均有一导槽，两导槽间有一活动销子 M 如习题 2.2图所示， b ＝0.1 m。设在图示位置时，圆盘及直杆的角速度分别为 ω ₁ ＝9 rad/s和 ω ₂ ＝3 rad/s，求此瞬时销子 M 的速度大小。

2.3 如图所示的曲柄滑道机构中，曲柄长 OA ＝ r ，并以匀角速度 ω 绕 O 轴转动。装在水平杆上的滑槽 DE 与水平线成60°角。求当曲柄与水平线交角 φ ＝0、30°、60°时，杆 BC 的速度。

2.4 如图所示的L形杆 BCD 以匀速 v 沿导槽向右平动， BC ⊥ CD ， BC ＝ h 。靠在它上面并保持接触的直杆 OA 长为 l ，可绕 O 轴转动。试以 x 的函数表示出直杆 OA 端点 A 的速度。

2.5 如图所示，长为 l 的杆，绕 O 轴以角速度 ω 转动，圆盘半径为 r ，绕 O′ 轴以角速度 ω′ 转动。求圆盘边缘 M ₁ 和 M ₂ 点的牵连速度和加速度。

2.6 半径为 R 的半圆形凸轮 D 以等速 v ₀ 沿水平线向右运动，带动从动杆 AB 沿铅直方向上升，如习题 2.6 图所示。求 φ ＝30°时， AB 杆的速度和加速度。

2.7 如图所示，已知 BC ＝ AD ＝2 m， BC 杆以匀角速度转动， ω ＝2 rad/s，求图示位置套筒 E 的速度和加速度。

2.8 如图所示的平面机构，曲柄 OA 以匀角速度 ω ＝3 rad/s绕 O 轴转动， AC ＝3 m， R ＝1 m，轮沿水平直线轨道作纯滚动。在图示位置时， OC 为铅垂位置， φ ＝60°，试求该瞬时轮的角速度和角加速度。

2.9 如图所示，曲柄长 OA ＝400 mm，以等角速度 ω ＝0.5 rad/s绕 O 轴逆时针转动。曲柄的 A 端推动水平板 B ，使滑杆 C 沿铅直方向上升。当曲柄与水平线间的夹角 θ ＝30°时，试求滑杆 C 的速度和加速度。

2.10 牛头刨床的机构如图所示。已知 O ₁ A ＝200 mm，匀角速度 ω ₁ ＝2 rad/s。求图示位置滑枕 CD 的速度和加速度。

2.11 当杆 OC 转动时，通过杆 OC 上的销子 A 带动 EBD 绕 B 摆动，在图示瞬时，杆 OC 的角速度 ω ＝2 rad/s，角加速度为零， BA ⊥ OC ， AB ＝ L ＝15 cm， θ ＝45°。试求该瞬时 EBD 的角速度 ω _B 和角加速度 ε _B 。

2.12 如图所示，杆 OA 绕定轴 O 转动，圆盘绕动轴 A 转动。一直杆长 l ＝0.2 m，圆盘半径 r ＝0.1 m，在图示位置，杆的角速度和角加速度为 ω ＝4 rad/s， α ＝3 rad/s ² ，圆盘相对于杆 OA 的角速度和角加速度为 ω _r ＝6 rad/s， α _r ＝4 rad/s ² 。求圆盘上 M ₁ 和 M ₂ 点的绝对速度及绝对加速度。

2.13 如图所示，带滑道的圆轮以等角速度 ω ₀ 绕 O 轴转动，滑块 A 可在滑道内滑动。已知 OO ₁ ＝ l ，在图示瞬时， OA ⊥ OO ₁ ，且 OA ＝ b ，试求此瞬时：（1）滑块相对于圆轮的速度和加速度；（2）曲柄 O ₁ A 的角速度及角加速度。

2.14 摆动式送料机的曲柄 OA 长为 l ，以角速度 ω 、角加速度 α 绕轴 O 转动，在图示瞬时设摆杆与铅垂线的夹角为 θ ，试求送料斗的加速度。

2.15 如图所示的曲柄滑杆机构，滑杆上有圆弧形滑道，其半径为 R ＝10 cm。圆心 O ₁ 在导杆 BC 上，曲柄长 OA ＝10 cm，以匀角速度 ω ＝4π rad/s绕轴 O 转动。试求在图示位置 φ ＝30°时，滑杆 BC 的速度和加速度。

2.16 如图所示，摇杆 OC 绕 O 轴转动，经过固定在齿条 AB 上的销子 K 带动齿条平移，而齿条又带动半径为 10 cm的齿轮 D 绕固定轴转动。已知 l ＝40 cm，摇杆 OC 的角速度 ω ＝0.5 rad/s，试求当 φ ＝30°时，齿轮的角速度。