1.2 交直流电路

1.2.1 直流电路

直流电路就是电流方向不变的电路，直流电路的电流大小是可以改变的。大小、方向都不变的电流称为恒定电流，如图1-7所示。

直流电流只会在电路闭合时流通，而在电路断开时将完全停止流动。在电源外，正电荷经电阻从高电位处流向低电位处；在电源内，靠电源的非静电力作用，克服静电力，正电荷又被从低电位处“搬运”到高电位处，如此循环，构成闭合的电流线。所以，在直流电路中，电源的作用是提供不随时间变化的恒定电动势，为在电阻上消耗的焦耳热补充能量。如用干电池的手电筒，就构成一个直流电路。一般来说，把干电池、蓄电池当作电源的电路就可以看作直流电路，此外，把市电经过变压、整流之后，作为电源而构成的电路，也是直流电路。普遍的低压电器都是采用直流供电的，特别是由电池供电的电器。

在直流闭合电路中（如图1-1所示），端电压（ U ）的变化规律是：用电设备电阻变大，电路电流就会变小，端电压增大；反之，用电设备电阻变小，电路电流就会变大，端电压减小。因此，当用电设备完全断开时，即开路状态，用电设备电阻（ R ）为无穷大，电路电流 I 为0，此时端电压等于电源电动势（ U = E ）。当电路发生短路时，用电设备电阻（ R ）趋近于0，端电压 U 也趋近于0，此时有 I = E/r ，由于电源内阻（ r ）很小，电路中的电流 I 将非常大，会造成电源损坏，甚至引起火灾。

1.2.2 交流电路

1.交流电

交流电与直流电的根本区别是： 直流电的方向不随时间的变化而变化，交流电的方向则随时间的变化而变化 。交流电是交变电动势、交变电压和交变电流的总称。交流电又可分为正弦交流电和非正弦交流电。正弦交流电的电压（或电流、电动势）大小和方向按正弦规律变化。非正弦交流电的电压（或电流、电动势）随着时间不按正弦规律变化，但可分解为一系列正弦交流电叠加合成的结果。常见的交流电波形如图1-8所示。本章只分析正弦交流电。

2.正弦交流电的产生

正弦交流电可以由交流发电机提供，也可由振荡器产生。交流发电机主要是提供电能，振荡器主要是产生各种交流信号。正弦交流电的产生过程如图1-9所示。

正弦交流电动势的瞬时值表达式（也称解析式）为 e = E _m sin ωt ， E _m 为电动势幅值。正弦交流电压、电流等表达式与此相似。

3.正弦交流电的最大值和有效值

最大值： 正弦交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称峰值、幅值。最大值用大写字母加下标m表示，如 E _m 、 U _m 、 I _m 。

有效值： 加在同样阻值的电阻上，在相同的时间内产生与交流电作用下相等的热量的直流电的大小。有效值用大写字母表示，如 E 、 U 、 I 。

正弦交流电的有效值和最大值之间有如下关系

4.正弦交流电的三要素

最大值、角频率 和 初相位 称为正弦交流电的三要素。最大值反映了正弦量的变化范围，角频率反映了正弦量的变化快慢，初相位反映了正弦量的起始状态。

5.简单正弦交流电路

简单的正弦交流电路分为纯电阻交流电路、纯电感交流电路和纯电容交流电路三种。

（1）纯电阻交流电路

交流电路中如果只考虑电阻的作用，这种电路称为纯电阻电路。白炽灯、卤钨灯、电暖器、工业电阻炉等都可近似地看作纯电阻电路。在这些电路中，当外电压一定时，影响电流大小的主要因素是电阻 R 。

由图1-10可知，在正弦电压的作用下，电阻中通过的电流也是一个同频率的正弦交流电流，且与加在电阻两端的电压同相位。在纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、有效值都符合欧姆定律。

（2）纯电感交流电路

由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，可以近似地看作纯电感电路。

由图1-11可知，电压比电流超前90°，即电流比电压滞后90°。瞬时功率在一个周期内有时为正值，有时为负值。瞬时功率为正值，说明电感从电源吸收能量转换为磁场能存储起来；瞬时功率为负值，说明电感又将磁场能转换为电能返还给电源。

瞬时功率在一个周期内吸收的能量与释放的能量相等。也就是说纯电感电路不消耗能量，它是一种储能元件。

通常用瞬时功率的最大值来反映电感与电源之间转换能量的规模，称为无功功率，用 Q 表示，单位名称是乏，符号为var。无功功率并不是“无用功率”，“无功”两字的实质是指元件间发生了能量的互逆转换，而元件本身没有消耗电能。实际上许多具有电感性质的电动机、变压器等设备都是根据电磁转换原理利用“无用功率”而工作的。

（3）纯电容交流电路

把电容器接到交流电源上，如果电容器的电阻和分布电感可以忽略不计，可以把这种电路近似地看作纯电容电路。

由图1-12可知，纯电容电路中，电压比电流滞后90°，即电流比电压超前90°。电容也是储能元件。瞬时功率为正值，电容从电源吸收能量转换为电场能存储起来；瞬时功率为负值，电容将电场能转换为电能返还给电源。纯电容电路不消耗功率，平均功率为零。

在实际应用中，除利用电容器“通交隔直”的特性将其作为隔直电容（隔开直流信号）以外，亦可利用“通高频，阻低频”的特性将其作为旁路电容器。隔直电容器的电容量一般较大，旁路电容器的电容量一般较小。

1.2.3 功率因数

1.电压三角形、阻抗三角形和功率三角形

电压三角形、阻抗三角形和功率三角形如图1-13所示。

2.功率因数的定义

电压与电流有效值的乘积称为视在功率，用 S 表示，单位为伏安（VA）。视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用于表示电源设备的容量。视在功率 S 与有功功率 P 和无功功率 Q 的关系为

式中， φ 为阻抗角， ，称为功率因数，它表示电源功率被利用的程度。

3.提高功率因数的方式

我国制定的《供电营业规则》规定：“用户在当地供电企业规定的电网高峰负荷时的功率因数，应达到下列规定：100千伏安及以上高压供电的用户功率因数为0.90以上。其他电力用户和大、中型电力排灌站、趸购转售电企业，功率因数为0.85以上。”因此，电力用户必须保证功率因数满足要求。通常通过以下方式来提高功率因数。

1）提高自然功率因数。是指设法降低用电设备本身所需的无功功率，从而改善其功率因数。主要是从合理选择和使用电气设备，改善它们的运行方式以及提高对它们的检修质量等方面着手。这是提高功率因数的积极有效的方法。

2）人工补偿。企业中有大量的感应电动机、电焊机、电弧炉及气体放电灯等感性负荷，从而使功率因数降低。如果在充分发挥设备潜力、改善设备运行性能、提高其自然功率因数的情况下，尚达不到规定的企业功率因数要求，则需考虑人工补偿——并联电容器。补偿方式主要有集中补偿、分散补偿、个别补偿三种。

并联电容器作为提高功率因数的手段也有其缺点：使用寿命短，损坏后难以修复；其无功出力与电压的二次方成正比，这样，当系统电压降低时，就需要更多的无功功率进行补偿以提高系统的电压，而电容器却因电压低而降低了无功出力；反之，系统不需要补偿时，电容器仍然作为无功装置向电网补偿，将使负载电压过分地提高。这些都是不利的因素。

1.2.4 三相交流电

1.三相交流电动势的产生

如图1-14所示，三相绕组始端分别用U ₁ 、V ₁ 、W ₁ 表示，末端用U ₂ 、V ₂ 、W ₂ 表示，分别称为U相、V相、W相。发电机的三根引出线及配电站的三根电源线分别以黄、绿、红三种颜色为标志。三个绕组在空间位置上彼此相隔120°。转子在原动机带动下以角速度 ω 作逆时针匀速转动时，三相定子绕组依次切割磁感线，产生三个对称的正弦交流电动势。三相交流电动势的瞬时值及相量如图1-15所示。

2.电源的接线方式

（1）三相四线制

三相四线制是把发电机三个线圈的末端连接在一起，成为一个公共端点（称为中性点），如图1-16a所示。

从中性点引出的线称为中性线，简称中线，在单相电路中又被称为零线。零线或中线所用导线一般用淡蓝色表示。从三个线圈始端引出的输电线称为相线或端线（俗称火线）。有时为了简便，不画发电机的线圈连接方式，只画四根输电线表示相序，如图1-16b所示。

相线与相线之间的电压，称为线电压，分别用 U _UV 、 U _VW 、 U _WV 表示。相线与中线之间的电压，称为相电压，分别用 U _U 、 U _V 、 U _W 表示。

（2）三相五线制

目前，许多新建的民用建筑在配电布线时，已采用三相五线制，设有专门的保护零线，如图1-17所示。

3.负载的接线方式

各相负载相同的三相负载称为对称三相负载，如三相电动机、大功率三相电路。各相负载不同的三相负载称为不对称三相负载，如三相照明电路中的负载。

（1）星形（ ）联结

三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之间的接法称为三相负载的星形联结（常用“ ”标记），如图1-18所示。

负载两端的电压称为负载的相电压。在忽略输电线上的电压降时，负载的相电压就等于电源的相电压，电源的线电压为负载相电压的 倍。流过每相负载的电流称为相电流，流过每根相线的电流称为线电流，相电流与线电流大小相等。

负载星形联结时，中线电流为各相电流的相量和。在三相对称电路中，由于各相负载对称，所以流过三相的电流也对称，其相量和为零。

（2）三角形联结

把三相负载分别接在三相电源每两根相线之间的接法称为三角形联结（常用“△”标记），如图1-19所示。

在三角形联结中，负载的相电压和电源的线电压大小相等，即 U _相△ = U _线△ 。

三相对称负载以三角形联结时的相电压是以星形联结时的相电压的 倍。

三相负载接到电源中，是以三角形还是星形联结，要根据负载的额定电压而定。

4.三相负载的功率

在三相交流电源中，三相负载消耗的总功率为各相负载消耗的功率之和，即

在对称三相电路中， P= 3 U _相 I _相 cos φ= 3 P _相 。

三相对称负载不论是连成星形还是连成三角形，其总的有功功率均为

式中， φ 为负载相电压与相电流之间的相位差。