1.4.2 单光注入联合随机散射光反馈法

本节提出了一种宽带无周期混沌信号产生方法：采用外部连续光注入光反馈半导体激光器产生混沌激光，并利用混沌激光在单模光纤中的后向散射信号自注入消除时延特征；然后，通过无周期混沌激光的自相干实现混沌信号的带宽增强。通过此方案产生的混沌信号3 dB带宽高达13.6 GHz，并且用自相关算法验证了其无周期性。

图1-29所示为无周期混沌信号产生的实验装置示意图。单模光纤的后向散射信号和主半导体激光器（MLD）连续光注入从半导体激光器（SLD）产生无周期混沌激光。然后通过所产生混沌激光的自相干实现混沌激光的带宽增强，提高低频信号的功率，使得到的混沌信号功率谱宽而平坦。后向散射信号自注入的环路：SLD的输出光经过PC1、耦合器1、光环形器1（OC1）、可调光衰减器2（VOA2）和OC2注入单模光纤（SMF），其中，注入光的功率和偏振态分别由VOA2和PC1控制。OI1放置在SMF的末端，放置端面反射形成固定反馈腔。后向散射光经过OC2、EDFA2、可调光衰减器3（VOA3）、PC3、耦合器4、OC1、耦合器1和PC1注入SLD。EDFA2对散射光信号进行放大后，通过VOA3和PC3控制其功率和偏振态。

外部连续光注入环路：MLD的输出激光经过OI2、VOA1、PC2、耦合器4、OC1、耦合器1和PC1注入SLD。外部注入连续光功率和偏振态分别由VOA1和PC2控制，OI2防止光纤的端面反射反馈到MLD，从而使其工作在混沌状态。由于单模光纤后向散射光的不稳定性，所以由自注入产生的无周期混沌信号也不稳定，因此，通过MLD输出中心波长等于斯托克斯后向散射光波长的激光注入SLD，使其输出稳定的混沌激光，同时外部连续注入光使混沌信号的带宽更宽。如果MLD输出中心波长不等于斯托克斯后向散射光波长，相当于多波长注入半导体激光器，所以SLD输出的混沌激光不稳定。

自相干环路：输出的无周期混沌激光经过EDFA1和由两个50:50的耦合器组成的简易的马赫-曾德尔（Mach-Zehnder）干涉仪后由平衡探测器探测。在M-Z干涉仪的一个臂有PC4，另一个臂有一个光可调延迟线（VODL），通过适当调节VODL使两个臂等光程。

在实验中，最后得到的混沌信号是由一个包含有两个光电探测器和一个差分放大器的平衡探测器（带宽为40 GHz，Discovery DSC-R410）探测的。单模光纤长度为10 km，主激光器和从激光器全工作在1.5倍阈值，偏置电流为24 mA。用实时示波器（带宽为6 GHz，LeCroy SDA 806Zi-A）和信号分析仪（Agilent N9010A）记录输出信号的波形和功率谱，用光谱仪（YOKOGAWA AQ6370C）观测其光谱。

图1-30是实验得到的无周期混沌信号时间长度为500μs的波形。如图所示，所得混沌信号是一个类噪声信号，其振幅随机起伏变化。为了更清楚地展示实验所得的无周期混沌源的波形特性，右上角的插图给出了时序从0~39 ns的一个细节。

图1-31所示为实验得到的宽带无周期混沌信号的功率谱。其中，灰色曲线是信号分析仪的噪声基底，蓝色曲线是实验得到的功率谱曲线，紫色曲线是实验得到的无周期混沌信号的功率谱减掉信号分析仪的噪声以后得到的功率谱曲线。调节散射光自注入功率为-10.23 dBm，外部连续光注入强度为-11.46 dBm，频率失谐量为10.7 GHz（布里渊斯托克斯光频移量），得到了如图1-31所示的3 dB带宽高达13.6 GHz的无周期混沌激光。实验中自注入的散射光是作为连续散射体的单模光纤提供的后向瑞利散射和布里渊散射光，单模光纤长度为10 km。可以看出半导体激光器的弛豫振荡峰被掩盖，得到了宽而平坦的信号功率谱。而且，因为混沌信号的自相干，混沌信号的低频能量被大大提高。为了能够清晰地观测信号的无周期性，图中插图展示了带宽为0.8 GHz的频谱细节。从图中能够清晰地看到从5.6 GHz到6.4 GHz，信号的功率谱随机性起伏，没有周期性。

为了更清晰地分析混沌时延特性抑制的效果，我们引入了自相关函数和互信息技术，通过比较布里渊散射前后的自相关系数值以及互信息曲线峰值，就可以看到时延特征的抑制效果。其中，自相关函数可被定义为

式中， P （ t ）=| E （ t ）| ² 代表混沌时间序列，Δ t 为延迟时间。从混沌激光信号自相关曲线的峰值位置处可以提取反馈外腔对应的延迟时间。

互信息是指两个事件集合之间的相关性，是信息论里一种有用的信息度量。互信息可被定义为

式中， φ （ P （ t ）， P （ t +Δ t ））表示联合分布概率密度， φ （ P （ t ））和 φ （ P （ t +Δ t ））分别表示边缘分布概率密度。因此，从互信息曲线的峰值位置处就可明显看出混沌时延特征的抑制情况。

图1-32所示为实验得到的无周期混沌信号的自相关函数。图中所示自相关曲线没有旁瓣。因为提出的混沌信号的产生是基于单模光纤后向布里渊散射和瑞利散射光的自注入加外部连续光的注入，所以，系统中没有固定的反馈腔，即产生的混沌信号无周期。插图为0μs附近时间和相关峰的细节，更清晰地展示出无周期混沌信号的自相关曲线特性。可以很清晰地看到，自相关曲线没有旁瓣，而且噪声基底很低，这是因为自相干使混沌信号的自相关曲线噪声降低。

当SLD没有散射光自注入和外部连续光注入时，其输出的激光注入SMF，其后向散射光光谱如图1-33红色曲线所示，此时，SLD输出功率为0.62 mW。其中，主峰是瑞利散射光，侧峰是布里渊散射光。MLD的中心波长为1549.976 nm，与布里渊斯托克斯光波长相同。通过外部连续光的注入，产生的无周期混沌信号更稳定，同时，带宽也在很大程度上增强。图中，蓝色曲线是利用后向瑞利散射和布里渊散射光的自注入和外部连续光注入产生的混沌激光的光谱。由于后向散射光和外部连续光的注入，无周期混沌信号光谱的两个峰值分别变为1549.876 nm和1549.978 nm。

总的来说，我们提出了一种实验产生宽带无时延混沌激光的方法，利用单模光纤后向布里渊散射和瑞利散射光自注入半导体激光器加外部连续光注入半导体激光器，产生的混沌激光无时延特性。结合混沌激光的自相干作用，得到了3 dB带宽高达13.6 GHz的宽带混沌激光。