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图像定义有很多种，通常把能为人的视觉系统所感受的信息形式或设备所接收的二维几何空间的信息形式称为图像，该信息的内容是视觉系统或设备对客观世界反射或透射的某种物质能量在空间分布的记录。从本质上说，图像是客观世界反射或透射物质能量的分布图。这种物质可能是可见光、X射线、红外线、超声波等。因此，图像所记录的内容与辐射源的照度、波长以及景物（客观世界）反射或透射能力有关。一般来说，对于不同的辐射源，物体反射或透射的能力是不同的。对于某一确定的辐射源，由同一物质构成的物体，其各处反射或透射能力取决于它的表面形状、性质或内部结构；由不同物质构成的物体所组成的物体群，其各部分反射或透射能力显然也是不同的。所以物体反射或透射的物质能量在空间上的分布能提供许多信息，如景物中有什么物体、物体的表面形状、物体性质及物体内部组织结构等信息。
物体反射或透射的物质能量在空间上的分布，在数学上可以表示为一能量场。
式（3-1）中， x 、 y 、 z 表示几何空间中点的坐标， λ 为辐射波长， t 为时间。适当选取坐标系，使所取图的平面垂直于 z 轴，设截距为 z 0 ，这样，图像可看作是记录平面 z = z 0 上的能量分布或在平面 z = z 0 上的能量积累，则可以表示为
式（3-2）中， g ［·］表示由物质能量到记录数值的映射。如果辐射是单一波长或某一已知波段的范围，则参量 λ 可以略去，考虑到 z 0 是一已知参量，则式（3-2）可以简化为
式（3-2）是图像最基本的数学表示式，式（3-3）通常称为时变图像。图像的基本数学模型是一个二元函数 f （ x ， y ），在以后讨论中简称为图像 f （ x ， y ）。
对于一幅黑白照片，照片上各点的黑白程度用不同的数值来表示。彩色图像是由3幅分别代表红、绿、蓝三基色的图像 f R （ x ， y ）、 f G （ x ， y ）、 f B （ x ， y ）合成，在图像序列分析中，通常使用式（3-3）模型。图像 f （ x ， y ）在某点处的函数值称为图像在该点的灰度（Gray）或亮度（Brightness）。就原始图像来讲，这些值是能量的记录，故其是非负有界的实数，即
一幅实际图像的尺寸是有限的，一般定义（ x ， y ）在某一矩形域中。由于实际的图像可以表示为一个数学函数模型，所以关于实际图像处理的研究就可以运用数学手段了。