3.1.4　数字图像的表示形式

由于计算机只接受和处理数字量，因此需要将一幅模拟图像 f （ x ， y ）的坐标 x 、 y 及幅值 f 离散化。取坐标离散点的函数值的过程称为图像采样，离散点的全体函数值统称为样本，对样本值离散化称为灰度量化，采样和量化的过程称为数字化，被数字化后的图像称为数字图像。

对图像 f （ x ， y ）采样，设取 M × N 个样本，将这些数据按采样点的相对位置关系排成一个数阵，然后对每个“阵元”进行量化，从而得到一个数字矩阵，我们用这个矩阵代替函数 f （ x ， y ），即是说数字图像可以用一个矩阵表示。矩阵的元素称为数字图像的像素或像元（Pixel）。上述过程可以表示如下。

若采样点数为 M × N 个，量化等级数为 G =2 ^g ，则存储一幅数字图像所需的位数为

数字图像中的每个像素都对应矩阵中相应的元素。把数字图像表示成矩阵的优点在于，能使用矩阵理论对图像进行分析处理。但在表示数字图像的能量、相关等特性时，采用图像的矢量（向量）表示比用矩阵表示方便。

如果按照行的顺序排列像素，使该图像后一行第一个像素紧接前一行最后一个像素，则可以将该幅图像表示成1× MN 的列向量 F ，即

式（3-6）中， F _i =［ f （ i ，0）， f （ i ，1），…， f （ i ， n -1）］ ^T ， i =0，1，…， m -1。这种表示方法的优点是在对图像处理时，可以直接运用向量分析的有关理论和方法。构成向量时，既可以按行的顺序构成向量，也可以按列的顺序构成向量。但是一旦选定某种顺序后，整个处理过程要前后保持一致的顺序。

灰度图像是指每一个像素是由一个量化灰度来描述的图像，没有彩色信号。最简单图像的像素灰度只有两级，通常取0表示黑色，取1表示白色，这样的图像称为二值图像，如图3-1所示。对于取值介于0和1之间的像素灰度，则图像的黑白程度也介于其间。

由三基色原理可知，彩色图像的每一个像素是由红（R）、绿（G）、蓝（B）3个基色的分量构成，其中红（R）、绿（G）、蓝（B）是由不同的灰度级描述。表3-1给出了各类图像的表示形式。