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2.4 几何图形的变换

2.4.1 图形变换概述

图形变换(graphic transformation)一般是指将图形的几何信息经过几何变换后产生的新图形。图形变换既可以看作是图形不动而坐标系变动,变动后的图形在新的坐标系下具有新的坐标值;也可以看作是坐标系不动而图形变动,变动后的图形在坐标系中的坐标值发生了变化。对于线框图形的变换,通常是以点变换为基础的,把图形的一系列顶点作几何变换后,连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。对于用参数方程描述的图形,可以通过参数方程作几何变换来实现对图形的变换。

图形变换包括几何变换和非几何变换。几何变换是指按照一定规则来改变图形的几何参数;非几何变换也称为图像变换,它是按照规则来改变图形属性参数的变换。我们后续所提到的图形变换都是图形几何变换。在图形系统中,图形变换的作用可以归纳为如下几种:①图形变换可以使图形对象适用于各种输出环境,使得图形对象能在不同的图形设备、图像系统和功能模块中得到应用。②图形变换可以提供更多的图形对象形式,有些形式是其他方法不能替代的。利用对图形对象不同位置进行不同的变换处理可以方便地实现各种图形几何变换功能,若不用图形变换方法,图形几何变换(如物体扭曲或弯曲)就不容易被清楚地描述,计算机也不容易进行相应的图形变换处理。③图形变换可以使图形对象有多种输出形式,并为复合图形提供多种引用方法。由于图形对象在引用和输出时,可以先进行图形变换操作,如使图形的方位、大小、位置及对称性得到改变,使得图形对象具有多样性或多态性。图形对象的这种特性更能有效地利用图形系统资源,大大减少需要的图形对象数量,使得图形对象的管理和利用都很方便。④图形变换可以实现三维图形在二维坐标系中输出。立体图形在平面坐标系中显示,需要进行用户坐标系向视平面坐标系的转换及图形投影变换操作,这些处理方法都属于图形变换,处理的方法与其他图形变换的方法一致。⑤图形变换具有传递性和继承性。图形变换的传递性是指图形对象要把从上级继承的图形变换操作原样传递给同级链表中的图形对象,该图形对象将接收到的图形变换与自己的图形变换结合后执行,并将接收的图形变换原样地传递给它的后继,直到链尾为止。图形变换的继承性表现在图形对象继承它所有上层对象的变换操作,它把从最先处继承得到的图形变换与自己需要的变换合并成将要执行的图形变换操作,并把最后所执行的图形变换操作继续向下一级图形对象传递。 SxT5LjKb6aNK0DvlCwh+sL97USwrzXFh8eYP/fXdxcWATXSJWW5iaKqFWT4sFrMX

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