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开学第一天，老师给每一位同学都发了一条新的红领巾。拿到红领巾之后，彤彤很欣喜，她不住地翻看着：这条红领巾展开后是一个三角形。为了弄明白这到底是一个什么样的三角形，彤彤拿来直尺和量角器，测量的结果为，这个三角形有两条边相等（AB和AC相等），还有一个角为120°（如下图）。
小朋友，根据这些条件，你知道这是一个什么三角形吗？它另外的两个角是多少度呢？
仔细分析题目给出的条件，这道题其实一点儿也不难哦！
题目告诉我们：这个三角形的两条边AB和AC相等。
什么样的三角形有两条边相等呢？毫无疑问，当然是等腰三角形了。
题目还告诉我们：这个三角形有一个角是120°。
仔细回想一下，什么样的三角形会出现120°的角呢？在根据角的度数分类的三角形里，只有钝角三角形会出现大于90°的角。
所以，这个三角形是一个等腰三角形，同时也是一个钝角三角形。
知道这个三角形是等腰三角形，而且还知道它的顶角为120°，求两个底角应该怎么做呢？
方舟老师告诉你哦，解决这道题的关键就是： 等腰三角形的 两个底角相等，而且，三角形的内角和为180°。
三角形的内角和等于1 80°，也就是说，上图中的：∠A+∠B+∠C=180°
已知，∠A=120°，所以，∠B+∠C=180°-120°=60°
因为这是一个等腰三角形，两个底角相等，所以，∠B=∠C
等量代换，所以，2∠B=60°
所以，∠B=30°，∠C=30°
已知∠BAC是直角，∠BAD=30°，∠BDA=120°，求∠C等于多少度？
小朋友，解决此题的关键就是： 三角形的内角和为 180°。
首先，在三角形AB D中，已知∠B A D=30°，∠BDA=120°，根据三角形的内角和为180°的定理，我们可以求出：∠B=180-120-30=30°
又因为题目已知，∠B A C是直角，也就是说，∠BAC=90°。
在三角形ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，再根据三角形的内角和为180°的定理，可以求出：∠C=180-9030=60°
答 ：∠C等于60°。
1．数出下面图形中一共有多少个角？
2．数出下面图形中一共有多少个三角形？
3．数一数图中一共有多少个角？其中有几个锐角、几个直角、几个钝角、几个平角？
1． 解 ：数角的方法可以采用逐次锁定一条边，然后找出所有可以与它组成角的另一条边的方法。以OA为一条边的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD这三个角；以OB为一边的角有：∠BOC，∠BOD这两个角；以OC为一条边的角有：∠COD这一个角。所以，图中一共有角：3+2+1=6（个）
答 ：图中一共有6个角。
2． 解 ：数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有ABC，ABD，ABE这三个；以AC为边的三角形有ACD，ACE这两个；以AD为边的三角形只有ADE这一个。所以，图中一共有三角形：3+2+1=6（个）
答 ：图中一共有6个三角形。
3． 解 ：图中一共有8个角，分别是：∠BAC，∠BAD，∠DAC，∠ABD，∠ADB，∠ADC，∠BDC，∠ACD。
其中有5个锐角，分别是：∠BAC，∠BAD，∠DAC，∠ADB，∠ACD；
有1个直角：∠ABD；
有1个钝角：∠ADC；
有1个平角：∠BDC。
答 ：图中一共有8个角，其中有5个锐角、1个直角、1个钝角、1个平角。