加法

我们在学习竖式加法时，大多数人学到的方法如下：从右往左依次计算，先把个位相加，再把十位相加，再把百位相加，以此类推，哪一位上的数字相加满十，就向前一位进一。以下面这个竖式为例，请计算其总和：

57

58

33

91

72

46

19

64

你可能会从右边那列开始从上往下逐个相加：7+8=15，15+3=18，18+1=19，19+2=21，21+6=27，27+9=36，36+4=40。把0写在个位，把4进到十位，然后以同样的方法继续计算。这样做很费时间，而且到目前为止你仅完成个位数的运算。

在众多加法运算技巧中，以下四种可以大大简化基本的运算过程：

1．凑十法

2．整十法

3．倍数法

4．拆分法

练习一：凑十法

遇到一大长串数字相加时，一定要在同一位的数字里寻找可以凑成“十”的组合。以下面这列数字为例：

57

58

33

91

72

46

19

64

你可能会一边嘟囔一边计算，9+4=13，13+6=19，19+2=21，21+1=22，以此类推。这样算很浪费时间。

如果你先计算相加等于10的两个数字，运算就会容易得多。用铅笔轻轻地把相加等于10的数字快速划去，这样你就不会忘了已经计算过哪些数字。我们先看右边这列，7+3=10，8+2=10，1+9=10，6+4=10，由此我们很容易就能算出个位数的总和是40。再看左边一列，5+5=10，3+7=10，9+1=10，6+4=10，再加上个位进上来的4，最终结果是440。

练习二：凑十法的延伸

即使同一位的数字中存在相加不等于10的数字组，凑十法也同样有效。请计算下面这列数字的总和。先用凑十法，边计算边用铅笔把算过的数字划掉，以防混淆。

93

28

32

86

61

17

44

22

我们先看个位，3+7=10，8+2=10，6+4=10，我们得到三个10，还剩一个3，个位相加得33。再看十位，9+1=10，8+2=10，6+4=10，剩下一个5，再加上个位进上来的3，最终得数为383。

你会发现，仅使用凑十法，计算速度就可以轻松提高一倍。后续你还会发现，加法的运算技巧也能让生活变得更轻松、更快捷。

练习三：整十法

在凑十法的基础上，你可以更进一步，将相加结果是10的倍数的两位数加起来。从下面这个例子中，你可以清楚地看到如何运用整十法进行运算：

34

26

97

15

13

55

为了让计算更简便，我们可以将这一列数字分解为：34+26=60，97+13=110，15+55=70。60+110+70=240。

与凑十法一样，在计算一长串数字的总和时，整十法一般可以减少一半的计算时间。

练习四：倍数法

很多人发现，与一长串不同的数字相比，如果要将相同数字相加，用乘法更简单。当你面对一列长长的数字时，你可以从头到尾检视一遍，看看有多少数字是重复的。你可以将乘法运用到最初看似烦冗困难的加法问题中，从而使加法问题变得更简单。例如：

7

8

6

1

5

7

7

9

6

5

1

5

9

9

8

7

8

轻轻划掉重复的数字，我们发现有3个9、3个8、4个7、2个6、3个5和2个1。因此，这道题可以写作：

3×9=27

3×8=24

4×7=28

2×6=12

3×5=15

2×1=2

这样一来，这道加法题就简单多了，我们也更容易得出108这个正确答案。

上述加法示例中的式子都不长。要加的数字越多，这个技巧就越有用。

练习五：拆分法

最后一种加法运算技巧被称作“拆分法”。它可以将计算高难度加法的速度提高五倍之多，有时甚至可以无限提高运算速度，因为如果不使用这种方法，很多人会就此放弃。

使用这种方法时，你只需将数字拆分开来。假设你要计算下面这两道加法题：

你可以通过拆分的方式心算这两道题。简言之，将数字拆分成两个更小的部分，以此让较难的加法变得相对容易。拆分后，计算会变得极其简单。

在第一道题中，我们将31和54进行拆分，分别计算十位数和个位数的总和，如下图所示：

这样一来，我们能够更加一目了然地得出答案85。

如果需要计算的数字较大，拆分法会更加有用。在上面的第二个例子中，我们把两个数字分别拆分成更容易计算的数字：

第一个加法很简单，两个数字相加后等于79。第二个加法结果为14，我们将其中的1进到上一位中，得到一个整十数。将这些数字合在一起，我们就能得到答案：804。

对这个技巧和本章介绍的其他技巧而言，我们越勤加练习，就掌握得越好。 JT07mO5WU/wtJJ+pkXGJHr8kyjrwOR0mTS7pU5oTIgJBOV4Cok3S5T1SR2cQ4n2E