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数学测验的试卷发下来了，高斯看着惨不忍睹的分数，决定先向妈妈坦白“认罪”，如果他态度好点，说不定妈妈就不惩罚他了。
回到家，高斯看到妈妈正在做饭，就主动走到妈妈身边，十分悲壮地说：“妈妈，我这次数学测验又考砸了，应用题全军覆没。”
“什么？”妈妈倒吸一口凉气，“把你的试卷拿给我看。”
高斯把皱巴巴的试卷拿给妈妈，然后低着头等着挨骂。
“这些应用题对你来说，真的那么难吗？如果你认真思考，妈妈不相信你做不出来。”妈妈看完试卷后语重心长地对高斯说。
“确实很难啊，你看这道题，刚开始说小筐，后来小筐、大筐一起说，再后来又问什么大筐，我都被题目弄糊涂了。”高斯指着一道题嘟囔道。
妈妈一看，这道题是这样的：
果园收苹果，如果用小筐装，每小筐装24斤，需要装28筐。现在用小筐和大筐一起装，先用小筐装16筐，然后用大筐装，每个大筐装32斤，问需要多少个大筐？
看完题之后，妈妈没说话，而是拿出一个洋葱，对高斯说：“把它剥开。”
高斯一头雾水，做题和剥洋葱有什么关系呢？但是妈妈的命令他还是不敢违抗的，所以他老实地接过洋葱开始剥。
可是洋葱哪是那么好剥的，高斯用手指甲使劲地扣，还是没有剥掉几层。
“知道你为什么剥不开洋葱吗？因为你没有按照洋葱的规律去剥。”妈妈接过洋葱，按照洋葱的纹理一层一层地剥，很快就把整个洋葱剥完了。
“同样的道理，做应用题也应该按照题目的规律，一层一层去做。”
说完，妈妈拿出纸和笔，把整道应用题分为三层，一层一层地分解……
看完妈妈的分析，高斯恍然大悟，他不好意思地说：“你说得没错，做这些应用题和剥洋葱是一个道理，要按照内在规律，分层去做。”
多多姐来分析
高斯的妈妈把剥洋葱和做应用题结合起来，这是多么新颖的方法啊，而且这个方法还非常实用哦。
就拿高斯提到的那道题来说，整道题给出的条件是十分混乱的，但是如果按照条件把它分为三层，这道题还是很容易理解的。
第一层：先算出所有苹果的重量。
24×28＝672（斤）；
第二层：算出大筐小筐一起装时，小筐装了多少。
16×24＝384（斤）；
第三层：算出需用多少个大筐。
（672-384）÷32＝9（个）。
小朋友们，你知道吗，很多应用题其实并不难。那些已知条件之间的关系乍一看复杂，但如果你能像剥洋葱那样一层层去分析，那些关系就会变得清晰又简单。已知条件变得清晰明白了，解应用题自然就轻而易举了。
运用分层法的小窍门
渐进分层就是顺着题目叙述的顺序进行分层，分一层，解一层，直至分层到可以把答案算出来为止。
比如，有一道题是这样的：
甲乙两个工人同时装订一册图书，10分钟后，甲工人装订了120本，乙工人装订了80本。两人要合作装订1800本，要用多少时间？
要对这道题进行分层，我们首先要掌握好这样几个数量关系：
时间＝总数÷速度。
所以，要想知道两人合作用了多少时间，要先知道两人的速度之和是多少。
而要想知道两人的速度之和，就要先知道两人的速度分别是多少。
因此，解题的第一步就是根据“速度＝总数÷时间”这个数量关系，先算出两人的速度各是多少，然后根据速度、时间和总数的数量关系算出自己想要的结果。
分层法其实就是对应用题做手术，一步步地解剖，化繁为简，所以在做某些复杂应用题的时候，我们可以把复杂的应用题分解为几道简单的应用题。
比如，有这样一道题：
某厂原计划在25天内制造出机器75台，后来由于技术革新，每天实际可以制造5台，那么照这个速度，要制造240台机器，实际比原计划提前多少天？
根据问题，我们可以看出，要想知道实际比原计划提前多少天，首先要知道实际用了多少天，原计划用多少天。
所以，我们可以把这道题平行分解成两道相对简单的应用题：第一道是，某厂25天内可以制造75台机器，问如果制造240台机器，需要用多少天？第二道题，某厂每天可以制造5台机器，问如果制造240台机器，需要用多少天？
第一道题：
第一层：求每天制造多少台机器：75÷25＝3（台）；
第二层：制造240台机器，需用多少天：240÷3＝80（天）。
第二道题：
直接套用数量公式：240÷5＝48（天）。
把两道题的结果进行整合，就可以得出提前的天数是：80-48＝32（天）。
多多姐考考你
一项工程，甲单独做要12天完成，乙单独做要20天完成，现在甲先做4天，剩下的由甲乙合作，还需要几天完成？
答案：
还需要5天。
第一层：
把这项工程看作1，甲每天可以完成
，乙每天可以完成
。
第二层：
甲先做4天共完成工程量为，4×
＝
。
第三层：
剩下的工作量为，1-
＝
。
第四层：
还需要的天数：
÷（
+
）＝5（天）。