患者的待放疗区域在欧氏空间中被离散化为三维体素,将整个组织划分为小的立方体体素。以体素点的形式计算各体素的受照剂量,并假设所有细胞的受照剂量相同,各体素被分配给特定的结构,用于界定离散化后的组织。
将患者的待放疗区域离散化为三维体素,用 T 表示肿瘤组织的体素,设肿瘤组织的分区数量为 P ,用 T 1 , T 2 ,⋯, T P 表示相应的肿瘤组织分区,用 C 表示危险器官体素,设危险器官的数量为 K ,用 C 1 , C 2 ,⋯, C K 表示相应的危险器官,用 N 表示所有正常组织的体素。所有体素被分为3个部分,一些体素被标记为肿瘤组织,数量为 m T ,各分区体素数量用 m T1 , m T2 ,⋯, m T P 表示;一些体素被标记为危险器官,数量为 m C ,各分区体素数量用 m C1 , m C2 ,⋯, m C K 表示;一些体素被标记为正常组织,各分区体素数量为 m N 。总数 m = m T + m C + m N 。在机架角确定后,各射野的射束被分为一定的像素,其分辨率由多叶准直器叶片的宽度和各叶片的到位精度确定。设 n 为剂量调制通量图的像素数,剂量计算公式为: d = A x ,其中, d 为体素剂量向量,向量中的每个元素代表该体素的剂量沉积值; x 为射束强度向量,向量中的每个元素代表通量图中该像素的射束强度调节值; A ∈R m × n 为剂量沉积矩阵,矩阵中的每个元素代表单位射束强度的体素剂量生成值。考虑到患者的特征、射束方向,根据数学模型计算得到剂量沉积矩阵。可以将剂量沉积矩阵 A 分为3个子矩阵,即肿瘤组织生成矩阵 A T ∈R m T × n ,危险器官生成矩阵 A C ∈R m C × n ,正常组织生成矩阵 A N ∈R m N × n 。设 a i 为生成矩阵 A ∈R m × n 中的第 i 行,则有 d i = a i x 。
对于任意可行的逆向计划,放射肿瘤学家需要为肿瘤组织、危险器官和正常组织指定“处方”。“处方”通常包括肿瘤组织所需的剂量 G T 、危险器官的剂量上限 G C 、正常组织的剂量上限 G N 。肿瘤组织体素的“处方”还包括目标剂量TG,肿瘤组织体素剂量下限TLB、肿瘤组织体素剂量上限TUB,正常组织体素剂量上限NUB,危险器官体素剂量上限CUB。
大部分商用逆向计划系统允许给出剂量体积限制。通常,这些限制规定某个结构的一部分只能接收高于某个上限或低于某个下限的剂量。例如,为了提高肿瘤剂量且避免出现严重的肺部感染,可以规定“不超过肺部体积的50%的部分的剂量可以超过15Gy”,而不是严格限制肺部的剂量不超过15Gy。剂量体积直方图可以表示组织的整体剂量分布,尽管它损失了空间信息。可以通过仔细选择剂量体积曲线上的几个关键控制点,来控制或描述剂量分布。