1.2 电阻的串联、并联与混联

1.2.1 电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相接地连在电路中，称为电阻的串联。 电阻的串联如图1-14所示。

电阻串联电路的特点：

① 流过各串联电阻的电流相等 ，都为 I 。

② 电阻串联后的总电阻 R 增大，总电阻等于各串联电阻之和 ，即

R = R ₁ + R ₂

③ 总电压 U 等于各串联电阻的电压之和 ，即

U = U _R1 + U _R2

④ 电阻越大，电阻两端电压越高 ，因为 R ₁ ＜ R ₂ ，所以 U _R1 ＜ U _R2 。

在图1-14中，两个串联电阻上的总电压 U 等于电源的电动势，即 U = E =6V；电阻串联后总电阻 R = R ₁ + R ₂ ；流过各电阻的电流 I = U /（ R ₁ + R ₂ ）=（6/12）A=0.5A；电阻R ₁ 上的电压 U _R1 = IR ₁ =（0.5×5）V=2.5V，电阻R ₂ 上的电压 U _R2 = IR ₂ =（0.5×7）V=3.5V。

1.2.2 电阻的并联

两个或两个以上的电阻头头相连、尾尾相接地连在电路中，称为电阻的并联 。电阻的并联如图1-15所示。

电阻并联电路的特点：

① 并联电阻两端的电压相等 ，即

U _R1 = U _R2

② 总电流等于流过各个并联电阻的电流之和 ，即

I = I ₁ + I ₂

③ 总电阻减小，总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和 ，即

1 /R =1 /R ₁ +1 /R ₂

该式可变形为

R = R ₁ R ₂ / （ R ₁ + R ₂ ）

④ 电阻越小，流过的电流越大 ，因为 R ₁ ＜ R ₂ ，所以 I ₁ ＞ I ₂ 。

在图1-15中，并联电阻R ₁ 、R ₂ 两端的电压相等， U _R1 = U _R2 = U =6V；流过R ₁ 的电流 I ₁ = U _R1 / R ₁ =（6/6）A=1A，流过R ₂ 的电流 I ₂ = U _R2 / R ₂ =（6/12）A=0.5A，总电流 I = I ₁ + I ₂ =（1+0.5）A=1.5A；R ₁ 、R ₂ 并联总电阻 R = R ₁ R ₂ /（ R ₁ + R ₂ ）=[6×12/（6+12）]Ω=4Ω。

1.2.3 电阻的混联

一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联 ，如图1-16所示。

对于电阻混联电路的总电阻可以这样求：先求并联电阻的总电阻，再求串联电阻与并联电阻的总电阻之和。在图1-16中，并联电阻R ₃ 、R ₄ 的总电阻为

R ₀ = R ₃ R ₄ /（ R ₃ + R ₄ ）=[6×12/（6+12）]Ω=4Ω

电路的总电阻为

R = R ₁ + R ₂ + R ₀ =（5+7+4）Ω=16Ω

想想看，如何求图1-16中总电流 I ，R ₁ 两端电压 U _R1 、R ₂ 两端电压 U _R2 、R ₃ 两端电压 U _R3 和流过R ₃ 、R ₄ 的电流 I ₃ 、 I ₄ 的大小。 h3kNg/eMq1fOfGqywOp8PnqA0uBZve69DIOjU8X5mjxaHC4tckBjguY8Supi+lpO