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上述色散方程为超越方程，从中直接获得 β 的解析解较为困难，Rytov等在 Λ / λ →0的条件下，忽略电磁场在同一材料内的分布变化，分别得到了TE模式和TM模式下的零阶等效介电常数 [1] ，即
式中， η = a / Λ 为光栅的占空比。随着光栅周期的增大，将色散方程进行泰勒展开，并保留至 Λ / λ 的二阶项，可以得到二阶EMT。此时等效介电常数表示为 [2]
上述零阶和二阶EMT是针对正入射的波束推导出来的。当光波以任意角度斜入射时，可修正式（2.1）与式（2.3）中电场和磁场分量的表达式，从而得到与入射角度相关的等效介电常数 [3] 。上述EMT的适用范围无法一概而论，根据构成结构的材料、占空比的不同， Λ / λ 的有效范围也不同。一般而言，直接求解式（2.9）与式（2.10）的超越方程得出的模式折射率是最准确的等效折射率，且该等效折射率的适用范围取决于更高阶模式的截止频率。当仅存在单一模式而没有激发更高阶模式时，理论上可以将周期性结构等效为均匀媒质，且等效折射率由该模式的纵向波矢决定，或者由零阶或二阶EMT计算得出。
此外，EMT的研究对象可从一维周期性结构扩展至二维周期性结构，从而更符合多数超表面的结构特征。通过将二维周期性结构分别等效成两个相互垂直的一维结构，依次使用TE和TM偏振态下的一维EMT，即可近似得到二维周期性结构的等效折射率 [4] 。更精确的二维EMT可以根据模式展开理论或严格耦合波分析方法进行推导 [5] ，此处省略。