希帕索斯
死于一个数字

孔老夫子说：“君子矜而不争，群而不党。”这里，“群”指团结群众，与人和谐，“党”则是个贬义词。所谓党同伐异，结党营私，党恶佑奸，朋党之争，都表示将少数一群人的利益或观念置于大众和公民之上。中国老祖宗看重的，从来就是“天下”，全体人，文化能覆盖的所有地方和所有人。这是传统中国的开阔境界，视角高越的人类关怀。

希帕索斯（Hiappasus，生卒年月不详，活跃期在公元前470年左右）若能理解传统中国的思想境界，在加入毕达哥拉斯学派时或许会有所保留，也就能保全性命，免除杀身之祸？但历史没法假设。

他那样热衷于探索真相和智慧，精神独立又思想自由，认同赫拉克利特的“火是万物的本原”，他跟毕达哥拉斯学派的精神底色并不契合。

毕达哥拉斯学派是个什么样的存在？

毕达哥拉斯是哲学家、数学家，更是导师和“教主”。他在意大利半岛南部定居后建立的这个学派，有学术之名，也有宗教色彩，还有秘密组织的形式。

没有人能否认毕达哥拉斯学派的历史功绩，他们作为“合理而牢固地联系在一起的一般观念体”，对数学这门学科的影响也相当深远，“以一种有计划的方式在整个世纪发生影响”。正是受其影响，希腊数学长期偏重于几何，以至于所有的代数问题，包括最简单的一次方程，都要用几何方式求解。数学界的这种格局和模式，直到丢番图（Diophantus，约246—约330，代数学的创始人之一）出现才得以扭转，那已经是800年后的事了。

而且，毕达哥拉斯学派支持女性从事科学研究，一开始就有女信徒，毕达哥拉斯的妻子是当时有影响力的数学家。单这一点，就胜于同时代的孔子和释迦牟尼。

但是，相较于科研团体，封闭的毕达哥拉斯学派更像是社会团体和宗教神秘组织。他们内部有严密的组织和纪律、很多秘密仪式和苛严戒律，甚至充斥诡异的气氛。这多少有点儿像中国的墨家。

加入组织的新人要宣誓效忠，永不加入其他团体，永不向外界透露任何内部秘密和学术成果，否则会被处死。新入伙的没资格见到“教主”，先被毕老师关在门外“听课”一段时间，通过组织考验和考核，才能登堂入室拜见“教主”。

在这个严重“自闭”的团体内部，所有人禁欲、苦行，保持整齐划一的生活方式。有些离奇的禁忌，我们现在已经很难理解。比如不吃肉、动物内脏和豆子（因为豆子形似睾丸，会引人想入非非、误入歧途），不能用刀拨火，面包不能掰开吃，得啃着吃。

教派内的所有财产公有，科学发明也公有——所谓公有，现在看起来，就是归在毕达哥拉斯一人名下。学派取得了不少成绩，第一对亲和数220和284、cosmos（宇宙）这么重要的词、现在运用过滥的“黄金分割”，这些很大概率是“集体智慧的结晶”，哲学史家劳特利奇（Routledge）甚至怀疑毕达哥拉斯本人毫无数学创见，连“毕达哥拉斯定律”都应该是“毕达哥拉斯学派定理”。

但在现实中，毕达哥拉斯学派往往“简称”为毕达哥拉斯，包括学派取得的成果。正如我们不知道《吕氏春秋》各篇的作者，只能记住书名上的那个人——吕不韦。一切荣耀都归于他。

毫不奇怪，学派里的一切都带着毕教主的个人色彩。而世上有这样一种人类基因：秉性顽强、坚定、自信、聪明、富有感染力，但恰恰因为太坚定自信，以至于狭隘、僵化、绝不通融，容不下异己；又因为有感染力和领导力，所以善于拉帮结派、党同伐异，容易成为一群狂热之徒的精神导师或事实上的领袖。

具有这种基因的人，在政治领域可以是独裁者，如希特勒；在宗教界是血腥残酷的革命者，如加尔文；在学术圈则可能是学阀和学霸。

毕达哥拉斯恰好是这样的人。

我从不假装自己喜欢他，就因为他那么完全地属于组织，这个组织又那么严密。太过严密的组织必然扭曲人性。在毕达哥拉斯心里，在毕达哥拉斯学派内部，最高原则从来不是人性，也不是真理，而是毕教主认可的价值，美其名曰“理性”。

他认定人类区别于其他动物，不在于智力和热情，而在于理性。所以他强调人在日常生活、感情表达方面都应该节制。然而，做自己感情的奴隶，比做暴君的奴仆更不幸。任何草率的行为、冲动的言辞，都被他称为“卑劣”，他说“愤怒总是以愚蠢开始，以后悔告终”“不能制约自己的人，不能称之为自由的人”。我猜度他的自律和节制应该让人生敬甚至生畏。

但一个人有多自律和节制，往往就有多执拗和冥顽不化。人固然需要自律，但自律太过也有隐患。毕竟能贯彻“严于律己，宽以待人”原则的人可谓凤毛麟角，于是，如果一个人为了遵守理念对自己都这么狠，就很难预计他对别人会多狠。

事实证明，毕达哥拉斯能狠到取人性命不眨眼的程度。

当毕达哥拉斯学派说“万物皆数”时，他们所谓的“数”是整数，或者整数之比（分数），在他们看来，数美丽和谐、精确可控。宇宙依据数字而构建，也美丽和谐、精确可控。

据亚里士多德说，毕达哥拉斯本人已经意识到，边长为1的等腰直角三角形，斜边的长度是一个神秘的、无限的非整数—— 。因为这个数将动摇整个数学的根基，它变成了学派内的最高机密和最大忌讳。

希帕索斯却发现了这个秘密，他大为惊奇，开始热情地思考和讨论它，还妄想将它镶入数学体系中，为此不惜拆装毕老师已经“建成”的数学大厦的整体结构。

就是这一点，碰了毕老师的底线。数学大厦岂容你想拆就拆，拆散了组装不起来怎么办？你让一帮以数为信仰的人，到哪里再去寻找灵魂的圣殿和精神的避风港？总之，这是一个致命的数字。它的存在毫无道理，最好的办法，就是让它不存在。

数字无法消灭，就只能消灭知道这个数字的人。希帕索斯在探索真相的道路上走得太远，既不肯闭目塞听不思考这个数，又不肯装聋作哑假装没有这个数。既然他不肯停止思考，自然只能让他灭亡。

关于希帕索斯的死有不同的说法：有的说他风闻学派下达了追杀令，仓皇登船而逃，遭遇海难身亡；也有的说他在出逃路上被学派教徒抓获，直接扔进了大海。不管怎么说，他都是因为 而丧生大海。

从现有资料来看，因无理数而死的人很可能还不只希帕索斯一个。古希腊数学家普罗科拉斯在给欧几里得《几何原本》作注时写道：“据说，首先泄露无理数秘密的人全部都丧了命，因为对所有不能表达的和不定型的东西，都要严守秘密，凡是揭露和过问的人，必会遭到毁灭，并万世都被永恒的波涛吞噬。”

重点是那个“都”字。死于一个数字的人并不只希帕索斯一人，他只是留下了名字而已。

所幸，“数字无法消灭，就只能消灭知道这个数字的人”这句话，也能反过来说，发现无理数的人可以“都”被杀戮，但无理数永远没法被消灭，总会不断被重新发现。

无理数的发现，连同芝诺悖论，终于引发了人类科学史上的第一次数学危机。

多介绍一句芝诺，他提出了关于运动的四大悖论，其中最有名的是“阿基利斯追不上乌龟”和“飞矢不动”。而芝诺和老师巴门尼德都曾经是毕达哥拉斯学派的信徒，真是“祸起萧墙”。

无理数危机爆发后，不断有数学家尝试化解，据欧几里得《几何原本》第五篇记载，公元前370年的欧多克斯提出迂回曲折或者说自欺欺人的解决方式：无理数被允许在几何中使用，但在代数中却是不合逻辑和非法的。也就是说，无理数只是一种量度中的符号，而不是真正的数。

如此强行剥离数和量的鸵鸟手法，或许可以暂时安慰数学家们受伤的心，但并没有真正解决问题。随着新的无理数（如圆周率）被不断发现，拥护无理数存在的人越来越多，无理数也变成了一个必须直面和解决的问题。

直到1872年，德国数学家戴德金用“有理数的分割”来定义无理数，并建立起实数理论，无理数在数学世界才算被“扶正”，获得了合法地位。无理数引发的第一次数学危机，持续了两千多年后，至此圆满化解。

希帕索斯们的灵魂，若还漂浮在地中海的水面上，此时不知是微笑还是伤感。或许他最痛的彻悟，是每一个自由求知的灵魂，都需要保有完整和独立的自我，一定要慎入各种派别，越严密的派别越要警惕，因为严密必然只是组织的成功，也必然以牺牲个体和个性为代价。

只有菠萝派和香芋派可以例外。 EC9NUw2hNqlZoGCg/6eWMYwnAcanD5N6rWAaU9xvbbRMBfTlwQ7zsFkPBAwh/h67