第一节
频数分布

频数分布（frequency distribution）即观测值按大小分组，各个组段内观测值个数（频数）的分布，它是了解数据分布形态特征与规律的基础。医疗卫生研究中得到的原始数据资料往往都是庞杂无序的，可以通过分组整理，制作频数分布表或频数分布图（见第三章），以显示数据的分布规律，以便对资料进一步进行统计分析。

一、频数分布特征

随机变量的频数分布具备两个基本特征——集中趋势（central tendency）与离散趋势（tendency of dispersion）。集中趋势和离散趋势同时存在，它们是揭示数据分布的类型和正确进行统计描述与统计推断的前提，是描述随机变量频数分布特征的两类重要指标体系。

集中趋势指一组变量值的集中倾向或中心位置，如例3-3所述，某地2012年抽样调查120名健康成人血清铜含量（μmol/L）数据，表现为变量值集中在某个中心值周围，如图5-1所示，以组段“14.00～”为中心，距离该组段越近则组段的频数和频率越大，组段“14.00～”的频数和频率最大，此即频数分布的集中趋势。

由于同一总体中的个体或观测单位不可避免地存在各种差别，因此，该人群的血清铜含量不会是同一个数值，而是向中心值左右两侧分散，此即频数分布的离散趋势。

二、频数分布类型

频数分布可分为对称分布（symmetric distribution）和非对称分布（skew distribution）两种类型。

1.对称分布 指集中位置居中、左右两侧的频数分布基本对称的频数分布。如图5-1所示，120名正常成年人血清铜含量分布基本为对称分布。对称分布又分为正态分布（normal distribution）和非正态分布（non-normal distribution）两种类型。正态分布是以集中性、对称性和均匀变动性为特征的分布，偏度和峰度是其两个特征，医药研究中所得资料，绝大多数是近似于正态分布的。若分布的峰态尖峭而尾部伸展，两尾部曲线在正态曲线之下，称为尖峭峰；如果峰顶平阔而尾部短促，两尾部曲线在正态曲线之上，则称平阔峰。无论峰态尖峭或平阔，均为非正态分布。

2.非对称分布 指集中位置偏倚、两侧频数不对称的频数分布，亦称偏态分布（skew distribution）。偏态分布又可分为正偏态（positive skewness）和负偏态（negative skewness）。正偏态分布也称为右偏态分布（skewed to the right distribution），特点是峰偏左（偏向观察值小的一侧），尾部向数轴右侧（观测值较大一端）伸延的频数分布，如图5-2所示；负偏态分布也称为左偏态分布（skewed to the left distribution），特点为峰偏右（偏向观察值大的一侧），长尾数轴向左侧（即观测值较小一端）伸延的频数分布，如图5-3所示。

此外，分布只有一个峰者称为单峰分布，出现两个或多个高峰者称为双峰或多峰分布。 3Lkn6BLBGuAzTmqK86jtIGM4XUNIeYEtVOH38m3mmPNKjfowuxsCMRHgXoD0yi+c