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“作业写完喽！可以出去玩喽！”高斯把最后一个答案写上，欢呼着正要收拾课本和作业本。
“高斯，你又不检查！”
同桌李小白的一声呵斥在耳边响起。
“唉。”高斯长叹一声，不情不愿地打开作业本开始检查。
没办法，谁让李小白是他同桌，又是数学课代表呢，如果自己不检查，李小白肯定会在数学老师面前打小报告的！
一分钟过后，高斯把作业本放在李小白眼前，“看，我已经检查过了，这次可以出去玩了吧？”
“你怎么检查的呀？一分钟也能算检查？”
“一分钟怎么了？我一分钟能检查十几道题呢。”
“吹牛，你看看，有些错题你根本就没有检查出来。”李小白指着几道题说。
高斯仔细一看，这几道题是这样的：
1837÷3＝612；
6139÷7＝877……2；
“这两道题有什么不对吗？你连算都不算，怎么知道我的答案不对？”高斯不服气地问。
“不用算，我就知道你做错了，因为1837根本不能被3整除，答案肯定有余数；而6139能够被7整除，是不会有余数的。”李小白得意地说。
多多姐来分析
李小白一眼就能看出哪些数能被3和7整除，怎么样，你也觉得她很厉害吧？
其实，我们根本不用羡慕李小白，因为她之所以有这种能力，是因为她掌握了整除的规律，如果我们掌握了整除的规律，那我们不仅能看出哪些数能被3和7整除，还能看出能被2、4、5、6整除的数呢！
能被2整除的数： 如果一个数个位上的数能被2整除， 那么这个数就能被2整除。比如，2、4、8、16、26、38、 52……
能被3整除的数： 如果一个数各个数位上的数字之和 能被3整除，那这个数也能被3整除。
比如，123，各个数位上的数相加就是：1+2+3＝6，6可以被3整除，那123就能够被3整除；
417，各个数位上的数相加就是：4+1+7＝12，12能被3整除，那417也能被3整除。
能被4整除的数： 如果一个数个位和十位所组成的两 位数能被4整除，那么这个数就能被4整除。
比如，212，个位和十位组成的两位数是12，12可以被4整除，所以212也能被4整除；
7924，个位和十位组成的两位数是24，24可以被4整除，所以7924也能被4整除。
能被5整除的数， 如果一个数个位是0或者5，那么这 个数就能被5整除。
比如，320,705,1025,800……
能被6整除的数： 如果一个数既能被2整除，又能被3 整除，那么这个数就能被6整除。
比如，72、84、108……
能被7整除的数： 判断一个数能否被7整除，有一个 很好的方法叫“截尾法”。就是把这个数的个位数字截去， 再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数， 则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否是7的 倍数，就需要继续上述的过程，直到能清楚判断为止。
例如，判断133是否是7的倍数的过程如下：13-3×2＝7，所以133是7的倍数；判断6139是否是7的倍数的过程如下：613-9×2＝595，59-5×2＝49，所以6139是7的倍数。
多多姐考考你
以下数字哪些能被3整除？哪些能被7整除？
12、14、15、27、21、29、66、69、77、81、87、42、138、560、98、154、119、126
答案：
能被3整除的数有：12、15、27、21、66、69、81、87、42、138、126；
能被7整除的数有：14、21、77、42、560、98、154、119、126。