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艾丽丝想：“这本书有什么用呢？它既没有图片，也没有对话。”
我把此书呈现在你的面前，原因很简单：还未曾有过这样的书。我一直尝试着浅显易懂地介绍数学历史。我希望能够展示，在人类创造文明的实践活动中，这门科学是怎样与兴趣和实际需求紧密地联系在一起的，而不是罗列一些“伟大的定理”。我想，可以通过把当时的数学发展状况与数学家本人的评述结合起来的写法，来达到这一目的。我叙述的重点放在对数学发展的历史背景和数学思想的重大进展上。由于篇幅和时间的关系，不可能将整个数学史呈现给大家，而只能展现数学随着世界各大文明发祥地的兴衰而变化的精彩片段。知识的火焰从没有熄灭过，但在特定时期，特定文明比其他文明更加耀眼。
从一开始，数学就与人类活动的各个方面紧密相联。贸易、农业、宗教、战争，所有这一切都受到了数学的影响，反过来它们又影响了数学家的研究课题。然而，数学的历史在很大程度上没有得到足够的重视。但是，我依然认为，对于人类历史来说，科学、哲学、数学及相关学科的发展远比炫耀统治者和战争更重要。我希望本书有助于提高大众的科学文化素养。
可能是由于科学特别是数学不像艺术那样具有公众性，所以也不像艺术那样吸引人。科学的发展主要取决于少数知识分子，而艺术对公众更有吸引力。数学很难吸引公众。相对论、量子力学、人工智能和不完全性定理等等，都确确实实地对现代社会产生了极大的影响。但是当数学家们赞美数学的美妙时，公众却感到困惑和窒息。然而计算机的使用最终把数学的美妙形象地展现在我们的面前。
数学并不像秘密组织的成员之间所交换的难以理解的符号那样神秘，虽然有时看起来是那样的，但是数学主要是关于空间、时间、数及关系的概念和方法的科学。它是定量关系的科学，它的复杂和微妙真实地反映了人们对知识的要求。数学的所有概念都产生于如何观察问题、解决问题、描述问题的研究中。随着计算能力的增加，数学变得形象化。在混沌系统和复杂系统中发现的不同寻常的结构，拨开了数学符号的迷雾，把数学家看到的景观展现在普通人眼前。
数学的精确性与艺术的感知相结合，将产生一种新的审美观，这与文艺复兴及20世纪早期艺术与科学间的关系没什么两样。本书的大部分都用于描述在不同程度上和不同发展阶段的这种融合。科学和艺术的结合已相当长了，尽管人们没有明确地意识到这一点。我希望在目前的数学教学中通过加入它栩栩如生的一面，使得数学教育更加充满活力，并激发起人们学习数学的热情来。