下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
秋天到了，小白兔菜园里的胡萝卜丰收了。看着这些又红又大的胡萝卜，善良的小白兔想要和小伙伴分享一下。于是，它精心挑选了一些胡萝卜，装成了6份，准备送给6个要好的小伙伴（6个小伙伴以及小白兔的住宅图如下，C点是小白兔家）。
可是，在送萝卜的过程中，小白兔非常的苦恼，因为它总会走不少重复的冤枉路。小朋友，你知道这是为什么吗？如果让你加一条路，使小白兔可以到达每一个小伙伴家，而且还不用走重复的冤枉路，你想把这条路加在哪儿呢？赶快来动手画一画吧！
我们先来分析一下：这道题目要求小白兔“能够到达每一个小伙伴家，而且不能走重复的冤枉路”，也就是要求图中的所有线段能够一笔画出来。
如何才能一笔画出来呢？方舟老师曾告诉过你们，一个图形能不能一笔画成与它包含的“单数点”有关，有0个或2个单数点的图形能够一笔画成，其他的则不能一笔画成。
小伙伴和小白兔的住宅图
根据观察，在这个住宅图中，一共有4个单数点，分别是：C、E、F、G。所以，这幅住宅图根本不符合一笔画图的要求。这就是小白兔走冤枉路的根本原因了。
因此，如果一定要让小白兔不走冤枉路，我们就必须要想办法把这个的住宅图改成能一笔画的图形。
如何把不能一笔画的图形变成能一笔画的图形呢？
方舟老师有一个超级棒的方法，它就是： 减少“单数点” 的个数 ，即把多个单数点减少到2个或0个。而减少“单数点”的个数，最简单的办法就是把其中任意两个“单数点”用线连接起来。
就像上面那个图形，只要轻轻地加上一条线，这个问题就能轻松搞定了。
你看，只要我们连接了E和G两点，这个图形的“单数点”一下就从4个变成了2个，也就是说，现在它就能一笔画成了。
小区内一共有9户人家需要送牛奶，可是，送牛奶的张叔叔非常苦恼，因为他每天都要走许多重复的路。小朋友，你知道这是为什么吗？你可以帮张叔叔规划规划，让他一次送完所有的牛奶，而且不走重复路吗？
以下就是张叔叔的送牛奶线路图：
我们先来试着分析一下：这道题目要求张叔叔能够把所有牛奶送到，而且不能走重复的冤枉路，也就是要求图中的所有线段能够一笔画出来。
根据观察，在这个小区图中，一共有4个单数点，分别是E、F、G、H。所以，这幅图根本不符合一笔画图的要求。这就是张叔叔每次都要走冤枉路的根本原因了。
因此，要使张叔叔不走重复路，就要把不能一笔画的图形改成一笔画的图形，也就是要减少单数点的数目。
有了这个思路，聪明的你肯定已经想到了，如图所示：
你看，只要我们连接了G和F两点，这个图形的“单数点”一下就从4个变成了2个，也就是说，现在它可以一笔画成了。当然，你还可以连接G、E两点，或F、H两点，或H、E两点，都能把“单数点”变成2个。
所以，只要我们在任意两个单数点之间建一条道路，张叔叔就不用走重复的冤枉路了。
1．判断下列各图能不能一笔画出，并说明你的理由。
图1
图2
图3
2．以下是某小区的送水线图，送水师傅不想走重复路线，请你帮他设计一种合理的方案，让他以最快的速度将水送到每户人家去。
3．小区里一共有7个邮筒，（见下图），邮递员叔叔每次送信，总会走不少重复的冤枉路。你知道这是为什么吗？如果让你给小区加一条路来解决这个问题，你想把这条路加在哪儿呢？赶快动手画一画吧！
1． 解 ：一个图形能不能一笔画成与它包含的“单数点”有关，有0个或2个单数点的图形能够一笔画成，其他的则不能一笔画成。所以，解决这道题的关键就是数一数图形中“单数点”的个数。
图1中有3个单数点，所以不能一笔画成。
图2没有单数点，所以能一笔画成。
图3没有单数点，所以能一笔画成。
答 ：图1不能一笔画成，图2和图3可以一笔画成。
2． 解 ：题目要求让送水师傅快速地将水送到每一户人家，而且还要不走重复路线。所以，这是一个典型的“一笔画问题”。
仔细观察，我们会发现，这个图形有两个单数点，分别是A点和D点。
应该如何规划路线呢？
还记得方舟老师说过吗？当图形中有两个“单数点”时，一笔画的方法就是从一个“单数点”出发，到另一个“单数点”结束。所以，送水师傅无论从A和D出发都不用走重复路，就能把鲜奶送到每户人家去。
不信你看下面的路线：
方案还很多种，在此就不一一画出了，但不管方案有多少种，它的规律是不会变的，那就是——从一个“单数点”出发，到另一个“单数点”结束。
3． 解 ：我们先来试着分析一下：这道题目要求邮递员叔叔“能够到达每一个邮筒，而且不能走重复的冤枉路”，也就是要求图中的所有线段能够一笔画出来。
根据观察，在这个小区图中，一共有四个单数点。所以，这幅图根本不符合一笔画图的要求。而这就是邮递员叔叔每次都要走冤枉路的根本原因了。
所以，解决这道题的关键就是： 将不能一笔画的图形改成能 一笔画的图形。而将不能一笔画的图形改成能一笔画的图形关键 就是减少单数点的个数。
而减少单数点的个数，最简单的方法就是在任意两个单数点之间连一条线，把这两个单数点变成双数点，使图形中只剩下两个单数点。
如图所示：
当然，方案还很多种，在此就不一一画出了，但不管方案有多少种，它的规律是不会变的，那就是——在任意两个单数点之间建一条道路。