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我们可以简单地将弱连接理论的实证难题看作一个反事实问题。也就是说，虽然我们在实证研究中观察到，有些行为在空间群聚型群体中得到了快速传播，但这也不能说明空间网络就是最高效的传播途径。有没有可能同样的传播在另一种网络结构中能传播得更高效？比方说，虽然古尔德在对巴黎公社的研究中发现，动员活动是基于空间远近传播的，但有可能在当时的那些社会网络中不存在弱连接，所以只能先从相邻空间开始传播。这种传播就像一条没有分支的河流。传播之所以没有流出主干，仅仅是因为彼时彼地没有支流可以利用。
因此，实证研究之所以发现空间网络和强连接是高效的传播方式，可能只是因为这些传播过程没有其他途径可利用。我们可以得出这样的反事实假说：如果那些实证研究的网络中存在更多弱连接，那么那些传播过程就会沿着更高效的途径展开。那样一来，弱连接能让传播速度比实际情况中更快、传播范围更广。也就是说，人们在特定实证研究中观察到的传播网络，可能无助于研究最佳传播网络。
第2章的计算实验即可支持这一反事实假说。虽然马娅的口头传播计划在空间网络中快速传播，但经过重新分配拥有更多弱连接的网络能将传播速度大幅提升。为了解这一反事实假说能否解释格兰诺维特传播理论面对的实证难题，我将利用计算实验来进行验证。针对这一假说，我还将检验一个与之矛盾的观点，那就是之所以存在实证难题，是因为通过社会网络进行的传播不尽相同。 能利用长连接加速传播的是简单传播，即通过单次接触就能传播的事物，而非复杂传播，即需要接触多个已被激活的传染源才能传播的事物。 传播的简单、复杂之分，我将在下文根据阻碍传播的社会机制加以解释。换句话说，行为之所以不能像疾病一样快速传播，是因为人们要先判断行为是否合理、可信、有价值，再决定要不要采用。
我将在下文中用传播分类的观点检验弱连接理论。结果显示，关系经过重新分配的网络，对简单传播而言是理想的传播途径，对复杂传播而言却不那么合适。为探索这一发现的适用范围，我在最后加强了计算实验的真实感以检验这一发现的稳健性。实验表明，在许多情况下，行为的传播都无法用病毒式传播模型来解释。
麦克亚当和保尔森的研究发现：“一旦处在多重关系中，那我们的任何重大决定都可能受到这些关系中重要部分的影响。” 1 我将指出，人们发现行为、意识到自己可以做出这种行为，以及实际接受这种行为之间的关键区别。 2 许多情况下，人们与单一激活的个体接触即可发现行为，但不会传播行为。
因此，我们有必要对传播进行分类：哪些通过单次暴露就可传播，哪些需要多个传染源强化才能传播？流感等传染病一般只需单次暴露就可以传播。即便网络中仅有一人感染流感，那他打个喷嚏，就可能将流感传染给我们。然后我们打个喷嚏，就能将流感传染给更多人，以此类推。我们患流感前不需要先确认流感“真实可信”。麻疹的传播更是如此。几乎每个麻疹患者与易感人群接触后，都会导致病毒的传播。
信息也大都这样传播。无论是气候变化、新媒体事件等重要信息，还是比赛结果等普通信息，都能轻易在人与人之间传播。如果我知道今天加时赛的比分，只需在派对上复述一遍，那任何听到这番话的人都能知道比分，再将这一信息传给他人，过程十分简单。信息传播不需要强迫任何人先采用、再传播，能通过网络轻松完成。因此， 疾病和信息是典型的简单传播，只要一个联系人被激活，就能开始传播。
图2-1展示的就是这一简单的传播过程。当一个新的传播出现在某一核心个体的附近时，这一核心个体就会被激活，并将传播给邻近的人。已被激活的人与易受影响的人接触，就可能激活后者，虽然不是每次接触都一定成功，但每次接触就是对传播的一次暴露，会为传播带来更多可能。接触的范围越广，就意味着单一被激活个体向其所有联系人进行简单传播的可能性越高。
图2-1 简单传播的过程
相比较而言，都市传说和有待核实的谣言等复杂信息、社会运动、社会规范、医疗和健康相关行为、对新事物的采用、大额投资等不属于简单传播。人们要接纳这些传播，或要在金钱、心理、名誉上付出一定代价，或要冒一定风险，或要考虑采用是否值得，因而他们会先看他人的决定，再做自己的决定。传播给人的感觉越陌生，人们接纳它的代价越大、风险越高，人们在接纳时就越重视社会对它的肯定。
因此， 几乎所有重要的行为改变都属于复杂传播，也就是说，需要多个传染源的接触和强化才能传播。 对复杂传播来说，一个人的接纳“阈值”指的是被激活前，需要接触的已激活联系人的数量。图2-2展示的是达到阈值的过程。由于图中的核心个体起初不愿接纳高成本的新行为，所以只有在她的数名联系人接纳之后，她才会接纳。只有她所在网络中鼓励其接纳的人数达到一定数量时，她的接纳阈值才能被超越。 3
图2-2 复杂传播的过程
总体而言，简单传播只需一个已激活个体对其进行多次暴露，就可以传播，复杂传播则需要多个传染源对其暴露，才能传播。正如麦克亚当和保尔森所言：“我们的任何重大决定……都可能受到关系中重要部分的影响。” 4
我们越是认真思考越会发现，令我们感兴趣的大多数行为都是复杂传播，包括市场投资、职业规划、居住区的选择、对高成本技术的采用、避孕措施的选择、是否加入社会运动、是否加入教会、投票等。这是因为 我们要做的决定风险越高，我们就越需要社会的肯定。我们越拿不定主意，来自社会的证明就越宝贵。我们要为这一决定付出的名誉或金钱方面的代价越高，就越需要更多 联系人鼓励我们做出这一决定。
大量实例表明，行为的传播需要经过多个传染源的接触才能完成。我们之所以愿意传播一则古怪的都市传说、应用未经检验的新技术、愿意接受教育、加入有风险的人口迁移或社会运动、接受前卫的时装，也许都是因为曾经接触过多个已经采用了这些行为的人。 5
为什么复杂传播需要经过多个传染源的接触才能完成？这至少受到4种社会机制的影响：战略互补、可信度、合理性、情绪感染力。
新事物仅靠为人所知一般不能为人所用。 6 在受“网络影响”的情况下，某一选择的经济价值取决于有多少人已经做了同样的选择。 通信技术的传播就是一个典型的例子。一台传真机没什么大的用处，除非你知道别人已经有了一台传真机，不然不会也买一台。一个人可能无法说服你传真机值得花这么多钱购买，但随着联系人中有传真机的人数越来越多，传真机的相对价值就越来越高。采用人数的增加，令新技术的互补价值随之提高，使其从奢侈品变为必需品。
电话、无线对讲机、邮箱账号、社交媒体账号的传播都是如此。应用某一社交技术的人越多，其对每个人而言的固有价值就越高。集体行动的传播亦是如此。对罢工、革命、抗议游行的研究表明，每个参与者都为传播带来了正面的外部效应。 7 投资公共物品产生的成本与收益往往与之前的投资者数量息息相关，实现“群聚效应”后才能令后续的投资更具价值。对任何依靠互补性为未来的采用者创造价值的传播过程而言，复杂性是其基本特征。
行为流行关键词
群聚效应： 社会动力学领域的一个术语，用来描述在一个社会系统里，某件事情的存在已达到一个足够的动量，使它能够自我维持，并为往后的成长提供动力。
新事物在被我们认识的人采用前，往往缺乏可信度。美国芝加哥大学教授詹姆斯·科尔曼（James Coleman）发现，医生在看到同事应用某一医疗新方法后，他自己才愿意应用。美国本特利大学教授M.林恩·马库斯（M. Lynne Markus）在媒体技术的应用方面发现了相同的规律。美国阿肯色大学教授维斯瓦纳特·文卡塔斯（Viswanath Venkatesh）发现机构应用新兴供应链技术和管理策略的依据是同行对这些新事物切实的肯定。对可信度的需求也让人们采用新观念、新看法的过程变得更为复杂。人们在传播新的都市传说和民俗知识之前，一般都要多方确认其真伪，积累足够的可信度后，才向他人复述那些内容。如果是从社会距离较远的联系人那里听来的故事，人们就更需要通过社会各方加以确认，以免那些出人意料的信息不过是信息提供人的无稽之谈。名誉影响通常就是这种情况。关于某位同事，我们可能从一方得到错误的信息，但可经多方确认信息的真伪，从而对这位同事的名誉产生新的认识。 8
如果某一旁观者有多位亲密好友都参加了某一集体行动，那他很可能会认为这一行动有其合理性。同理，人们在决定穿什么衣服、留什么发型时，都要先看别人的做法，以确定自己的做法足够合理才会下定决心。人们在采用卫生习惯、锻炼计划时，也非常关心来自社会的预期。同样的道理也体现在新兴市场发展过程中的同行强化作用上。人们对合理性的需求，部分是因为来自社会的肯定能降低来自个人的信息的风险，但更多是因为人们看到他人进行大额投资、预测决策或者对有争议的社会观点表示支持后，能让自己更加坚定地做出同样的选择。当某一行为可能带来名誉损失时，人们就更需要来自社会的支持。新行为带来的风险与采用人数息息相关。如果大家都做了错误的决定，那错误决定带来的名誉损失就会减少。 9
从行为理论到阈值模型，再到控制论，许多集体行为的理论模型都基于同一个假设，即人类行为中也有表达性和象征性的冲动，能转化成情绪化而非完全理性的社会传播形式。社会上人员密集的集会尤其能带动情绪的交流，增强情绪感染力。这类集会中，人们处在相同的情绪状态中，相互刺激，不断表达。从体育赛事到虐待行为的传播过程，甚至是哲学圈的形成过程中，我们都能观察到情绪感染的动态。 10
介绍这4种造成行为传播复杂性的社会机制后，我接下来要讨论的是，复杂性如何影响行为在社会网络中的传播。
为了解传播的复杂性对网络传播带来的影响，我们可以先用第1章提到的小世界网络模型验证一下由弱连接理论而来的反事实假说。和第1章所述的计算实验一样，我们可以先研究群聚型网络中的传播现象，再观察加入长连接后分隔度降低的网络中的传播现象。最后，我将放宽小世界网络模型这一简化版假设的条件，加入实际生活中社会网络的真实特点，探讨可能出现的结果。
要验证弱连接理论，我们就要保持实验条件与前一章相同。当然，一个条件除外，那就是这次我们假设传播的是复杂传播。
为继续进行第1章的实验，我们假设马娅的口头传播计划起效了，她招到了新的编程人员，完成了软件的开发。这次，她想用口头传播的方式推广的是她的产品。和上次的招聘信息不同，这次马娅和她的生意伙伴阿伦想传播的是一款新的桌面应用，他们希望人们在电脑上安装这款应用。因此，仅凭一次社交接触不足以实现这次传播，每个人在采用这一新行为前，都要向第2个已被激活的传染源进行确认。在其他方面，本次的计算实验与前次无异。
图2-3为实验的第1阶段，用到的是和第1章实验中相同的群聚型网络，其中每个人都有4个联系人，2个在右侧，2个在左侧。灰色节点代表尚未采用新行为的人，两个黑色节点即马娅和阿伦，是将传播引入群体的种子。
图2-3 大世界中的传播
在群聚型网络中，复杂传播过程和前一章的很像。传播从一个社区传到另一个社区，直至传遍整个群体。但值得注意的是，尽管新行为传遍了整个群体，但其传播的速度比简单传播更慢。这一次，整个传播过程用了26天，因为每个人在采用新行为前，都必须得到第2个传染源的确认。
这一传播模式虽成功但耗时，似乎增强了反事实假说的可信度。也就是说，由于通过空间网络进行的复杂传播传播速度太慢，对网络拓扑结构的些许改变或许能加快传播的速度。对马娅和阿伦而言，他们的产品一旦面世，竞品随时可能出现，所以他们的推广越快完成越好。如果能让相关信息迅速传开，或许就能加快人们采用新产品的速度。从图2-3的慢速传播来看，他们还有很大的进步空间。如果我们加入长连接，减小世界的规模，应该就能加快传播的速度，甚至速度可能比简单传播更快。
图2-4展示的是网络中加入个别弱连接后的传播过程。传播速度不但没有加快，还减慢了。为何减少了网络中冗余的关系，反而降低了传播的速度？我们降低了网络的分隔度，应该加快传播的速度才对，这一实验的结果似乎十分荒谬。
图2-4 通过弱连接传播
在解决这一问题之前，我们可以再利用一下这个反事实模型。我们可以将实验更进一步，加入更多弱连接再看结果。幸运的话，我们就可以用这个模型避免传播速度减慢，看看进一步重新分配网络关系是否能解决问题。
但更多长连接加入后，情况再度恶化：由图2-5可看出，这样不仅没有加速传播，反而让传播彻底停止了。不仅如此，我们再加入更多长连接也无济于事，传播停止后我们似乎无计可施。马娅和阿伦对这一幕百思不得其解。为他们高效传播招聘信息的一切方法，都无法用来推广产品。
图2-5 通过更多弱连接传播
实际上，能让这款产品高效传播的唯一方法就是，回归我们最开始利用的空间网络。对复杂传播来说，让世界变小似乎会引发无法补救的问题。我们需要先了解一下为何长连接无益于传播，从而理解这一实验结果。对简单传播来说，每个长连接都能让传播多一次跨越网络的机会，由此发现正待激活的新目标。但对复杂传播来说，长连接传递的仅是一个提示信号，而没有来自社会关系的强化信息。因此，我们在网络中加入长连接后遇到的第一个问题就是，它们不能为复杂传播创造有用的途径。不仅如此，长连接还会带来另一个更严重的问题， 即长连接不仅不能加速传播，还会阻碍传播。
为探明其中缘由，图2-6放大了图2-3中群聚型网络中的一部分。其中白色小人塔维什是核心个体，他的4个联系人均用黑色表示。与之相对，图2-7中的白色小人叶利芙为核心个体，她的4个联系人也用黑色表示。在图2-8中，两个白色小人阿什利和塞菲拉是塔维什和叶利芙的共同好友或联系人。这些人在两个邻里之间建起了宽桥，在图中以粗线表示。这座宽桥包含了阿什利和塞菲拉的多条关系线，将塔维什和叶利芙所在的邻里连在了一起。这座桥就是两个邻里间社会强化和行为传播的通道。
图2-6 塔维什的邻里
图2-7 叶利芙的邻里
图2-8 邻里之间的宽桥
多数简单传播理论认为，两个邻里之间的桥一般只包含一条关系线。但如果是通过多次接触才能实现的传播，那唯有包含多条关系线的桥才能起效。也就是说，我们不仅可以度量桥的长度，即这座桥跨越的距离，还可以度量其宽度，即其包含的关系数量。
简单传播通过长桥高效传播，复杂传播则通过宽桥高效传播。两个邻里间桥的宽度指的就是他们相互重叠的关系数。 11 在图2-8中，塔维什和叶利芙邻里间的桥包含了3条关系线，即阿什利与叶利芙之间的关系线、塞菲拉与叶利芙之间的关系线、塞菲拉与乔丹之间的关系线。
这座桥的宽度允许复杂传播中复杂度最低的事物，即通过与两个已激活的传染源接触来传播的事物，在塔维什和叶利芙的邻里间传播。现在我们再来看看马娅的产品传播计划，如果塔维什和他所有的朋友都开始用马娅的新产品，那么来自塔维什的朋友阿什利和塞菲拉的强化信号，就能说服叶利芙，之后叶利芙也会采用这项新产品。但这还不足以让新产品传播到更远的地方。如果这项产品价格昂贵或不为人熟知，那要让叶利芙的其他朋友采用它，可能还需要更多联系人提供强化。塞菲拉和乔丹的联系加宽了两个邻里间的桥。因此，塞菲拉和叶利芙就能一起说服乔丹，让她试试马娅的新产品。一旦乔丹和叶利芙都采用了新产品，她们就能将产品推广给叶利芙的其他朋友。这项新产品在叶利芙的朋友及其朋友的朋友等人之间传播的过程中，宽桥化身为传输社会影响力的隐形通道，将行为变化传播到了社会网络的每个角落。 12 以上便是复杂传播方式。
图2-9展示的是桥内的几条关系线被重新分配后的情况。随着长连接数量的增加，桥的平均宽度变小了。虽然塔维什和叶利芙都与群体中的其他人建立了新的联系，但他们与彼此朋友的联系变少了。他们仍然有一个共同朋友塞菲拉，所以他们的邻里之间仍然存在关系。但塔维什和他的朋友对叶利芙邻里的影响力减弱了。虽然叶利芙和她的朋友可以从塞菲拉那里了解新事物，但这些信息缺少必要的社会强化，不足以让叶利芙和她的朋友采用新事物。所以，虽然有关马娅产品的信息会得到推广，但产品本身可能得不到传播。
图2-9 重配关系线减小桥的宽度
自从格兰诺维特有关传播的开拓性研究问世后，人们就认为桥指的是又长又窄的关系线，用于在群体中进行远距离连接。 13 桥的宽度之所以不太受关注，是因为宽桥阻碍了简单传播。宽桥带来的关系冗余现象减缓了简单传播的速度。因此， 对简单传播而言，邻里的群聚性越高，长连接就越少，传播速度就越慢；对复杂传播而言，邻里的群聚性越低，宽桥就越少，这样不仅会放慢传播速度，还会使传播完全停止。
也就是说，许多时候，为加速信息传播而建立的通道，可能在无意中破坏了维持行为影响力所必需的社会强化网络。加速信息的传播，反而会让传播信息的目的变得不易达成，加强团队团结、传播复杂的技术知识、推广新的社会规范、广泛动员人们加入社会运动的过程都可能受到影响。 14 虽然格兰诺维特认为，不管传播什么，弱连接都是最高效的传播渠道，但我认为，我们不能将简单传播理论类推到复杂传播过程中。 15
我们由此产生了一条新的思路，解释为何有大量实证研究发现，社会运动往往通过空间传播。从麦克亚当进行的创新性研究开始，不断有对社会运动的研究发现，动员活动是通过空间传播的。海德斯托姆在对瑞典早期工人运动的研究中发现，人们的参与过程是先在局部地区展开的，从一个社区发展到另一个社区。 16
人们在对新事物传播的研究中也发现了空间传播模式。美国著名社会学家威廉·怀特（William Whyte）发现，空调机组在费城的推广是通过社区完成的空间传播。新兴企业组织形式的传播也符合空间传播模式。 17
这些实证研究表明，空间网络具有一种关系特征，使它有助于社会、政治、文化方面的传播，这一特征即物理邻近性（physical proximity）。该特征在传播通过身体接触或呼吸道传染的传染病、需要人们眼见为实的时尚新品和科技新品、需要面对面交流才能传递的敏感信息时不可或缺。正如海德斯托姆所言： “两个行动者的距离越近，他们就越可能意识到彼此的存在，从而影响彼此的行为。” 18
行为流行关键词
物理邻近性： 空间网络具有的一种关系特征，它有助于社会、政治、文化方面的传播。
由此可见，人们过去远远低估了空间网络的结构特征——宽桥所起的作用。 复杂传播在空间网络中更易实现的原因，不仅在于节点间的关系线在物理上更短，还在于邻里间的桥在结构上更宽。 物理邻近性提高了关系的关系强度，桥的宽度则提高了关系的结构强度，后者对复杂传播十分重要。
过去，人们一直认为空间网络的关系强度高，但结构影响小。与之相反，弱连接的关系强度低，但结构影响大。格兰诺维特认为，传播成功的关键在于结构影响，而非关系强度。但我通过研究发现，空间网络或许兼具关系强度和结构影响，能够优化传播过程。在进行复杂传播时，由强连接组成的群聚型网络或许能大幅提升其在大范围、多样化群体中的传播效率。
我们已经可以预见，这些研究结果对最佳传播策略意味着什么，我们在设计公共卫生干预措施、动员人们加入集体行动、为加强科技合作和文化交流而精心协调组织关系时，都将受益于此。我将在第二部分深入探讨这种影响。接下来的内容聚焦于你此刻可能关心的问题。
可能有人会问，由小世界网络模型得来的研究结果如何能影响现实世界？小世界网络模型描述的是一种高度程式化、高度抽象的社会网络，其中没有家庭，没有挚友，也没有对手。不仅如此，现实中的空间网络通常不呈环状分布，其中的关系也不是随机重新分配而来的。因此，虽然小世界网络模型十分著名，并得到广泛应用，但仍然属于人造产物。显然，由小世界网络模型得来的研究结果不一定有助于我们理解甚至影响现实中的传播过程。为弥补这种理论与现实的差距，我们要先搞清楚，一旦我们开始研究现实世界，有关复杂传播的研究结果是否还经受得住检验。
比如，现实中的社会网络不具备固定不变的结构，每个人能延伸出的关系线数量不尽相同。那如果网络“度”的分布更加多样化会怎样？换句话说，如果每个人连接的关系数量各不相同的话，会出现什么情况？在现实世界的网络中，度分布多呈偏态。一些被称为“中心”的人拥有的关系数量远超他人。如果我们在有中心的网络中测试复杂传播过程，会发生什么？此外，小世界网络模型中所有的关系强度相当，没有强弱之分。但我们都知道，在格兰诺维特提出网络概念之初，关系的强与弱就是其基本特征。那么，在模型中加入关系强度后，又会发生什么？
我们还要考虑到，有关复杂传播的研究结果中似乎有这样一条规律：在网络中加入捷径会减少局部区域中桥的数量。在小世界网络模型中，关系的重新分配会产生捷径。但一定还有其他方法能增加弱连接的数量。如果说，我们创造捷径的方法不是重新分配网络中的关系，而是在网络中加入更多关系呢？这样既不会影响局部区域桥的宽度，又在网络中加入了长连接。这时传播的过程又会如何？
此外，在目前的模拟实验中，群体的阈值都是固定不变的。在简单传播模型中，每个人的阈值都是1；在复杂传播模型中，每个人的阈值都增加到了2。如果阈值分布更加多样，有的人阈值低，有的人阈值高，会发生什么呢？这对传播有何影响？
不仅如此，与其说每个人的阈值是从随机分布中抽取然后固定的，不如说每个人自身也可能随机波动。如果阈值是基于概率而来，并非绝对固定的呢？也就是说，如果一个人的采用阈值随时间而变呢？那会发生什么？最后，个人身份会有影响吗？如果有的人身份地位高，有的人身份地位低，会对复杂传播造成何种影响？
我们思考的越多，发现的问题就越多。我投入了大量时间，思考包含前文所述的许多问题，力图搞清复杂传播过程是由小世界网络模型而来的人为产物，还是现实世界中传播过程的真实还原。
接下来我将为大家介绍，如何改变实验模型才能将网络与个人的现实特征加入到对复杂传播的研究，以及这对社会传播过程会带来何种影响。多数情况下，这些变化对前文所述的传播过程没什么影响。这是因为小世界网络模型思路明确、影响稳定，并且敏锐地捕捉到了控制传播的网络拓扑的基本特征。 19 不过仍然存在一些例外，在模型中加入大量现实特征后，我们有关复杂传播的研究结果意外得到了更多支持。模型变得越现实，宽桥通常对传播就越有利。
下面我将具体讲述在加入了如下特征的模型中研究传播的动态过程：偏态的度分布或中心节点、增强的连接密度、地位差异、阈值的变化、连接强度的变化。在确定我们的研究结果具有足够的稳健性后，我们将在第3章讨论如何通过实验检验这些结果。
实际生活中，社会网络的一大特征是：部分人比其他人的对外连接更多。在艾伯特-拉斯洛·巴拉巴西（Albert-László Barabási）和同事于1999年和2000年所做的有关网络联通性的一系列计算研究中，他们发现一类有趣的网络，名为“无标度网络”，其联通性的分布方式十分极端。 20 这些社会拓扑中，联通性最高的个体对外的连接数可能是群体中其他人的成百上千倍。巴拉巴西的基本观点是：虽然多数人只有几条关系线，但高度联通的中心，即“高度”中心，对将群体联合在一起起着至关重要的作用。
虽然现实中的社会网络不像巴拉巴西认为的那样不均匀，但他的模型有利于我们思考高度联通的个体在社会“传染病”的传播中所起的作用。就拿一个胆固醇或糖尿病相关的保健新知识来说，一个中心可以将信息传递给上百个联系人，这些人又可将信息传给他人。但这一强有力的传播加速器也有缺点，那就是中心也可能成为艾滋病等性传播疾病的主要传染源。正如格拉德威尔和其他人发现的那样，中心是简单传播的完美载体。 21
为弱化中心带来的负面影响，我们有必要了解一下，中心在传播有益的健康行为变化方面，例如安全套的使用或其他疾病预防行为，是否同样有效。为了解偏态社会拓扑（skewed social topology）是否会影响复杂传播，我做了一项传播实验，将复杂程度最低的复杂传播，即阈值为2的传播，置于由4万名行动者组成的无标度网络中，观察其传播过程。由于度分布极度不均，多数行动者仅有5个联系人，少数行动者有几百个联系人。我用网络生成算法创建了一个高度群聚型无标度网络，然后用重配算法在网络关系线重新分配时，保持度分布不变。也就是说，网络的度分布保持不变，但网络的群聚程度改变了。这样，我们就能在无标度网络中检验单纯由群聚性对传播带来的影响。 22
这些对度异质性（degree heterogeneity）的探索让我们有机会思考一下采用阈值的作用。当网络度固定不变时，比如每个人都有6个联系人，那阈值为2就意味着一个人的联系人中有33%采用了新事物，这个人才会采用新事物。以此类推，如果每个人有8个联系人，那阈值为2就意味着一个人有25%的联系人采用了新事物，这个人才会采用新事物。但如果每个人的联系人数目不一，那复杂性的意义就变得略为复杂了。如果一个人有3个联系人，那阈值为2就意味着他有半数以上的联系人采用新事物，他才会采用新事物。但如果一个人有200个联系人，2个联系人仅占其联系人总数的1%。
为确保我们理解阈值与度异质性的相互作用关系，我又进行了两组实验，以评估中心对传播的影响。第1组实验研究的是绝对阈值，关注的是已激活联系人的数量，不考虑邻里的规模。我研究了复杂程度最低的复杂传播在关系经过重新分配的无标度网络中传播的过程。第2组实验以分式表示阈值。 23 例如，当每个人的阈值都是30%时，对一部分人来说复杂的传播，即需要与2个或更多已激活的联系人接触才能让他们采用的传播，对另一部分人来说并不复杂。如果一个人有3条关系线，那阈值为30%就意味着他面对的是一个简单传播，他仅需与1人接触就能采用新事物。但如果一个人有100条关系线，他被激活前就需要多方强化，与30个已激活的联系人接触才能使他采用新事物。因此，若以分式表示阈值，中心就较难被激活。 24
无论是绝对阈值，还是分式阈值，都对理解传播过程有意义。例如，在卫生健康领域，人们是否使用安全套可能基于行为规范的要求。这种情况下，采用新行为的联系人所占的比例也许比其绝对数量更重要。这种阈值的分式表达形式，也符合麦克亚当和保尔森的观点：人们的重大决定都受到他们关系中的重要部分的影响。然而，有些情况下，采用阈值主要取决于采用人的数量，与邻里的规模无关。例如，一个人在复述一则都市传说之前，也许仅需要得到2个或3个人的确认。无论他认识多少人，一个故事听上两三遍也许就足够让他相信了。
在计算实验的第1阶段，我研究的是绝对阈值为2时的传播过程。这种复杂程度最低的复杂传播在群聚型无标度网络中得到了快速传播。但当无标度网络被重新分配后，传播就没那么高效了。这一差距没有之前那么明显。在利用空间网络进行传播的实验中，随机分配令传播的成功率骤降。在加入长连接前，网络还能进行复杂传播，但加入长连接后，整个网络的传播过程就彻底停止了。这是因为传播偶然间激活了一个中心。当重配率较低时，在有中心的邻里中，余下的群聚型节点能维持中心的传播功能，中心的部分联系人可以一起传播给其余的联系人，这样也能让许多人被传播。但即便我们附加的重配率不高，传播速度也比由中心直接传至邻里要慢。图2-10解释了其中的原因。
多数人都只有几个联系人。对群体中的大多数人来说，要想激活他们，他们的邻里中需先有相当比例的人被激活。如平均每个人约有5个联系人，也就是说，5个人中有2人已被激活才行。与中心的邻里不同，边远的邻里仅被个别重合的关系所连接，有时两个邻里间仅有一座宽桥。由图2-10可看出，在这种低度邻里中，极个别随机分配的关系线就能破坏维持传播所必需的长链强化，切断传播。个别重配的关系线可能破坏几百个低度邻里之间的联系。重配关系线后，连中心也不能推动传播了，传播就此完全停止。
图2-10 群聚型与重配型无标度网络
我在实验的第2阶段研究了分式阈值，得到了更惊人的结果。即便仅在无标度网络中重配极个别关系线，传播过程也遭到了彻底破坏。我们将阈值设定为25%，由于多数个体的联系人数量为5，故传播的复杂程度降到了最低。对联系人数量小于5的个体来说，传播成了简单传播，他们仅需一次接触就能被传播。但对于有200个联系人的中心来说，有50个联系人都被传播，他才会采用。如果一个中心的邻里中没有群聚型关系，那就无法由中心调动足够多的联系人来促使其他人被传播。
由此可见，一旦桥的宽度受到一点损耗，中心就无法再影响传播过程了。
根据这些实验结果，我们进一步思考一般情况下中心在传播中起到的作用。若采用绝对阈值，则一个人是否被传播，仅凭已激活联系人的数量就能决定；若采用分式阈值，则人们还会受到未采用者的影响。换句话说，中心既可以向许多人输出影响，也可以任由许多人输入影响。在进行简单传播时，中心只会加快传播速度。中心暴露于许多人之中，意味着中心可以更快被激活，也能迅速扩大传播的范围。但在进行复杂传播时，情况往往不同。
虽然中心暴露于网络内的几乎所有人之中，但这也意味着中心能发现所有没有采用新行为的人。这些未采用者带来的影响能抵消采用者的影响。网络的群聚性能让中心周围的节点彼此合作，说服中心采用新行为，让传播过程进行下去。但如果网络不具有群聚性，那中心周围的个别采用者就很难影响中心的行为，因为中心同时还能意识到其他不采用新行为的联系人所带来的负面影响。
为了解中心的优缺点对新兴技术传播的影响，我们来比较以下两方对新兴技术的采用过程。一方是世界500强企业的经理，有几百个同行；另一方是一家小型创业公司的经理，联系人较少。由于世界500强企业的经理是网络的中心，他很早就能发现与其公司业务有关的新兴技术。与之相比，创业公司的经理只在业内认识几十个联系人，不太可能提早听闻新兴技术的消息。
同时，拥有优越社会关系的经理还认识大量没有采用新兴技术的联系人，由此承受着极大的压力。来自这些未采用者的压力可以形成一种社会“惯性”，妨碍中心被激活。由于这位世界500强企业的经理消息灵通，知道这项新兴技术还没有被广泛采用，且有许多人在等着看他的决定，所以他数量庞大的社会关系可能让他无法迅速被激活。因此，虽然世界500强企业的经理可能是最先发现新兴技术的人，但也许是最后一批采用它的人。 25
与之相比，创业公司的经理采用新兴技术的阈值可能与世界500强企业的经理相同，但他的联系人数量较少，所以他不那么容易陷入现有行业规范的惯性中。创业公司的经理受到的负面压力较小，因而更容易被说服，采用新兴技术。 26
由此我们发现，在新兴技术的传播过程中，高度联通的中心所处位置最佳，他能轻易发现新兴技术，但也可能成为快速传播的最大障碍。解决这一问题的唯一办法就是，加强宽桥的作用，宽桥由联系人较少的个体组成，通过周边的网络通道传播新兴技术。 27 虽然这些一一相连的低度个体能有效加快传播速度，但他们对随机分配十分敏感。弱连接能轻易破坏这些强化用的宽通道，而这些通道对新兴技术的成功传播十分必要。因此，复杂性对有中心的网络带来的一大影响是：虽然网络的度分布越不均匀，越能让个体快速接触信息，但也让网络对弱连接带来的破坏更为敏感。
有关复杂传播的发现指出，重新分配网络关系会减小桥的宽度。也许将宽桥置之不理可以解决这一问题。假如我们不通过改变现有的桥来创造长连接，而仅仅是在现有社会网络中加入新关系呢？这样一来，简单传播就可以利用新加入的长连接跨越网络传播，而复杂传播仍然可以通过基础网格中未受影响的宽桥传播。那我们所有的问题不就都解决了吗？
这种想法不错，也确实能在某些场合发挥作用，但也引发了一些新的问题，让我们重新回到了起点。问题的关键在于我们如何看待阈值。如果采用绝对阈值，那在网络中加入长连接绝对有助于传播。实际上，理想的方法是将网络中所有可能的关系线都连起来，让所有人都彼此相连。在每个人都彼此认识的网络中，传播变得十分容易。即便每个人的阈值都是2，但只要网络中任意2人采用了新事物，所有人就都同时知道了新事物，并立即采用新事物。即便阈值提高到3或4，情况也会如此。传播问题就此解决。只可惜，现实中不存在这种完美的网络。
首先，这种解决办法最明显的问题在于，人们花在网络关系上的时间十分有限。如果人们的联系人网络中弱连接数量不断增加，那他们就不太可能在弱连接上花与强连接同等的时间。举个极端的例子，在一个数亿人的群体中，即便每个人都与彼此相连，人们也还是只会和与他们直接接触的小部分人联系，只有这些人才能影响到他们。 28
其次，如果我们不用绝对阈值，改用分式阈值，则会发现更为基本的问题。对都市传说等用绝对阈值衡量的传播来说，一个人的联系人越多，他就越容易发现强化用的已激活传染源。但前提是，人们不在乎未采用者的存在。问题是，在实际情况中，人们通常都会受到负面压力的影响。例如，如果采用新事物可能有碍规范或有损名誉，那栖身于一大群未采用者中的几个采用者恐怕很难说服其他人也采用新事物。
为检验提高网络密度对传播用分式阈值衡量的复杂传播带来的影响，我进行了一组新的反事实实验，其中使用了空间网络，允许提高网络密度。实验没有重新分配网络中已有的关系，而是维持基础网格不变，在其中加入弱连接。每次模拟之初，使用的都是由4万名行动者组成的空间网络，其中每个人都有8个联系人。传播为复杂度最低的复杂传播，即阈值为25%的传播，要求8个联系人中有2人先采用才可传播。
传播在空间网络中传播顺利。但在网络中加入长连接后，传播速度开始变慢。与对中心的实验相同，人们的关系数量越多，让他们采用新事物需要的强化力量就越强。同时，人们邻里中弱连接数量的增加，会增强暴露在他们面前的负面压力带来的影响。由此传播将迎来如下结果：空间网络中的宽桥不再能提供足够的强化作用，无法克服由不断增加的弱连接带来的负面影响。随着邻里规模的扩大，传播将停止。
社会关系还有另一个我们尚未考虑的重要特征，那就是人们不尽相同的身份地位。除去一些明显的例外，网络传播的理论模型通常都不考虑地位因素。 29 原因之一是我们通常简单地将地位看作与易感性相反的特征，将低阈值个体描述为与高地位者有关系的人。但这样的描述没有涉及地位的关键特点，那就是个人可能影响他或她认识的所有人，而这些受到影响的人可能不会轻易受其他人影响。
为了解地位的不同对复杂传播过程可能带来的影响，我将通过浅显易懂的方式将地位融入传播模型。我会在群体中选择一些比其他人更具影响力的人。这些被选中的人是高地位的“意见领袖”，能立刻影响所有与之关联的人。 30 例如，时尚达人埃莉·麦克弗森（Elle MacPherson）能直接影响她的所有联系人。重要的是，虽然埃莉的多数联系人不如她有影响力，但这些人也不会轻易被埃莉以外的人影响。为在模型中保持平衡，群体中除埃莉以外的所有人的影响力都降低了，也就是说，低地位个体的影响力降低了，用来抵消高地位个体提高了的影响力。因此，虽然埃莉可以直接影响她的联系人，但要让她受影响，可能就需要她的许多联系人共同努力。
我首先想到，随机挑选一些个体成为意见领袖，然后在网络中加入几个已激活的种子，看看会发生什么。我尝试将意见领袖和普通人都设为种子，看他们是否会对传播带来不同影响。但无论在哪种情况下，地位都没造成什么影响。实验结果和前文观察到的相差无几。
为大幅提高意见领袖带来重大影响的概率，我夸大了整个群体的地位差距，使网络中的每个邻里都至少有1个意见领袖。如此一来，在一个有4万名行动者的群体中，若每个人有8个联系人，那就会有5 000个意见领袖。这会对传播过程带来何种影响？
结果表明，宽桥在传播过程中起到的作用更明显了。即便我们仅在群体中加入适度的长连接，也会使传播完全停止。为何如此？假设一个意见领袖影响了她所有的联系人，让他们采用了一个时尚新品，但问题在于之后的情况。这个意见领袖的联系人继续将这一时尚新品传播给他人的概率有多大？由图2-11可看出，在一个随机型网络中，低地位的个体没有共同的朋友，所以无法齐心协力将时尚新品传播给他人，传播由此停止。
图2-11 随机型网络中的高地位节点
由于意见领袖的联系人地位较低，所以要想延续传播过程，就需要他们多人一起努力。即便在群聚型网络中，传播也较难完成。虽然仅一个意见领袖就能说服任何个体采用时尚新品，但当低地位联系人说服他人时，就需要多个联系人协作才能完成。
由图2-12可以看出，要想通过意见领袖的直接邻里传播创新行为，就非常需要宽桥的帮助。 宽桥让低地位个体得以彼此强化，将创新行为传播至网络中更远的地方。网络中不同个体的地位越悬殊，宽桥的作用就越重要。只有宽桥才能让普通节点齐心协力，将意见领袖带来的影响传播至社会网络的其他地方。
图2-12 群聚型网络中的高地位节点
除了人们的影响力，另一个尤为重要的影响因素在于人们易受影响的程度。目前为止我们一直假设群体中每个人的采用阈值完全一致。但在实际情况中，每个人的阈值不尽相同，可能遵循某种正态分布，其中有些个体极易受影响，有些个体则极为顽固，而大多数个体对新行为的抵抗程度处于中等水平。 31
为了解这种阈值分布对复杂传播可能带来哪些影响，我研究了可能存在的变化空间。我利用高斯分布的标准偏差均值发现，传播的基本过程受阈值分布的平均值控制。 32
也就是说，如果阈值分布的平均值很低，即平均每个人的阈值为1，那适度的随机化可能有助于加速传播。例如，传播一个免费有趣的新应用软件便属于此类情况。为了下载软件，多数人仅需了解这一软件的信息。虽然有些人可能需要社会强化，采用较晚，但这些人不足以影响整个传播过程。这类传播一般可以通过长连接在人与人之间高效传播。适度随机化后的传播过程也一样，偶然由高度抵抗的个体带来的阻碍能被多个联系人的社会强化化解。然而，这种由长连接带来的高效传播在完全随机的拓扑结构中可能不会出现，在这种结构中，顽固个体可能阻碍传播过程。在进一步的实验中，我研究了抵抗程度较高的个体间的阈值分布，结果显示阈值分布的平均值提高至2时，长连接就不再那么有用了。总之，如果阈值分布的平均值提高至一定水平，让每个人在采纳新事物前，都要接触2个或更多已激活的传染源，那随机化程度的提高可能会导致传播失败。阈值分布的平均值越高，传播过程就越依赖于网络中的宽桥。
这引出了一个新的问题：如果个体的阈值随时间变化，那传播过程会如何呢？一直抵抗新行为的人可能在某一瞬间卸下了防备或改变了主意，仅凭一次接触就决定采用新行为。与之相对，人们早期对新技术的热情也可能消退，导致他们放弃曾经采用的行为。 33 这些考量不仅对行为的维持问题十分重要，对传播过程在群体中可以达到的范围也有影响。
我又进行了一批计算实验，用基于概率的阈值模型研究了个人易感性随时间变化的过程。在这一模型中，个人采用新行为的决定是根据其每次对新行为的看法而随机生成的。我惊讶地发现，实验结果和前文用固定阈值得到的结果基本一致。整体传播过程受概率分布的平均值控制。
如果概率分布的预设为行动者通过一次接触就能被激活，那么随机化就会加速传播。与之相反，如果预设为人们需要2个或更多联系人的强化才能被激活，那这一新行为就会以复杂传播的方式传播，随机化可能阻碍传播。即便行动者的易感性暂时降低，因弱连接被激活，即由单次接触“开启”了，之后他也会在阈值恢复到期望值时“关闭”。除非此人处在群聚型网络中，能从联系人中的采用者那里得到社会强化，否则任何暂时由长连接带来的传播，都会在阈值恢复正常时迅速消失。综上所述，概率分布的平均值越高，长连接就越可能阻碍传播。 34
现实世界最明显的特点也许就是关系的强弱了。关于这一问题，我们假设，不考虑长度的话，所有关系的强度都相同。疾病的传播就能证明该假设合理。在性接触网络中，感染者通过强弱连接都能将病菌轻松传播出去。 35 与之相似，从招聘信息到自然灾害新闻，多数信息都能通过弱连接高效传播。
复杂传播则不同。关系越弱，联系人的影响力就越小。正因如此，格兰诺维特把连接远距离泛泛之交的相对弱连接与连接密友的相对强连接做了区分。 36 为了解关系的强弱对传播过程带来的影响，我沿用了格兰诺维特提出的理论，将网络中的所有关系以强、弱区分。群聚型邻里即强连接，长距离连接即弱连接。
为在模型中量化这些关系，我们为强弱连接分配了相对权重，代表它们用来触发个体阈值的影响力。为保稳妥，我们将群聚型（强）关系的相对权重设为1，随机（弱）关系的相对权重设为0.5。在进行简单传播时，个体的阈值为1，若要让个体采用新事物，仅需1个强连接即可达成，但通过弱连接的话就需要2个。
与格兰诺维特的强弱连接理论相同，小世界网络模型也突显了宽桥对传播的重要性。对集体行动的招募来说，仅需1位密友的社会强化就能被说服加入集体行动的人，可能需要与2位点头之交接触才会加入行动。也就是说，弱连接只有在它们能提供社会强化时，才能有效传播招募信息，此时假设“加入集体行动”为简单传播。若阈值提高，社会强化则更为重要。如果我们进行的是复杂程度最低的复杂传播，即阈值为2时，那一个人就需要来自2位密友的社会强化才会被说服加入集体行动；否则，就需要与4位点头之交接触。
宽桥在关系层面也属于强连接。对复杂传播而言，这一特点使宽桥不仅在结构层面十分必要，在关系层面也十分高效。它们仅需最少的社会强化，就可进行。 若重新分配社会网络，增加弱连接数量，则不仅会减少邻里间重合的关系线，还会因为每条关系线影响力的降低，增加用于达成必要的社会强化的关系数量。基于这两点原因，在网络中加入弱连接会阻碍复杂传播。
总之，无论长连接是后期加入的还是用来替代原有关系线的，无论人们做的决定是偶然的还是必然的，无论一条关系线在“关系”层面是否属于强连接，在网络中增加长连接的数量都会阻碍复杂传播。群聚型网络对传播的结构性优势，不仅在于为新行为带来了更多社会强化，而且避免了让新行为过早暴露、受到未采用者的负面影响等可能减慢传播速度因素的出现。
在实际情况中，这意味着什么呢？第3章研究的便是真实存在的行为是如何在人类群体中传播的。为此，我通过线上社会网络对行为类传播的相关问题展开了实验。