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糊涂的猪八戒
——等式的性质

在西天取经的路上，一次，唐僧让猪八戒去化缘。可是，懒惰的猪八戒不想去，于是，他便对孙悟空说：“猴哥，你一个跟头能翻十万八千里，还是你去化缘吧！”听了这话，孙悟空大喊道：“你就知道偷懒，我都多大岁数了，还让我干这跑腿的活儿呀！”“你多大岁数了呀？”猪八戒不服气地问道。

孙悟空说：“你我的年龄和是1000岁，而你的年龄才是我的一半的一半，你说我多大岁数呀？”

聪明的小朋友，孙悟空多少岁？猪八戒又多少岁呢？

方舟老师讲窍门

解决这道题，最简单的方法还是列方程式计算。

孙悟空说，猪八戒的年龄是他年龄一半的一半，如果我们假设孙悟空的年龄为 X ，那么，猪八戒的年龄即为 X × × ，即为： 。

题目还说，孙悟空的年龄和猪八戒的年龄和为1000。即，猪八戒的年龄+孙悟空的年龄=1000（岁）

即， X + =1000

根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立。因此，我们给等式两边同时乘以4，将分数变为整数，等式即变为：

4 X + X =4000

5 X =4000

X=4000÷5

X=800

所以，孙悟空的年龄为800岁；猪八戒的年龄为：1000800=200（岁）

同类题型变变变

小松鼠将28个松子分别装在了3个口袋里，A袋加B袋的松子数等于C袋中松子数乘以3。如果B袋中有11个松子，那么，A袋和C袋分别装有多少个松子呢？

解

假设A袋中有 X 个松子。

题目说A袋加B袋的松子数等于C袋中松子数乘以3，B袋中有11个松子，所以我们可以列出如下等式：

X +11=C袋×3

所以，C袋=（ X +11）÷3

又因为题目说，总共有28个松子。即，A袋+B袋+ C袋=28

根据前面的假设，A袋为 X ，B袋为11个，C袋=（ X +11）÷3，所以，我们可以列出如下的方程式：

解

X +11+[（ X +11）÷3]=28

X +11+ + =28

+ =28

根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立。因此，我们给等式两边同时乘以3，将分数变为整数，等式即变为：

4 X +44=84

4 X =40

所以， X =10，即A袋中装有10个松子。

C袋=（ X +11）÷3，所以C袋有松子：

（10+11）÷3=7（个）

答 ：A袋中有10个松子，C袋中有7个松子。

我来练练手

1．爷爷、爸爸和儿子的年龄和是140岁。爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍。问，爷爷、爸爸和儿子今年各多少岁？

2．小明问妈妈：“今天已经过去多长时间了？”妈妈回答说：“现在剩余的时间等于已经过去时间的2倍。”小朋友，根据妈妈的回答，你能计算出今天已经过去多长时间了吗？

答案解析

1． 解 ：设儿子的年龄为 X 。

因为爸爸的年龄是儿子年龄的2倍，所以，爸爸的年龄为2 X 。

又因为爷爷的年龄是爸爸年龄的2倍，所以，爷爷的年龄为2 X ×2，即为4 X 。

题目说，爷爷、爸爸和儿子的年龄和是140岁，即：爷爷的年龄+爸爸的年龄+儿子的年龄=140岁。

用代数表示，列出方程就是：

X +2 X +4 X =140

7 X =140

X =140÷7=20

所以，儿子的年龄为20岁。

爸爸的年龄为20×2=40岁。

爷爷的年龄为40×2=80岁。

答 ：儿子20岁，爸爸40岁，爷爷80岁。

2． 解 ：设今天已经过去的时间为 X 。

因为妈妈说现在剩余的时间等于已经过去时间的2倍，所以，现在剩余的时间为：2 X

因为一天有24个小时，所以，过去的时间+现在剩下的时间=24，据此，我们可以列出方程式为：

X + 2 X =24

3X =24

所以， X =24÷3=8

答 ：今天已经过去了8个小时。 o3IxRfCD879STtCZMPh29MFXC9oJPC5T3KYfTT2SycmXRPy1/8YOt0dLeLceKtaI