3.6 静定组合结构

组合结构是由只承受轴力的链杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的受弯杆件混合组成的结构。在组合结构中，链杆的作用将使受弯杆件的弯矩减小，从而可以节省材料、增加刚度和跨越更大的跨度。当链杆和受弯杆件分别用不同材料制作时，结构构造和材料性能的利用将更合理。图3－40a、b所示静定组合结构分别为屋架和斜拉桥的计算简图。

对静定组合结构，一般先求支座反力，再计算链杆轴力，最后求受弯杆件的内力。

例 3－15 试计算图3－41a所示组合结构的内力，绘制内力图。

解： （1）求反力。取结构整体为隔离体，支座反力假设方向如图3－41a所示，由平衡条件求得：

（2）求链杆的轴力。取Ⅰ－Ⅰ截面之左为隔离体（图3－41b），由∑ M _C ＝ 0求得：

取结点 D 为隔离体（图3－41c），由∑ F _x ＝ 0求得 DA 杆水平分力 F _DAx ＝ 96kN。再由比例关系可得：

再由∑ F _y ＝ 0有：

同样的作法可知： F _NEB ＝ 107.3kN （拉力）， F _NEG ＝－48kN （压力）。各链杆轴力见图3－41a。

（3）绘剪力图。取图3－41b所示隔离体，由∑ F _y ＝ 0有： F _Cy ＝ 0

从 C 点开始，将 F _Cy ＝ 0向左边平移边与 q 矢量相加，到 F 点与 F _NDF 矢量相加，再与 q 边平移边矢量相加到 A 点；力矢平移时从箭尾→箭头→前进方向为顺时针区段标“＋ ”号，逆时针区段标“－”号，即得 AC 杆 F _Q 图。同样的作法可绘出 CB 杆 F _Q 图（图3－41d）。

（4）绘弯矩图。取 FC 段为隔离体，已知 C 点 F _Cy ＝ 0， M _C ＝ 0，由∑ M ^F ＝ 0求得：

用虚线连接 F 、 C 点弯矩竖标顶点，叠加荷载 q 作用下的弯矩图，即得 M 图。类似地，可绘出 AF 、 CG 、 GB 段 M 图。组合结构的弯矩图见图3－41e。 iE7QSJ5LRI1gshWRpc5xibLu/wyP0caZz8NBQvKlZxfUcx6P7rZm4gfLdFOfM++N