下载掌阅APP，畅读海量书库
立即打开
欧姆极化主要由电子阻抗、离子阻抗造成。其中占主要部分的是离子阻抗。
由于PEMFC中包含离子传输的部分主要是催化层和质子交换膜，这里先忽略催化层的离子阻抗，Nafion膜的离子阻抗与膜的含水量密切相关。根据文献中的经验规律，膜的电导率 σ 与含水量 λ 呈以下关系：
因此，为了计算Nafion膜的离子阻抗，必须了解膜内的水传输过程。如下：
式中，
是通过膜的水净通量；
是氢离子拖拽引起的水通量；
是反渗引起的水通量；
是温度引起的水通量；
是压差引起的水通量。
质子拖拽：质子穿过Nafion膜时，会拖拽一个或多个水分子，拖拽水分子多少与膜的含水量呈正比。
反向扩散：由于拖拽水和电化学反应的发生，水在膜的阴极侧会快速积累，使膜的两侧产生水的浓度梯度，发生反向扩散。
这两种传输方式的共同作用，使得质子交换膜的含水量存在一定的空间分布。考虑到质子拖拽与反向扩散的共同作用：
式中，
是水的总流通量；
是电渗拖拽系数，一般取2.5；
ρ
dry
是干态密度；
M
n
是Nation膜等效质量（kg）；
x
是膜的厚度方向；
D
w
是Nation膜中水的扩散率。
将阴极侧与阳极侧的含水量作为边界条件，解上述微分方程得：
式中， λ （ x ）是膜厚度方向 x 处的含水量； λ C 是阴极侧含水量； λ A 是阳极侧含水量。
因此只要确定阴极侧与阳极侧的含水量，就可以得到 λ 在空间上的分布情况。根据通量守恒：
式中，
是阳极侧的产水速率（mol·s
-1
·cm
-2
）；
P
SAT
（
T
）是温度为
T
时的饱和蒸气压；
ϕ
A
是阳极的湿度；
P
A
是阳极的进气压力；
是阳极水的有效扩散系数；
C
A
是膜化阳极侧的水浓度；
l
GDL，A
是阳极气体扩散层的厚度。
可得膜在阳极侧的水浓度 C A 为
同理，可以得到阴极侧的水浓度 C C
代入
，可得
λ
A
和
λ
C
，根据经验规律可以得到膜的总电阻
R
m
表达式为
