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4 应用题还可以这样解
——假设法

放学铃声已经响了,大家都收拾书包往教室外走,英格力也走到高斯的座位旁边,他们约好了放学后去打球。

可是高斯似乎没有意识到英格力的存在,他正和李小白斗嘴呢。

“李小白,做不出来就算了,我也不会做,明天听老师讲讲不就清楚了吗?”

“再给我两分钟的时间,我李小白可从来没有怕过数学题。”

“原来李小白也会吹牛啊,哈哈!”

……

“唉,如果哪天他们不斗嘴了,那一定是太阳从西边出来了。”英格力小声嘟囔道,然后从高斯的课桌上拿起他的练习册,看到了这样一道题:

某农机厂制造一批工具,原计划18天完成,实际每天比计划多制造50件,照这样做了12天,就超过原计划产量240件,问这批农具原计划制造多少件?

英格力看着这道题陷入了沉思。

几分钟过后,高斯和李小白还在斗嘴。

英格力的一句话却像一声惊雷落在了两人耳边。

“这道题很简单啊。”英格力说。

“什么?”高斯和李小白同时张大了嘴。

这道题他们研究了很长时间都没有研究出来,数学一向不好的英格力竟然说简单。高斯简直有些不敢相信自己的耳朵了。

“你们看,根据这道题的条件,我们可以做这样一个假设……”英格力指着这道题滔滔不绝地讲解着。

等英格力讲完,李小白和高斯的表情由诧异变成了敬佩,他们没想到,英格力虽然成绩不好,可是关键时刻的灵光一闪还真是有用。

多多姐来分析

英格力是用什么方法做出这道题的呢?为什么李小白和高斯没有想到这样的方法呢?

其实,这个方法对于小学生来说,既熟悉又陌生。

熟悉是因为我们在日常生活中经常会用到,陌生是因为我们在做题的时候很少会想到它还能用来解决应用题。

这个方法就是假设法。

假设法也能做应用题?如果你也有这样的疑惑,那么就先看看英格力是怎样用假设法来分析这道应用题的吧。

因为不知道农机场原计划每天制造多少件,也不知道实际每天制造多少件,所以要想知道原计划制造多少件,并不是一件容易的事。但是我们可以根据条件做这样一个假设。

根据题目可知,原计划18天完成,我们可以假设实际生产了18天,那么按照题目的条件,实际每天比计划多制造50件,那么18天应该比原计划多制造:50×18=900(件)。

而根据题目的条件,制造了12天,就比原计划多制造了240件,这样一来,我们就可以这样列算式:900240=660(件),就是说按照实际每天多制造的件数计算,6天可以制造农具660件,即每天实际制造的件数是:660÷6=110(件)。

那么12天实际制造的件数就是12×110=1320(件)

那么原计划制造的件数就是:1320-240=1080(件)

看!做假设其实就是把本来不知道的条件当作已经知道的条件,多一个条件,问题就会变得简单一点儿,然后就能很容易地根据自己的假设和题目中给出的条件得出自己想要的结果。

用假设法的小窍门

(1)做对假设最重要。

在和小学生接触的过程中,多多姐发现不少小学生在课堂上,跟着老师学习假设法的时候,学得很快,掌握得很好,但是一到了课后做题的时候,没有老师的指导,这些小学生就对着题目不知如何下手了。

这是为什么呢?

根据多多姐的经验,这些小学生之所以不会独立做题,是因为他们不知道应该根据哪个条件进行假设,比如这样一道题:

某个工厂有女工和男工共40人,男工每分钟平均配置3个零件,女工每分钟平均配置1.5个零件。男女工人5分钟一共配置了435个零件,问男女工人各配置了多少个零件?

解答这道题,可以从两个方面假设,第一种是假设每个女工和男工每分钟配置的零件数一样多,也是每分钟配置3个零件。第二种是假设男工每分钟配置的零件数和女工的是一样的,也是1.5个零件。

两种假设都可以把这道题做出来。

但是有些学生在做这道题的时候,却不知道如何假设,感觉无从下手。

因此,我们在做题的时候,要根据条件和问题,找到合适的假设对象,这样我们才能快速地解出答案。

(2)找出假设情况与实际情况的差别。

有些学生在刚开始学习假设法的时候,总会提出这样的问题:明明是不存在的情况,如果假设它存在,那么不就跟实际情况不符了吗?

关于这个问题,多多姐想说的是,假设法就是要把不存在的情况假设成存在的情况。比如这道题:

四年级2班有学生52人,到公园去划船共租用11条船,已知大船可以坐6人,小船坐4人,刚好坐满,求租用的大船、小船各是多少条?

这道题的解法应该是先假设租的都是大船或者都是小船,利用假设情况下的数量和实际的数量的差距进行求解。

比如,假设租的都是大船,那么11条大船可以坐的人数是11×6=66(人),然而实际的总人数只有52人,多出来14人。

那么这多出来的14人是怎么来的呢?

这是因为有一部分学生乘坐的是小船,小船只能乘坐4人,但在假设情况下把小船按照大船算,每条船多算了6-4=2(个),所以用14÷2=7,就可以算出租用的小船数是7条,那么大船就是11-7=4(条)。

但是有一部分学生在假设过后,却不知道14这个数字是怎么来的,因此后面的计算无从下手,这样一来当然算不出正确答案。

多多姐考考你

某物流公司为商店运送1000个玻璃杯,双方约定每个运费是1元,如果打碎一个,不仅不给运费,还要赔偿4元。运送后,该物流公司共得到运费890元,问运送过程中共打碎了多少个玻璃杯?

答案:

22(个)

解析:假设这些玻璃杯全部安全运到,一个都没打碎,那么物流公司应得运费是1×1000=1000(元);

但是实际运费是890元,相差1000-890=110(元);

根据题目中的条件,每打碎一个玻璃杯,不仅没有1元运费,还要赔偿4元,也就是说每打碎一个玻璃杯就损失1+4=5(元)。

据此可以列式为:110÷5=22(个)。

所以打破的玻璃杯是22个。 6Vv47S6SLqIStgOvTv+2VNY2+YIBpEcYJBbnbyxJKxMaF8dqrbIo3ltuXtIHjcel

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