3.7 静定结构的静力特性

静定结构在静力学方面具有以下特性，它们对了解静定结构的性能和内力计算很有帮助。

1.静力解答的唯一性

通过本章对各类结构的受力计算可知，静定结构在静力分析方面，对于任一给定的荷载，其全部反力和内力均可由静力平衡条件求出，而且解答是唯一的有限值，这一静力特性称为静定结构解答的唯一性。根据这一特性，在静定结构中，凡是能够满足全部静力平衡条件的解答就是唯一的、真正的解答，且再无任何其他解答。

静力解答的唯一性定理是静定结构最基本的特性，以下几个特性都可以由此推导出。

2.除荷载作用外，其他任何原因均不会引起静定结构的反力和内力

如图3－42a所示悬臂梁，在图示温度改变时，将会自由地伸长和弯曲，因而不会产生任何反力和内力。又如图3－42b所示简支梁，当支座 B 发生沉降时，梁将绕支座 A 自由转动而随之产生位移，同样不会有任何反力和内力产生。事实上，在上述情况中，均没有荷载作用，即作用于结构上的是零荷载，此时能够满足结构所有各部分平衡条件的只能是零内力和零反力。由静力解答的唯一性可知，这样的内力和反力就是唯一的、真正的解答。由此可以推断，荷载以外其他任何外因，如温度改变、支座移动、制造误差、材料收缩，等等，均不会使静定结构产生反力和内力。

3.平衡力系的影响

平衡力系作用于静定结构的某一几何不变部分时，除该部分受力外，其余部分的反力和内力均为零。

如图3－43a所示刚架，由于附属部分 BC 上无荷载，由平衡条件可知，其反力、内力均为零。再以 AC 为隔离体，求得 A 支座反力也为零， AD 、 FC 部分均无外力，内力亦全为零；而 DEF 部分由于本身几何不变，故在平衡力系作用下仍能独立地维持平衡，弯矩图如图中阴影所示。又如图3－43b所示桁架，只有几何不变部分 CDEF （图中阴影所示）受力，而支座反力和其余部分杆件内力，由平衡条件可求得均等于零。设想其余部分均不受力而将它们去掉，则剩下的部分由于本身是几何不变的，因此在平衡力系作用下，仍能处于平衡状态。这表明，结构上的全部反力和内力都能由静力平衡条件求出。由静力解答的唯一性可知，这样的内力状态必然是唯一正确的解答。

4.荷载等效变换的影响

两种荷载如果合力相同（即主矢及对任一点的主矩相等），则称它们为静力等效荷载。所谓荷载等效变换，就是将一种荷载变换为另一种与其静力等效的荷载。当静定结构某一几何不变部分的荷载作等效变换时，只有该部分的内力发生变化，其余部分内力保持不变。

如图3－44a、b所示静定桁架某一几何不变部分杆件 AB 上作用有两种不同但静力等效的荷载 F _P1 和 F _P2 ，设其产生的内力分别为 F ₁ 和 F ₂ 。对比可知，在图3－44a中 AB 杆各截面有弯矩，而图3－44b中 AB 杆各截面弯矩为零，显然 AB 杆内力 F ₁ ≠ F ₂ 。下面再证明桁架除 AB 杆外，其余杆件的内力和支座反力均保持不变，即 F ₁ ＝ F ₂ 。为此，以荷载 F _P1 和－ F _P2 共同组成的荷载作用于 AB 杆上（图3－44c）。由于 F _P1 和－ F _P2 为一组平衡力系，合力等于零。根据上述平衡力系的影响这一特征，图3－44c中除杆件 AB 以外，其余部分的内力应为（ F ₁ － F ₂ ）＝ 0，亦即 F ₁ ＝ F ₂ 。这就是说，若将 F _P1 以其等效荷载 F _P2 来代替，只影响几何不变部分杆件 AB 的内力，而其余部分的内力和反力均不变。