3.2.3 欧姆极化的改进

欧姆极化主要由电子阻抗、离子阻抗造成。其中占主要部分的是离子阻抗。

由于PEMFC中包含离子传输的部分主要是催化层和质子交换膜，这里先忽略催化层的离子阻抗，Nafion膜的离子阻抗与膜的含水量密切相关。根据文献中的经验规律，膜的电导率 σ 与含水量 λ 呈以下关系：

因此，为了计算Nafion膜的离子阻抗，必须了解膜内的水传输过程。如下：

式中， 是通过膜的水净通量； 是氢离子拖拽引起的水通量； 是反渗引起的水通量； 是温度引起的水通量； 是压差引起的水通量。

质子拖拽：质子穿过Nafion膜时，会拖拽一个或多个水分子，拖拽水分子多少与膜的含水量呈正比。

反向扩散：由于拖拽水和电化学反应的发生，水在膜的阴极侧会快速积累，使膜的两侧产生水的浓度梯度，发生反向扩散。

这两种传输方式的共同作用，使得质子交换膜的含水量存在一定的空间分布。考虑到质子拖拽与反向扩散的共同作用：

式中， 是水的总流通量； 是电渗拖拽系数，一般取2.5； ρ _dry 是干态密度； M _n 是Nation膜等效质量（kg）； x 是膜的厚度方向； D _w 是Nation膜中水的扩散率。

将阴极侧与阳极侧的含水量作为边界条件，解上述微分方程得：

式中， λ （ x ）是膜厚度方向 x 处的含水量； λ _C 是阴极侧含水量； λ _A 是阳极侧含水量。

因此只要确定阴极侧与阳极侧的含水量，就可以得到 λ 在空间上的分布情况。根据通量守恒：

式中， 是阳极侧的产水速率（mol·s ^-1 ·cm ^-2 ）； P _SAT （ T ）是温度为 T 时的饱和蒸气压； ϕ _A 是阳极的湿度； P _A 是阳极的进气压力； 是阳极水的有效扩散系数； C _A 是膜化阳极侧的水浓度； l _GDL，A 是阳极气体扩散层的厚度。

可得膜在阳极侧的水浓度 C _A 为

同理，可以得到阴极侧的水浓度 C _C

代入 ，可得 λ _A 和 λ _C ，根据经验规律可以得到膜的总电阻 R _m 表达式为 UT2ifDsTuuOdMRXV1fzLmyyNC6ksGaADMGVq7XZkSbAUK227JGDuCjyKioA0DqPo