2 伽利略自由落体实验
——小数的计算

1590年，伽利略在比萨斜塔上做了自由落体的实验。他站在比萨斜塔上面，让不同材料构成的物体从塔顶上落下来，并测定下落时间有多少差别。其中有一次，伽利略将一只铁球从比萨斜塔上自由落下，经过4秒，铁球落地。假如，第一秒铁球下落的距离是5.6米，以后每秒下落的距离都比前一秒多出8.7米。小朋友，你知道铁球自由落下前距离地面多少米吗？

方舟老师讲窍门

铁球自由落下前距离地面的距离，也就是铁球自由落体的总距离。现在，我们就一步一步来计算：

（1）铁球第一秒下落了5.6米。

（2）第二秒比第一秒多下落了8.7米，所以，第二秒下落的距离是：5.6+8.7=14.3（米）

（3）第三秒在第二秒的基础上又多下落了8.7米，所以，第三秒下落的距离是：14.3+8.7=23（米）

（4）第四秒在第三秒的基础上又多下落了8.7米，所以，第四秒下落的距离是：23+8.7=31.7（米）

铁球4秒下落的距离是：5.6+14.3+23+31.7=74.6（米）

所以，铁球自由落下前距离地面74.6米。

同类题型变变变

把苹果和梨子装进果篮，连同果篮一共卖了101元，已知苹果比梨子多10个，苹果每个卖0.45元，梨子每个卖0.5元，果篮卖1.5元。请问，苹果和梨子各有多少个？

解

题目告诉我们，苹果比梨子多10个。因此，如果从苹果中减去10个，那么，苹果和梨子的数量就刚好一样多。同样，从卖的总钱数101元中减去多出的这10个苹果的价钱和果篮的价钱，就是相同个数苹果和梨子的价钱。

10个苹果可卖：10×0.45=4.5（元）

总价钱101元减去10个苹果和果篮的价钱，即相同个数苹果和梨子的价钱为：101-4.5-1.5=95（元）

如果把一个苹果和一个梨子看作一个整体，那么，它的单价为：0.45+0.5=0.95（元）

所以，一个苹果和一个梨子这样的整体个数为：95÷0.95=100（个），即相同个数苹果和梨子的个数为100，也就是说，梨子有100个。

题目还说，苹果比梨子多10个，所以有苹果：

100+10=110（个）

答 ：苹果有110个，梨子有100个。

我来练练手

1．一个农民带着若干斤麦子到集市上去换水稻，麦子的价格是每斤0.8元，因为麦子比水稻便宜，所以要换回同等斤数的水稻，需要加钱1495元；如果不加钱的话，就要少换回水稻1300斤。问这位农民带了多少麦子来换水稻？

2．某商店买进铅笔若干支，买进铅笔的价格为0.7元每支。商店主人留下10支给自己的孩子用，其余的按每支1元的价格售出，还赚了4.4元。问，这商人原来买了多少铅笔？（留下10支孩子用的铅笔，也按增值到1元计算。）

答案解析

1． 解 ：题目说要换回同等斤数的水稻，需要加钱1495元；如果不加钱的话，就要少换回水稻1300斤，也就是说，1300斤水稻的价钱是1495元。所以，1斤水稻的价钱为：

1495÷1300=1.15（元）

麦子的价格是每斤0.8元，水稻的价格是每斤1.15元，所以，麦子每斤比水稻便宜：1.15-0.8=0.35（元）

麦子每斤比水稻便宜0.35元，总价钱便宜了1495元，所以，农民带来换水稻的小麦有：1495÷0.35≈4271.4（斤）

答 ：这位农民带了4271.4斤麦子去换水稻。

2． 解 ：假如商人没有留下10支铅笔给自己的孩子用，而是全部以1元的价钱卖出去了，那么，他一共赚：

1×10+4.4=14.4（元）

每支铅笔赚：1-0.7=0.3（元）

每支铅笔赚0.3元，总共赚了14.4元，所以，商人买进的铅笔数量为：14.4÷0.3=48（支）

答 ：商人原来买进了48铅笔。 yOuxt91TA23SX1nrYhHJIxU9/03Y+5Z6sDSi4qZlOnCBf9LMiq6DyIwdDFz0/q8x