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结构在荷载作用下将会发生尺寸和形状的改变，这种改变称为变形。相应地，结构上各点位置也将产生移动，亦即位移。如图4－1a所示结构，在荷载作用下将产生图中虚线所示的位移，杆端 C 点移到 C ′，线段 CC' 称为 C 点的线位移，记为 Δ C 。此位移的水平分量 Δ CH 和竖向分量 Δ CV ，分别称为 C 点的水平线位移和竖向线位移。同时， C 截面还转动了一个角度，称为截面 C 的角位移（又称转角），用 φ C 表示。
图4－1
上述线位移和角位移都是某一截面对于地面而言，称为绝对位移。有时需要计算两个截面之间相对位置的改变，称为相对位移。当两个截面位移方向相同时，相对位移等于两截面绝对位移之差；否则为两个截面绝对位移之和。如图4－1a中的 B 、 D 两点，在水平方向的线位移分别为 Δ BH 和 Δ DH ，它们方向相同，其相对线位移（ Δ BD ） H 就是两者之差：
而图4－1b所示刚架， D 、 E 两点的水平线位移方向相反，其相对线位移就是这两个绝对线位移 Δ DH 和 Δ EH 之和：
同样可知，在图4－1b中，铰 C 两侧截面的相对角位移（即相对转角）则为：
除荷载作用外，温度变化、支座移动、材料收缩、制造误差等都会使结构产生位移。
结构的位移计算在工程中具有重要的意义，概括地说有以下几方面的用途：
（1）验算结构的刚度。验算结构的刚度就是检验结构变形是否符合使用要求。例如桥梁中梁的挠度过大，将使道路不平顺，影响车辆通行。又如钢筋混凝土高层建筑的水平位移过大，将导致混凝土开裂或次要结构及装饰的破坏，无法正常使用。因此，为了保证结构有足够的刚度，就需要计算结构的位移。
（2）为超静定结构分析打基础。在弹性范围内，计算超静定结构的全部未知力，除了考虑静力平衡条件外，还必须补充变形条件，这就需要计算结构的位移。
（3）结构施工安装的需要。结构在制作安装过程中，常常需要预先知道结构变形后的位置，以便采取一定的施工措施。例如，房屋建筑中的大跨度梁，在荷载作用下将发生向下的挠度，影响建筑物使用和观感。为了使结构在自重作用下能接近原设计的水平位置，施工时就需要按照其挠度将梁向上抬起（称为建筑起拱），这就需要计算梁的位移。
结构是由可变形的固体材料组成的，按照变形的特性，变形体系可分为线性变形体系和非线性变形体系。
线性变形体系是指位移与荷载呈线性关系的体系，而且在荷载全部撤除后，位移将完全消失。因此这种体系也称为线性弹性体系。线性变形体系符合下列条件：
（1）应力与应变关系满足胡克定律。
（2）体系是几何不变的，且所有约束都是理想约束。理想约束是指在体系发生位移过程中，约束力不做功、约束不变形，例如，无摩擦的光滑铰（即理想铰）和刚性支座链杆等。
（3）位移是微小的，即小变形。这样在建立平衡方程时，微小的变形可以忽略不计，仍然应用结构变形前的原有几何尺寸。结构在荷载、温度改变、支座移动等外因作用时，其位移计算可应用叠加原理。
对于位移与荷载不呈线性关系的体系，称为非线性变形体系。其中，若材料的物理性质是非线性的，称为物理非线性体系；若体系变形过大，需要按变形后的几何位置进行计算，则称为几何非线性体系。
工程中大多数问题的位移都属于线性变形体系的位移。在传统结构力学中，是用虚功法计算线性变形体系的位移（见附录Ⅰ），本章介绍一种新的位移计算方法——几何法。
几何法是以线性弹性理论为依据，由杆端位移和杆件变形计算截面或结点位移的方法。按照杆件受力和变形特点，分为以弯曲变形为主的杆件（受弯杆）和只有轴向变形的杆件（轴力杆）两种，相应的几何法也就有求受弯杆的位移和求轴力杆的位移两种作法。