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如果在10年前，有人问我：“什么叫‘数学中的循序逐增现象’？”对此，我会羞愧地回答：“不知道。”在此书与读者见面后，如果还有人这样问我：“什么叫‘数学中的循序逐增现象’？”对此，我仍会羞愧地回答：“我只知道它是数学中多个域的一种共同现象，我不能做到用规范的数学语言对它做出正确的解读。因为我是数学研究的一位兴趣者，并非是数学学者。”
我对数学的研究始于20世纪80年代中叶。初时只是对四色猜想、素数没有穷尽问题感兴趣，把对四色猜想、素数问题的研究作为充实自己业余生活的一种乐趣。30年来，在研究四色猜想命题的过程中，我发现了图的形成过程的循序逐增原理，接着发现了数学的组合、排列以及三角矩阵、正整数方幂方阵的循序逐增规律，不久又发现了素数的循序逐增现象及其规律，后来还发现了边形数、棱锥体数的循序逐增规律。
我认为，在本人发现（或说知道）的数学中的循序逐增现象中，最为奇妙的莫过于组合数学的循序逐增现象及其规律。这个奇妙，既体现在组合数表所隐藏的一系列的循序逐增规律竟有11条之多，给以笔者“横看成岭侧成峰”之感；还体现在自然数、奇数、平方数、金字塔形数等一系列的“数”的循序逐增现象，均可从组合数学的循序逐增规律中找到答案，组合数学似乎是“数”的一盏“照明灯”。这个奇妙，更体现在组合数表是一张用一串串规律有序的数字编织成的没有穷尽的“数字网”，这张“网”虽然看不到尽头，但理之即清，有着纲举目张之感。
边形数、棱锥体数，是数学中一对上了年纪的“姐妹”。然而，经拓扑学的装点打扮，她们又焕发出了青春的英姿，前者如孔雀开屏那样娇艳美丽，后者好比发电风车那样纯朴大方。
正整数方幂方阵的循序逐增规律，同样是那样的绚丽多彩。它让我看到了正整数方幂方阵的内部世界（即方阵的各种数的循序逐增规律），求证到正整数方幂方阵的循序逐增规律的定理（亦即“正整数方幂定理”），弄清楚了z n 方阵、y n 方阵、x n 方阵三者之间的关系，看到了正整数次幂＞2时“x n ＋y n =z n ”为什么不存在正整数解的奥秘。
素数的循序逐增现象及其规律，虽然有点扑朔迷离，但展现在我面前的它还是那样可爱动人。它一直与自然数的循序逐增现象同存相随，然而又若隐若现，有着自己的循序逐增“轨迹”。素数的循序逐增规律就是素数不可穷尽的规律。本人遵循循序逐增原理而创立的“235自然数状态”，犹如瞭望的“窗口”。通过这个“窗口”，不仅可看到素数、孪生素数、四子孪生素数的踪影，而且还可看到有关素数各种猜想的走向的足迹。
图的形成过程的循序逐增原理，好比一根魔术棒，是它撩开了地图的复杂的“面纱”，让我看到了地图的结构模式是组合模式的“真面目”；是地图的组合模式没让图的色数与图的面数画上等号，让我明白图的色数随着图的相邻面的组合力的升增而升增之道理；是物体表面的全相邻力停住了图的相邻面的组合力循序逐增的脚步。是循序逐增原理帮我将物体表面的全相邻力、图的相邻面的组合力、图的仅需色数摆在同一条平行线上，求证到了“物体表面的图的仅需色数定理”，创立了验证这一定理的证明方法。
总而言之，一句话，本人的研究成果使我坚信数学中的循序逐增现象是存在于数学王国之中。
为着充实自己的数学知识，我阅读了《发现数学原来数学这么有趣》（西奥妮·帕帕斯著，何竖芬译）、《数学史通论（第2版）》（李文林、邹建成、胥鸣伟等译）、《初等数论（Ⅲ）》（陈景润著）等书。本人认为，我国古代数学家杨辉创立的“杨辉三角”（“帕斯卡三角”同），意大利数学家斐波纳契创立的“斐波纳契数”，苏格兰数学家约翰·纳皮尔创立的“纳皮尔骨棒”，我国数学家陈景润在《初等数论（Ⅲ）》提及的“1 3 ＋2 3 ＋…n 3 =（1＋2＋…＋n） 2 ”定理，《数学史通论（第2版）》说到的“边形数”、“锥棱体数”等，都是数学中的循序逐增现象，或是来自于数学中的循序逐增现象的发现。
鉴于本人的研究成果和数学家们对某个数学定理的创立，我认为，所谓“数学中的循序逐增现象”是指反映在数或量循着一种有序的规律而增升或扩延的数学现象。事实证明，这种现象确实存在于数学王国之中。我还认为，善于发现数学中的循序逐增现象，这是打开数学某个域的奥秘的“金钥匙”。假若你能发现数学某个域的循序逐增现象，并从中找到它的规律，求证到它的数学定理，那么，你就为丰富数学知识宝库贡献了自己的智慧。
2015年3月于广州