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上一节的三个基本组成规则都有其限制条件，它们是体系几何不变且无多余约束的必要条件和充分条件。其中，三刚片要用三个单铰两两相联；两刚片要用三根链杆或者一个铰和一根链杆相联；一个新结点要用两根链杆相联等，这些都是必要条件。而联结三刚片的三个铰不能共线；联结两刚片的三根链杆不能全平行也不能全相交于一点，或者联结两刚片的铰和链杆不能共线；二元体的两根链杆不能共线，这些则是充分条件。必要条件不满足，体系将因缺少必要约束成为几何可变。下面说明，若充分条件不满足，体系同样也是几何可变。
图2－13所示三个刚片用三个单铰 A 、 B 、 C 两两相联，满足几何不变的必要条件，但从约束布置来看，链杆 AC 和 BC 都是水平的，对限制 C 点水平位移具有多余约束，而限制 C 点竖向位移又缺少约束，故 C 点可沿竖向移动。从运动角度来看，若刚片Ⅲ不动，刚片Ⅰ、Ⅱ将分别绕铰 A 、铰 B 转动，由于铰 C 位于以 AC 和 BC 为半径的两个相切圆弧的公切线上，因此可沿公切线做微小运动。不过发生微小运动后， A 、 B 、 C 三铰便不再共线，运动也就不会继续。因体系的改变发生在运动开始的瞬间，故称为瞬变体系。
图2－13
图2－14
现通过图2－14说明瞬变体系为什么不能用作结构。设体系在 C 点受 F P 作用，由平衡条件求得 AC 杆和 BC 杆的轴力为：
当 θ →0时，若 F P ≠0，则 F N →∞ ；若 F P ＝ 0，则 F N 为不定值。这表明，瞬变体系在荷载作用下，内力将会无限大。当 θ 很小时，即使在很小的荷载作用下，也将使杆件产生很大的内力。可见，不但瞬变体系不能用作结构，就是接近瞬变的体系也应避免用作结构。
在图2－13所示体系中，如将刚片Ⅰ、Ⅱ视作链杆，就成为在刚片Ⅲ上用两根共线的链杆联结一个新结点 C 的情形；如果将刚片Ⅰ、Ⅲ视作由铰 A 和链杆Ⅱ联结而成，就成为两刚片用一个铰和通过此铰的一根链杆相联。这两种约束布置，因不满足二元体的充分条件以及两刚片用一个铰及一根链杆相联的充分条件，导致体系为瞬变体系。
如图2－15a所示，两个刚片用三根全平行但长度不等的链杆相联，此时，两刚片可以发生与链杆垂直方向的相对移动，但经过一个微小运动后，三根链杆便不再全平行，也不会全相交于一点，体系成为几何不变体系，故原体系属于瞬变体系。若三根链杆互相平行且等长（图2－15b），两刚片之间的相对运动可一直继续下去，这种刚体运动能够持续发生的体系称为常变体系。必须指出，当平行且等长的三杆是从刚片异侧联出时（图2－15c），体系仍为瞬变体系。
图2－15
图2－16a所示为两个刚片用三根延长后交于一点的链杆相联，此时，两个刚片可以绕 A 点做相对转动，但发生微小转动后，三杆就不再全相交于一点，从而不再继续发生相对转动，因此为瞬变体系；若三根链杆直接相交于一点（图2－16b），则为常变体系。
图2－16
综上所述，凡是不满足三个基本组成规则限制条件的体系，不是瞬变体系就是常变体系。瞬变体系和常变体系均属于几何可变体系，不能作为工程中的结构。