1.1　引言

近年来，我国工业发展取得了举世瞩目的成就，工业生产综合能力显著提升，主要工业品实现了由短缺到丰富、充裕的巨大转变。然而，伴随国内外日趋激烈的市场竞争和现代工业的快速发展，企业对其产品质量、生产效率和能耗等运行指标优化提出了更高的要求。长期以来，我国工业生产发展仍旧关注生产规模总量，能耗高、产品质量差、生产效率低和资源消耗大等问题依然突出。生产过程控制及运行优化水平与国外先进水平相比还存在较大的差距。以工业运行能耗指标为例，工业运行能耗在国民经济体系中占我国总能耗的70%左右，我国工业单位能耗比发达国家高30%以上 ^[1,2] 。为了适应变化的经济环境，提高产品质量和生产效率、节能降耗、减少环境污染和资源消耗，必须实现工业过程的优化控制。因此，研究以提高产品质量和生产效率、节能降耗为目标的工业过程优化控制方法，是推动我国工业过程运行向高效化和绿色化转变的关键途径。

工业过程优化控制作为实现过程运行优化的核心，其主要目标是在满足节能降耗、环保和减少运行成本等约束条件下，使衡量产品质量、生产效率和能耗等的运行指标能够控制在期望范围内。因此，工业过程控制和运行优化常被看作实现生产安全、平稳、优质和高效运行的重要保证。目前，工业过程优化控制的研究主要集中在优化如图1.1（a）所示的产品质量、生产效率和能耗等运行指标的均值和方差等方面。然而，实际工业过程运行受原材料成分波动、工况变化和测量噪声等随机不确定性的影响，传统的工业过程运行指标均值和方差控制方法难以获得满意的控制效果，这主要是由于运行指标的分布形状在统计意义上不能满足高斯分布假设，即运行指标的概率密度函数（PDF）在统计意义上服从如图1.1（b）所示的具有非对称、不规则且可能是多波峰等非高斯分布特征。例如，磨矿过程粒度分布 ^[3] 、高炉炼铁过程料面形状分布 ^[4] 、造纸制浆过程纤维长度分布 ^[5] 、聚合过程分子量分布 ^[6] 和浮选过程泡沫尺寸分布 ^[7] 等都具有典型的非高斯随机分布动态特征。可以看出，研究非高斯工业过程优化控制不仅可以丰富随机控制理论的内涵，而且具有广泛的应用前景。

为了解决具有非高斯动态工业过程的控制问题，英国曼彻斯特大学王宏教授于1996年提出了一类新颖的随机控制方法，称为随机分布控制（Stochastic Distribution Control，SDC） ^[8] ，随机分布控制系统结构如图1.2所示。采用这类新颖控制方法的主要目的是选择合适的控制量，使系统输出随机变量的PDF形状跟踪一个给定的PDF形状。与传统的随机系统最小方差控制、自校正控制、线性高斯二次型控制和马尔可夫参数过程控制等随机控制方法相比，SDC不再是仅针对随机系统输出的均值和方差进行控制，而是对系统整个输出变量的PDF形状进行控制，因此，SDC在某种意义上包含了传统随机系统关于均值和方差的控制，具有更为广泛的应用范围。近年来，随着SDC理论研究的不断深化和完善，其已被广泛应用于建模、滤波和故障诊断等各个领域，相关研究为具有非高斯工业过程的建模、控制和优化问题的研究提供了一种有效的指导方法。