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马其顿帝国的亚历山大大帝一生征战，打到北非一个大港口，很高兴地建起一座城市，并以自己名字命名，这就是历史上赫赫有名的亚历山大城。不久他远征亚洲，将这座海港城市交给自己的手下托勒密管理。
说明一下，这个托勒密是将军兼政治家，可不是几百年后那个天文地理学家、地心说的代言人克罗狄斯·托勒密（希腊语ΚλαύδιοςΠτολεμαῖος；拉丁语Claudius Ptolemaeus，约90—168）。
亚历山大大帝英年早逝后，埃及迎来了托勒密王朝，亚历山大城被定为首都，建设起恢宏的大学城、图书馆、剧院，成为当时的世界学术和文化中心，号称智慧之都。欧几里得（Euclid，希腊名Ευκλειδης，约前330—前275）就是亚历山大城的早期居民。
他的身世我们知道得很少，只知道他大概一辈子都住在亚历山大城，更准确地说，活在亚历山大学院里头。
欧几里得出生时，长寿的柏拉图（前427—前347）已经去世多年，亚里士多德（前384—前322）的生命也即将走到终点，希腊文明已经跨过高峰，正转入下降和转移的后期，而承接希腊辉煌的，就是埃及的亚历山大城。
阿根廷作家博尔赫斯曾说，天堂应该是图书馆的模样。如果此话当真，亚历山大城的大学城可谓货真价实的天堂。
大学城建在托勒密一世的王宫旁边，师生同住其中，一切吃住费用全免，还有众多奴隶伺候，保障众人没有后顾之忧，专心学习和研究。
为了扩充藏书量，亚历山大城利用自身是西方世界（很可能还是全世界）当时最大的港口、交通要塞、世界商贸中心的优势，采取“只要雁过，一定拔毛”的政策。所有过往船只，靠港后的第一件事就是交出所携带的图书，无论品质和品种，通通都要。火速送到大学城，火速誊抄。抄完归还原书，才让船只离港，除非书不要了。
就在这样的天堂图书馆和象牙塔里，欧几里得度过了一个学者单纯而幸福的一生，他彪炳史册的著作《几何原本》，被猜测是亚历山大学院的自编教材，奠定了欧洲数学的基础。欧几里得自己是欧氏几何学（Euclidean geometry）的开创者，被誉为“几何之父”。
同学们或许难以想象，今天数学课上学习的几何，大部分内容就来自两千多年前的这位学者。可惜几百年后，就在这个城市、这个学院，发生了极其悲惨的暴力事件，此刻正在凝聚的学院风气和希腊传承届时将遭到毁灭性损害，具体可参看后面的“希帕蒂娅”一节。
早在古希腊时期，几何学就是重要的基础学科之一，据说柏拉图学园的门口就挂着门牌：“不懂几何者，不得入内。”但《几何原本》才是古希腊数学的集大成和发展的顶峰。
《几何原本》不是简单地发现了几个原理和运算法则，而是将几何学纳入严密的逻辑演绎系统运算中，从一系列定义、公理、公设基础上，运用严谨的逻辑推演，提出5大假设（Postulates）、5大公设（Common Notions）、23个定义（Definitions）和48个命题（Propositions），建立起完整的学科范式，使几何成为一门独立和严格的科学。
此外，欧几里得还写了不少关于透视、圆锥曲线、球面几何和数论的论文。
在大学城，曾长久地流传一则校史逸闻：欧几里得的几何课作为超级爆款网红课，影响力溢出大学，竟然在全城掀起学几何的热潮，连住在隔壁的托勒密一世都听说了，要来赶时髦。
可是国王的学渣本色暴露无遗，他总是学不通，气急败坏地问欧几里得，可有捷径和窍门？
欧几里得的回答能把天下君王都噎死：陛下！几何和数学可没有单为王者留一条路。“几何学里没有国王的专用通道”就此成为名言，几千年来彰显着科学面对权贵时，另一种层面的高贵和尊严。
据说还曾有学生问学了几何有什么好处，欧几里得没有像泰勒斯那样费心证明运用几何原理能赚钱（确实能），而是干脆命令奴隶给学生三个铜板（当然啦，不是铜板，是埃及通用钱币），并把他们轰出学院，大有“想赚钱莫入此门”的意味。
古希腊哲学家赫拉克利特（Heraclitus，约前544—前483）曾说：“找到一个事物原因的解释，比做波斯人的国王还好。”这种求知的愉悦，非此中人大概没法理解。欧几里得可谓完美地传承了纯粹求知的希腊精神传统。权贵也得遵循学术的路数，想要实利则请“圆润”滚开。
然而，几何学到底有没有用呢？
欧几里得去世那年，埃拉托色尼（Eratosthenes，前275—前193）诞生在非洲利比亚（当时属于埃及），他后来做了大学城的图书馆馆长。
我们今天地理课学的部分知识，如划分寒带、温带和热带，区分几大洲（当时只知道亚欧非三个洲），用经纬网格为地球定位，都来自他。“地理学”一词是他的创造。
这位地理学奠基人，惊人地准确测出地球的周长。就是用的几何学方法。
正午时分，太阳同样照耀着亚历山大城和九百多公里外的另一座城市。阳光在这里能直射到井底，在那里却不会，井壁上的阴影显示出阳光与井之间的夹角。利用这个夹角的数值和两城间的距离，就可以算出地球表面的周长。
这时候的中国战乱纷纷，秦正一个个吞并六国。而三四百年后的汉代，天文学家还在争论，到底是盖天（地是平面，天如同倒扣的碗）还是浑天（天如鸡蛋，地是里头的“蛋黄”）。
我们喜欢说我们有什么技术比西方先进几千年，这当然值得骄傲。但也要知道，其他文明同样创造了很多辉煌成就，有的也比我们先进几百几千年。
大家都各有优劣，要能够欣赏他人的成就，知道自己的不足，这才是一个高雅、理性，而且有能力进步的人该有的胸襟和见识。
最后值得聊聊的，是《几何原本》获得“中国签证”的故事。
差不多两千年后的1607年，该书由最早来华的耶稣会士之一利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610）和明末开明官员徐光启合作，从拉丁文翻译为汉语（当然，是文言文）。该译本后来被梁启超盛赞“字字金珠美玉”，虽然当时读过的人不多，能重视和看懂的人更少，但不妨碍它成为中西文化交流史上的一件大事。
荷兰的汉学家安国风博士写过一本《欧几里得在中国：汉译〈几何原本〉的源流与影响》，探讨了一个问题：《几何原本》里的抽象性、演绎性和公理化等特征，对于中国来说是完全异质的文化，为什么偏偏在晚明得以传播，并影响明清之际中国传统数学思想的嬗变？
徐光启在中译《几何原本》的前言介绍，就涉及安国风所提问题。徐光启说，他不能按希腊传统，说几何只求真理不求功利，这样的说法在中国完全没有文化土壤（果然很“异质”），他辨析的是“授之以鱼”和“授之以渔”，强调几何作为基础学科，看似没用，其实是大用和根本之用。
徐光启说，人之常态是“鸳鸯绣出从君看，莫把金针度与人”，几何学不仅是“金针度去从君用，未把鸳鸯绣与人”，而且连“开草冶铁，抽线造针”的方法，“植桑饲蚕，湅丝染缕”做线的方法，都在其中。知道了做针和做线，多少鸳鸯绣不成？（“有能此者，其绣出鸳鸯，直是等闲细事”。）
时间之流里，欧几里得怼国王轰学生，徐大人是如此见解，康熙大帝认认真真学微积分留下不少习题册，到了各位洋务派大人那里，则委委屈屈只肯承认洋人绣的鸳鸯还凑合，针线还是我们自己的好。
看来，后人未必强过前人，历史也并不必然向前，还可以向后转。