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线与角的“纷争”
——数“角”的个数

一年一度的家庭大聚会时间到了,“角”家族里喜气洋洋、热闹非凡。因为它们今天不仅可以大吃大喝,更重要的是还有贵重的礼物可以领取呢。

领取礼物的时间到了,“角”们按从小到大的顺序排好了队,当锐角家族(小于90°的角)、直角家族(等于90°的角)、钝角家族(大于90°,小于180°的角)、平角家族(等于180°的角)、周角家族(等于360°的角)里的所有成员都兴高采烈地领完礼物后,一条射线却突然大摇大摆地走上台:“我也是周角家族的成员,请给我发礼物。”

“啊!”角家族的成员全都瞪大了眼睛,异口同声地说,“你是个冒充者,你有什么理由说自己是周角家族的成员呢?”

射线理直气壮地走到周角家族里面炫耀道:“你们仔细瞧瞧,我的外形和你们的一模一样,难道我就不是你们中的一员吗?”

一位周角家族的成员再也按捺不住自己的情绪了,它一把揪住射线大声说道:“你说你是角,那请你亮出我们‘角’家族的必备条件:一个顶点、两条边。”射线亮出了顶点,可是它亮出了一条边后,就再也亮不出另一条边了。

周角家族的成员指着射线大笑了起来,射线满脸通红,很快落荒而逃。

射线不甘心被角嘲笑,于是,它费尽千辛万苦从其他地方又找来了许多条边,安在了自己的身上。于是,角家族里就出现了一种长有许多角的“怪物”。

下图就是这样一个长有很多角的“怪物”,请小朋友仔细数一数,这个“怪物”身上有多少个角呢?

方舟老师讲窍门

看到这个问题后,相信有不少小朋友都会脱口而出地说出答案是“4个”吧。可是,这个答案真的正确吗?这个“怪物”身上难道真的只有4个角吗?

当然不是,方舟老师告诉你哦,你所说的这4个角,仅仅是我们直观可以看到的两条线之间的夹角。但事实上,在这个“怪物”身上还隐藏着许多不明显的角呢!

不信的话,我们这就一起来数数看吧。

第一步:锁定A射线为角的一条边,找出与它形成角的所有另一条边。如下图:

第二步:锁定B射线为角的一条边,找出与它形成角的所有另一条边。如下图:

第三步:锁定C射线为角的一条边,找出与它形成角的所有另一条边。如下图:

第四步,锁定D射线为角的一条边,找出与它形成角的所有另一条边。当然,在这个过程中,也要排除前面几步已经数出的角。如下图:

此时,这个“怪物”身上所有的角已经全部找出来了,总共有10个。

聪明的你一定知道, 角是由两条有公共顶点的射线组成的图 形,每一个角都有一个顶点和两条边。 因此,在数角的时候,我们只需要逐次锁定一条边,然后找出所有可以与它组成角的另一条边,就可以找出所有的角哦。

当然,在数的过程中,一定要按照一定的顺序,做到不重复,不遗漏哦!

同类题型变变变

数一数,下图中有几个角?

解决这种类型的题目时,除了上面那种数法,我们还可以:先数出直观可以看到的两条线之间的夹角,也就是基本角,然后再依次锁定一条线,逐一找出可以与它形成角的另一条边。当然,运用这种数法时,一定要排除上一步数过的,避免重复。

具体步骤如下:

:图中总共有15个角。 OaP0SO0+31KeXnHVWe09yg+EfxPefGukT08O7mrIVrTqjcRI6s4nZQ43EyMVlL9Q

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