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术语 价格乘数 （price multiple）是指将股价与某种资金流量或价值进行比较以评估公司股票相对价值的比率。一些从业者使用价格乘数作为筛选方法。如果乘数低于指定值，则将股票识别为备选购买对象，如果乘数超过指定值，则将股票识别为备选出售对象。许多从业者在检查一组或一个行业股票时使用乘数，并将乘数相对较低的股票视为估值具有吸引力的证券。
证券分析师使用的价格乘数包括：
●市盈率（P/E）。该指标是股票价格与每股收益的比率。市盈率可以说是最常被媒体引用、被分析师和投资者使用的价格乘数（Block，1999）。McWilliams（1966）、Miller和Widmann（1966）、Nicholson（1968）、Dreman（1977）和Basu（1977）的开创性著作证明了低市盈率股票的回报优势。
●市净率（P/B）。这是股票价格与每股账面价值的比率。相当多的证据表明，市净率乘数与未来的回报率成反比（Fama和French，1995）。
●市销率（P/S）。该指标是股票价格与每股销售额的比率。O'Shaughnessy（2005）提供的证据表明，低P/S乘数是预测未来回报最有用的乘数。
●市现率（P/CF）。该指标是股票价格与某些每股现金流指标的比率。现金流的衡量标准包括自由现金流（FCF）和经营活动现金流（CFO）。
对所有这些乘数的普遍批评是它们没有考虑未来。如果乘数的分母是根据过去或当前值计算的，则这种批评是正确的。从业者试图通过各种技术来应对这种批评，包括预测未来一年或几年后的基本值（被除数）。由此产生的远期（领先或预期）价格乘数可能与历史价格乘数显著不同。分析师没有对基本面因素的值做明确预测，但在实施此类模型时隐含了对未来的预测。价格乘数的选择（过去或预期）在用于被比较的公司时应该保持一致。
图3-3 Value Line 关于IBM的报告
资料来源：©2018 Value Line，Inc.全球保留所有权利。“Value Line”为注册商标。Value Line，Inc.的几何和算术指数由汤森路透计算。信息由汤森路透提供。
除了刚刚介绍的估值中使用的传统价格乘数外，分析师还需要知道如何计算和解释其他比率。此类比率包括根据财务报表中报告的数据分析业绩表现和财务状况的比率。此外，许多行业都有专门的业绩指标，覆盖这些行业的分析师应该熟悉这些指标。例如，在分析有线电视公司时，通常使用公司的总市值与用户总数的比率。另一个常见的衡量标准是每订阅用户收入。在石油行业，一个普遍引用的比率是每普通股的探明储量。诸如此类的行业特定或部门特定比率可用于了解行业或部门中的关键业务变量，并突出估值具有吸引力的证券。
价格乘数在使用上，经常独立于现值模型。一种价格乘数估值方法（即可比法）不涉及现金流量预测或折现计算。然而，价格乘数常常通过现金流折现模型（例如戈登增长模型）与基本面因素产生关联。了解这种关联可以加深分析师对乘数的影响因素的理解，并且通常可以帮助解释和定价错误无关的乘数差异的原因。推导的表达式可以解释为乘数的合理值，即由（基于）基本面或一组现金流预测可以解释的值。这些表达式是呈现内在价值估计的另一种方式。
例如，使用先前在式（3-9）中确定的戈登增长模型并假设价格等于内在价值（ P 0 = V 0 ），我们可以将式（3-9）重新表述如下：
为了得出式（3-14）中给出的合理动态市盈率模型，我们将式（3-9.1）的两边除以预期的下一年收益 E 1 。在式（3-14）中，股利支付率 P 是股利与收益的比率：
式（3-14）表明 P / E 与要求回报率负相关，与增长率正相关，即随着要求回报率的增加，市盈率下降，随着增长率的增加，市盈率上升。市盈率和股利支付率似乎呈正相关。然而，这种关系可能并不正确，因为较高的股利支付率可能意味着公司保留较低比例的收益用于再投资而导致增长率较慢。这种现象被称为收益的股利置换。
例3-11 基于基本面的价值估计
巴西石油股份有限公司，俗称Petrobras，曾被彭博社评为“最昂贵的石油公司”。Petrobras和石油行业的数据，包括过去12个月（TTM）市盈率和股利支付率，如下所示。
注：NM代表不可量化。Petrobras每股收益从每股亏损1.14BRL（巴西雷亚尔）上升至（原文是decrease，但从上下文理解应该是上升）最近一期的每股盈利0.16BRL。MRQ代表“最近一个季度”。
资料来源：Reuters。
解释以上信息如何为Petrobras的市盈率高于行业提供支持。
解答： 该数据支持Petrobras有更高的市盈率，因为其资产回报率和每股收益（MRQ）增长率超过了行业水平。式（3-14）意味着股利支付率与市盈率之间存在正相关关系。Petrobras在2014～2017年期间的每股收益为负，并且在此期间没有支付股利。较高的股利支付率支持较高的市盈率。此外，就较高的每股收益增长率意味着较高的股利增长率而言，较高的每股收益增长率支持较高的市盈率。较高的市盈率是由于公司的基本财务业绩有所改善，以及与行业中等公司相比，该股票的预期增长潜力更大。
例3-12 确定合理的动态市盈率
注册金融分析师海因里希·格拉迪施正在估算雀巢公司的合理动态市盈率，雀巢公司是世界领先的营养和健康公司之一。格拉迪施指出，2017年雀巢的销售额为897.8亿瑞士法郎（合903亿美元），净利润为71.8亿瑞士法郎（合72.5亿美元）。他在下表中整理了2013～2017年每股收益、每股股利和股利支付率的数据：
格拉迪施计算出，2013～2017年期间的平均净资产收益率为15.5%，但2017年的11.7%低于这个水平。然而，在那一年，雀巢公司报告的净利润包括大量非经常性成分。该公司报告了2017年的“基本收益”为2.93瑞士法郎/股，它定义为“在减值、重组成本、处置结果和重大一次性项目之前的持续运营”的净利润，调整后的净资产收益率为14.8%。格拉迪施预测雀巢的利润率将随着其产品市场的增长而不断提高，预计长期净资产收益率为21.5%。
格拉迪施认为，与2017年的高股利支付率（基于报告的收益）相比，2013～2016年期间的股利支付率（平均为67.7%）更能代表雀巢未来的支付率。2017年的股利支付率较高，因为管理层显然用2017年的股利来预计净利润中未来可持续的部分。但是，以包含非经常性项目在内的净利润为基础派发股利可能会导致未来需要增加派息。对2013～2017年平均值进行四舍五入后，格拉迪施将股利支付率估计为68%，用于式（3-14）以计算合理的动态市盈率。
格拉迪施所在公司估计雀巢公司股票的要求回报率为每年9%。格拉迪施还在外部研究分析师预测范围的两侧找到了以下数据：
（1）仅根据格拉迪施及其公司提供的信息和估计，估算雀巢公司的合理动态市盈率。
（2）将问题（1）中合理动态市盈率估计与外部研究分析师预测范围的两侧估计进行比较和对比。
问题（1）的解答： 合理动态市盈率的估计为32.38。可以使用式（3-10）估计股利增长率为（1-股利支付率）×ROE=（1-0.68）×0.215=0.069，即6.9%。所以，
问题（2）的解答： 估计合理动态市盈率为32.38，高于分析师对2018年市盈率合理估计的两侧值26.3和19.3。使用9.5%而不是9%的要求回报率会导致合理的远期市盈率估计为26.2（=0.68/（0.095-0.069））。使用16.5%（2013～2016年期间的平均净资产收益率）而不是21.5%的净资产收益率得出合理的远期市盈率估计为18.4（=0.68/（0.09-0.32×0.165）=0.68/（0.09-0.053））。合理动态市盈率对输入值的变化非常敏感。
合理动态市盈率的估计可能对假设的微小变化很敏感。因此，基于例3-12，分析师可以从表3-3所示的敏感性分析中获益。表3-3显示了合理动态市盈率如何随着股权要求回报率和股利支付率估计值的变化（列）而变化。股利增长率（行）因收益留存率（1-股利支付率）和净资产收益率的变化而变化。回顾一下， g =净资产收益率乘以收益留存率。
表3-3 对雀巢公司合理动态市盈率的估计（要求回报率=9%）
可比法是分析师在报告估值时最普遍使用的基于价格乘数的方法。该方法本质上是对基于乘数估计的相对价值或乘数的相对值进行比较。可比法的经济原理是 一价定律 （law of one price）：相同的资产应该以相同的价格出售。该方法涉及使用价格乘数来评估资产相对于乘数的基准值是否被合理估值、低估或高估。乘数基准值的选择包括近似个股的乘数或股票所在行业的乘数平均值或中值。一些分析师会做趋势或时间序列分析，并使用价格乘数的历史值或平均值作为基准。
将单个公司甚至一个行业确定为“可比对象”可能会带来挑战。许多大公司在多个业务领域运营，因此其运营规模和范围可能会有很大差异。在识别可比对象（有时称为“comps”）时，分析师应该小心地根据多个维度识别最相似的公司。这些维度包括（但不限于）整体规模、产品线和增长率。第3.5.1节中展示的将乘数与基本面相关联的分析是在选择可比对象时确定应考虑的基本变量的有效方法。
例3-13 可比法（1）
如前所述，市盈率是分析师经常使用的价格乘数。然而，由于商业周期对每股收益的影响，在可比法中使用市盈率可能会有问题。在经济放缓或超常增长时期有用的另一种估值工具是市销率乘数。尽管在经济衰退期间销售额会下降，而在经济增长期间销售额会增加，但销售额的变化百分比将小于收益的变化，因为收益会受到固定经营成本和固定融资成本（经营杠杆和财务杠杆）的严重影响。
以下数据提供了多数主要汽车制造商2017年12月的P/S：
资料来源：Morningstar和公司网站。
根据所提供的数据，哪只股票在与其他公司进行比较时似乎被低估了？
解答： P/S分析表明标致股票最具价值。在进行可比分析时，分析师必须警惕对乘数明显过低或过高的一系列可能解释，而不能仅仅假设是相对定价错误。
例3-14 可比法（2）
空中客车公司（简称“空客公司”）在荷兰注册成立，活跃于航空航天和国防工业领域。它是欧洲占主导地位的航空航天公司。其最大的业务部门空客商用飞机是一家在欧洲多个国家设有基地的制造公司，其利润占空客公司利润的大部分。空中客车公司及其主要竞争对手波音公司控制着全球大部分商用飞机。
空中客车公司和波音公司经常被互相比较。如表3-4所示，按总收入衡量，两家公司的规模大致相似。使用2017年1.13美元/欧元的平均汇率将预测总收入从欧元转换为美元，空客的总收入价值为755亿美元。因此，波音的总收入预计将比空客高出约五分之一。
表3-4 欧洲宇航防务集团
和波音公司的数据
（续）
注：2017年的预测和年初至今的平均汇率均为2017年12月12日的数据。未完成订单额是截至2017年9月30日的。
资料来源：公司官网，《金融时报》。
然而，这两家公司在几个重要领域确实有所不同。空中客车从商用飞机生产中获得的收入高于波音，空客的未完成订单额远高于波音。使用2017年9月的季度末汇率1.1813美元/欧元将空中客车未完成的订单总额从欧元转换为美元，可得出空中客车未完成订单价值11.2亿美元
。因此，空客的未完成订单是波音的两倍多。
表3-4中的哪些数据支持波音的市盈率高于空客？
解答： 回想一下式（3-14）及其后的讨论，市盈率与股利支付率和股利增长率直接相关。市盈率与要求回报率成反比。表3-4中唯一支持波音市盈率更高的数据是该公司更高的股利支付率（预计为56%，而空客为44%）。
以下数据隐含了对空客市盈率更高的支持：空客有更高的收入增长率（如2016年报告的和2017年预期）和金额更多的未完成订单，表明它未来可能有更高的增长率。
例3-15 可比法（3）
佳能公司是全球领先的商用机器、相机和光学产品制造商。佳能在1937年在东京注册成立时是一家照相机制造商。佳能的企业理念是“kyosei”或“为共同利益而共同生活和工作”。以下数据可用于确定佳能在2013～2017年期间的市盈率。分析佳能随时间推移的市盈率并讨论佳能的估值。
资料来源：每股收益，年末价格和市盈率数据来自Capital IQ和《金融时报》。
解答： 佳能市盈率趋势分析显示该指标在2016年底达到23.9的峰值。2013年市盈率为16.6，是报告的五年中最低的。这一发现表明，截至2017年底，佳能的股价可能是合理定价的。一种对佳能股票看跌的情况是，分析师认为市盈率将回到历史低点（在此五年期间为16.6）或更低。这种看跌的预测要求市盈率的下降不能被每股收益的增加所抵消。如果分析师认为该股票值得被重新评级并且其市盈率甚至会高于趋势市盈率，该股票可以看涨。
西班牙电信公司是电信行业的全球领导者，在欧洲、非洲和拉丁美洲提供通信、信息、娱乐产品和服务。自1924年以来，它一直在其母国西班牙开展业务，但截至2017年，其75%以上的业务都在母国市场之外。
德国电信公司通过固定和移动网络提供网络接入、通信服务和增值服务。它一半以上的收入来自其母国德国之外。
表3-5提供了这两家通信巨头2015～2017年的可比数据。
表3-5 西班牙电信和德国电信的数据
（续）
资料来源：公司网站。
表3-5中所有价格乘数的时间序列分析表明，两家公司目前的估值都具有吸引力。例如，西班牙电信2017年的市销率（P/R）为0.78，低于2015～2017年大约0.83的平均水平。德国电信2017年的市现率为3.7，低于2015～2017年大约4.4的平均水平。
比较分析产生的结果不一致。德国电信2017年的市销率、市现率和市盈率乘数高于西班牙电信。这一结果表明，与德国电信相比，西班牙电信的估值具有吸引力。然而，西班牙电信2017年的市净率高于德国电信。
为了调查这些相互矛盾的结果，分析师会寻找表3-5中未报告的信息。例如，西班牙电信2017年的息税折旧及摊销前利润（EBITDA）为164亿欧元。德国电信2017年的销售额为207亿欧元。西班牙电信2017年的价格与EBITDA比率为[（7.93×5 123）/16 400]或[7.93
/（16 400/5 123）]=2.5，而德国电信2017年的价格与EBITDA比率为3.1。因此，德国电信较高的市盈率不能用较高的折旧费用、较高的利息成本和/或较大的税务负担来解释，更可能是因为较好的盈利质量。
总之，使用价格乘数的主要优势在于它们允许进行横截面（相对于市场或其他可比对象）和时间序列的相对比较。该方法特别适合被分配到特定行业或板块并需要找出该板块内预期表现最佳股票的分析师。价格乘数很受投资者欢迎，因为乘数可以很容易地计算出来，而且很多乘数都可以从金融网站和报纸上轻松获得。
谨慎是必要的。与基准相比，股票可能相对被低估，但与某种现金流折现方法确定的内在价值估计相比，股票可能被高估。此外，不同市场之间报告规则和会计方法选择的差异可能导致收入、盈利、账面价值和现金流难以被比较。这些差异的结果会导致乘数不易被比较。最后，周期性公司的乘数可能受当前经济状况的影响很大。
估计权益价值的另一种方法是估计企业的价值。企业价值最常被确定为市值
加上优先股的市场价值加上债务的市场价值减去现金和投资（现金等价物和短期投资）。企业价值通常被视为收购成本：在收购的情况下，收购公司承担被收购公司的债务，但也会得到现金。在比较资本结构存在显著差异的公司时，企业价值最为有用。
企业价值（EV）乘数在欧洲被广泛使用，其中EV/EBITDA可以说是最常见的。EBITDA是经营现金流的替代值，因为它不包括折旧和摊销。然而，EBITDA可能包括其他非现金支出和非现金收入。EBITDA可以被视为支付利息、股利和税务的资金来源。因为EBITDA在支付给公司的任何财务利益相关者之前计算，所以用它来估计企业价值在逻辑上是合适的。
使用企业价值而不是市值来确定乘数可能对分析师有用。即使由于盈利为负而导致市盈率使用有问题，EV/EBITDA乘数通常也可以计算，因为EBITDA通常为正。在EV乘数中可以替代EBITDA的另一个指标是营业利润。
在实践中，如果分析师无法获得公司债务的市场报价，他们可能难以准确评估企业价值。当无法获得当前市场报价时，可以根据具有类似期限、行业和信用特征的债券的当前报价来估计债券价值。用债务的账面价值代替债务的市场价值只能粗略估计债务的市场价值。这是因为自债券发行以来，市场利率发生了变化，投资者对发行人信用风险的看法也可能发生了变化。
例3-16 估计债务的市场价值和企业价值
卡梅科公司（Cameco Corporation）是世界上最大的铀生产商之一。它在加拿大和美国的矿山占世界产量的16%。卡梅科估计自身拥有约4.58亿千克已探明和可能的储量，并在世界上最有可能发现新铀的加拿大和澳大利亚地区拥有一流的土地位置。卡梅科还是核电站燃料生产所需加工服务的领先供应商。它通过与位于加拿大安大略省的北美最大核电站合作，生产1 000兆瓦的电力。
在这个例子中，为了简化说明，我们将以千为单位表示股份数量，以千加元表示所有加元金额。2017年，卡梅科有395 793股流通股。其2017年底股价为14.11美元。因此，卡梅科2017年底的市值为5 584 640美元。
在其2017年年度报告中，卡梅科报告的总债务和其他负债为2 919 100加元。该公司给出了以下长期债务偿还时间表：
卡梅科最长期限的债务将于2042年到期。我们假设2019年和2020年以及2021年和2022年支付的金额将在两年内平均支付。“此后”期间包括两期债券，第一期于2024年到期，总价值为620 000加元，第二期于2042年到期，总价值为剩余的124 000加元。加拿大银行提供了加拿大零息国债的收益率曲线。用表3-6中的收益率曲线数据和假设风险溢价估计卡梅科长期债务的市场价值：
表3-6 估计的市场价值
请注意，从表3-6中可以看出，长期债务的账面价值为1 905 000加元，其估计市场价值为1 480 170加元。总债务和负债的账面价值2 919 100减去长期债务的账面价值1 905 000，为1 014 100加元。如果我们假设剩余债务的市场价值等于其账面价值1 014 100加元，则总债务和负债的市场价值估计是该金额加上长期债务的估计市场价值1 480 170加元，即2 494 270加元。
2017年底，卡梅科拥有591 600加元的现金和等价物。其企业价值可以估计为5 584 640加元的股票市值加上2 494 270加元的债务市值减去591 600加元的现金和等价物，即7 487 310加元。卡梅科2017年的EBITDA为606 000加元。因此，EV/EBITDA的估计值为7 487 310加元除以606 000加元，即12.4。
例3-17 EV/营业利润
表3-7显示了12家主要矿业公司的数据。仅根据表3-7中的信息判断，哪两家矿业公司的价值似乎最被低估？
表3-7 12家主要矿业公司的数据
资料来源：Morningstar。
解答： 诺里尔斯克镍业和巴里克黄金的EV/OI最低，因此它们在基于EV/OI的估值中显得被低估得最多，或者说价格最优惠。请注意嘉能可、弗里波特-麦克莫兰和纽蒙特黄金的负比率。负的比率难以解释，因此需要使用其他方法来评估比率为负的公司。