第一章
归纳思维法

归纳思维法，又叫作归纳推理或归纳法，是论证的前提支持结论，但不确保结论的推理过程，由个别前提到一般结论。人的行动很大一部分是建立在归纳推理之上的。归纳推理从少数观测的事例中概括出普遍性的命题。

归纳推理是一种由个别到一般的论证方法。它通过许多个别的事例或分论点，然后归纳出它们所共有的特性，从而得出一个一般性的结论。我们每天看到太阳从东方升起而得出结论说“太阳每天从东方升起”，我们看到了几只天鹅是白色的，就会说“所有的天鹅都是白色的”。这都是归纳推理。

归纳法可以先列举事例再归纳结论，也可以先提出结论再举例加以证明。前者即我们通常所说的归纳法，后者我们称为例证法。例证法就是一种用个别、典型的具体事例证明论点的论证方法。

归纳法不是个严密的论证方法，因为只要有一个特例也就推翻了前面的结论。

我们可以设想一下：主人每天给猪喂食，当猪看到主人来时，就意味着送来了食物，然而猪不能必然性地得出，主人来就必然会给它喂食物。因为，很可能的是，一天主人拎着刀杀它来了。这就是归纳法的局限。

古希腊哲学家亚里士多德确定了归纳推理的三段论推理形式，具体如下。

前提1：蛇是用肺呼吸的。

前提2：鳄鱼是用肺呼吸的。

结论：所有的爬行动物都是用肺呼吸的。

这种由个别性的真的现象或前提推导出普遍性的结论就是归纳推理。

1．旅店的房费

初级 难度星级：☆☆☆☆★ 知识点：轻率归纳

一位游客来到一家旅店准备住宿。

游客：“请问你们这里住一晚多少钱？”

旅店前台：“一层每晚500元，二层每晚400元，三层每晚300元。”

游客：“我住六层。”

旅店前台：“为什么一定要住六层呢？”

游客：“因为每层少100元，六层就不要钱了。”

旅店前台……

请问这位游客的言论错在哪里？

2．逻辑错误

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：轻率概括

上课时，语文老师讲到《红楼梦》时，问同学们：“谁知道《红楼梦》的作者？”

小明马上站起来回答道：“我知道，《红楼梦》的作者是著名的女作家曹雪芹。”

老师很纳闷地问：“你为什么认为他是女作家呢？”

小明说：“因为‘芹’这个字只有女性才会用在名字里。而且我们经常可以看到在一些书中，曹雪芹的插图都是梳着一条辫子。所以，她当然是女的了。”

请问：小明的言论错在哪里？

3．倒金字塔

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：归纳总结

根据给出数字的规律，找出问号所代表的数。

4．奇怪的规律

高级 难度星级：☆★★★★ 知识点：归纳总结

下面有一组数列，请找出它的规律来。

第一列：1。

第二列：1，1。

第三列：2，1。

第四列：1，2，1，1。

第五列：1，1，1，2，2，1。

第六列：3，1，2，2，1，1。

第七列：1，3，1，1，2，2，2，1。

……

请写出第八列和第九列分别是哪些数字，另外，请说明第几列会最先出现4这个数字？

5．迪拜塔

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：间隔

哈利法塔（原名迪拜塔）是现在世界上最高的建筑，高828米，一共有162层。某人组织了一次爬迪拜塔比赛，第一个从楼梯爬到塔顶的人可以在其中的豪华酒店免费住3晚。最终参赛者有3个人：约翰在10分钟内能从1层爬到20层；查理在5分钟内能从一层爬到10层；史密斯在20分钟内能从1层爬到40层。

问：按这个速度他们能否打成平手？如果不能，谁先爬完迪拜塔？

6．两手数数

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：周期

从左手的拇指开始数，到左手小指，再从右手小指到右手拇指，然后折回去，经过两个小指再到左手拇指（折回去数时两拇指都不重复计数），问第2000根手指是哪个呢？

7．最后两位数

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：尾数

76的76次方的最后两位数是多少？

8．促销

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

一家服装店促销一个牌子的衣服。衣服原价为300元，第一次促销时，价格为240元；第二次促销时为192元；第三次促销时为153.6元。

如果你仔细观察，会发现，3次促销是按照同一个规律定的价格。你知道是什么规律吗？

9．奇妙的数列

高级 难度星级：☆★★★★ 知识点：发现规律

下面这个数列很奇妙，需要注意的是最后一个圆圈里，确实是“7”而不是“8”。你能找出它的规律吗？并填上问号处空缺的数字。

10．三角数

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据勾股定理，两个数的平方和正好等于第三个数的平方，那么这样的3个数叫作三角数。下面有一些三角数：

3 ² +4 ² =5 ² ；

5 ² +12 ² =13 ² ；

7 ² +24 ² =25 ² ；

9 ² +40 ² =41 ² ；

11 ² +60 ² =61 ² ；

13 ² +84 ² =85 ² ；

……

根据这个规律，你能推出下一组三角数是什么吗？

11．有趣的算式

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

7×9=63；

77×99=7623；

777×999=776223.

不通过计算，请直接写出下面式子的结果：

7777×9999=

77777×99999=

777777×999999=

7777777×9999999=

12．这个字读什么？

初级 难度星级：☆☆☆☆★ 知识点：轻率概括

“来”前面加个三点水变成“涞”，这个字读什么？还是读作来（lái）。那么“去”左边加个三点水，还是读作“qù”吗？

13．隐含的规律

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

1，3，7，8；

2，4，6；

5，9.

你能猜出这3组数字间有何种关系吗？

提示：每一组数字都有一个相同的规律。

14．有名的数列（1）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

1，1，2，3，5，8，13，21，__________.

15．有名的数列（2）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

1，3，4，7，11，18，29，__________.

16．下一个数字

高级 难度星级：☆★★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

2，3，5，7，11，13，__________.

17．字母排列

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出的字母之间的规律，找出接下来的字母，并填到横线上。

B，A，C，B，D，C，E，D，F，__________.

18．组成单词

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：排列组合

用下面6个字母（可重复使用），可以构成一个常用的英文单词，你能把它找出来吗？

B，D，E，G，O，Y

19．数字找规律（1）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

1，12，1，1，1，2，1，__________.

20．数字找规律（2）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

1，3，6，10，__________.

21．数字找规律（3）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

2，3，5，9，17，__________.

22．数字找规律（4）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

21，20，18，15，11，__________.

23．数字找规律（5）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

8，6，7，5，6，4，__________.

24．数字找规律（6）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

65536，256，16，__________.

25．数字找规律（7）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

3968，63，8，3，__________.

26．智力测验（1）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数是什么吗？

7，10，9，12，11，14，13，__________.

27．智力测验（2）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

2，7，24，77，__________.

28．猜数字（1）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，2，6，24，120，__________.

29．猜数字（2）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

30，32，35，36，40，40，__________.

30．猜数字（3）

中级 难度星级：☆☆☆★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，2，2，4，8，__________，256.

31．猜数字（4）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，10，3，5，__________，0.

32．猜数字（5）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

0，1，3，__________，10，11，13，18.

33．数字的规律

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，2，5，29，__________.

34．填数字

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

0，3，8，15，24，__________.

35．下一个数字是什么

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

125，77，49，29，__________.

36．寻找数字规律

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

0，2，4，8，12，18，24，32，40，__________.

37．字母旁的数字

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出的各组字母与数字间的关系，字母W旁的横线处该是什么数字呢？

G7 M13 U21 J10 W__________.

38．找数字规律

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，8，27，__________，125，216.

39．写数列

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

根据给出数字的规律，你知道横线处代表的数字是什么吗？

1，10，3，9，5，8，7，7，9，6，__________，__________.

40．字母分类

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

把26个英文字母按下面分成5组，想一想，这样分组的依据是什么？

第一组：NSZ；

第二组：BCDEK；

第三组：AMTUVWY；

第四组：HIOX；

第五组：FGJLPQR。

41．重新组合

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：排列组合

由A，E，G，O，N，R这几个字母重新排列组合（字母不重复），可以得到一个（　）的名称。

A．国家

B．水果

C．动物

D．城市

42．猜字母（1）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

O，T，T，F，F，S，S，E，__________.

43．猜字母（2）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

J，F，M，A，M，__________.

44．猜字母（3）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

F，G，H，J，K，__________.

45．猜字母（4）

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

Q，W，E，R，T，__________.

46．字母找规律

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

A，D，G，J，______.

47．智力测验

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

E，H，L，O，S，______.

48．填字母

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

M，T，W，T，F，______，______.

49．缺的是什么字母

中级 难度星级：☆☆★★★ 知识点：发现规律

请从逻辑的角度，在横线中填入后续字母。

B，E，I，N，______. 2yeRN/A5FGkNguDLGl4aA95uWnH0qx73OQ/DIFbhosLjU5bDx/Tcjzv1CQLYuaIs