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2.4.2 水在膜中的输运

膜中的离聚物由疏水骨架、柔性全氟化碳(透气性)和具有H + 的亲水团簇组成。 与材料结构结合,难以移动,H + 之间存在吸引力。H + 的亲水性团簇能吸收大量水分形成水合亲水区。在水合亲水区, 对H + 的吸引力相对较弱,并且可以更容易地移动。水合亲水区域可以被认为是稀酸,这解释了为什么膜需要充分水合(水合区域必须尽可能大)以获得可观的质子传导性,并且 可以被认为是质子交换位点,因为H + 经常在 之间移动。离聚物的吸水率通常表示为每个 的水分子数,被称为含水量( λ )。在水合良好的Nafion膜中,每个 大约有20个水分子,质子电导率可以达到10S/m。目前Nafion膜的厚度范围为25(Nafion 211)~175(Nafion 117)μm,含水的亲水区尺寸达到纳米级。膜内部水浓度 (kmol·m -3 )与含水量相关:

式中, ρ mem 是干膜的密度(g·cm -3 );EW是聚合物当量(g·eq -1 )。

一般而言,EW高,膜的机械强度和热强度较高,EW低,质子交换位点多,传导率高。对于Nafion膜,EW通常等于1100kg/kmol(Nafion 112、115和117)或2100kg/kmol(Nafion 211和212)。在考虑所有操作条件(正常和冷启动)及在亲水区域中,液态水、与H + 结合的水(例如H 3 O + )和冰都可能存在。离聚物中水最合适的分类是非冷冻水和冷冻水,这是基于通过差示扫描量热法(DSC)和核磁共振(NMR)对水的冻结行为的观察。DSC已被用于确定不同类型水的含量,并且已经研究了在不同的零度以下的温度下Nafion膜中非冷冻水的最大允许量,研究发现有一定量的水不会结冰。根据与磺酸结合的紧密程度,非冷冻水可进一步分为非冷冻水、可冷冻水和游离水。非冷冻水主要与磺酸紧密结合,其最大允许量约为4.8。可冷冻水与磺酸松散结合并表现出冰点降低。如果含水量足够高,也可能出现游离水,这证实了含水量较高时,水在接近水的正常冻结温度(0℃)的温度下在离聚物中冻结的观察结果。由于水的表面动力学增强,水在小孔中的纳米限制也可能导致冰点下降。因此,自由水可能仍具有比散装水略低的冰点。基于实验测量:

式中, λ sat λ nf 是饱和度(最大允许非冷冻含水量)和非冷冻含水量; T T N 分别是当地温度和水的正常结冰温度(273.15K,即0℃)。 T T N 的单位均以K为单位。

需要注意的是,当温度低于-50℃时,没有检测到进一步的水相变化,非冷冻水饱和含水量保持在4.8左右。其温度范围为-50~0℃(223.15~273.15K),非冷冻水的最大允许量随着温度的升高而增加。此外,如果温度高于水的正常结冰温度( T T N ),离聚物中的水不会结冰,因此在此温度范围内,离聚物中的饱和含水量总是高于未结冰的含水量。最大允许含水量与局部非冷冻含水量之差可以认为是离聚物发生水相变化的驱动力,即如果 λ nf 大于 λ sat ,水将冻结直到局部平衡状态达到 λ nf = λ sat

由于浓度梯度,水可以通过膜的空隙空间扩散。水在阴极催化层中产生,导致阴极侧有更多的水,因此水的扩散通常是从阴极到阳极。由于浓度梯度,膜中的扩散非冷冻水通量是一个向量,可以写为

式中, D nmw 是膜内非冷冻水的扩散系数; c nmw 是膜内非冷冻水的浓度。等式中的负号表明扩散通量总是在降低浓度的方向上。请注意,正常操作条件,非冷冻水代表膜中的所有水。

扩散系数敏感地取决于膜水合。在实验中,由于分子的随机运动,通过跟踪均匀水合膜中的示踪剂,可以相对容易地测量自扩散系数。一般来说,聚合物膜的水自扩散系数在随含水量和温度变化的幅度和趋势方面是相似的。由于水扩散的空间小,以及阻碍水运动的氢键,膜中的自扩散系数仅比散装液态水在饱和蒸气水合时的值约低4倍。自扩散系数已在不同温度和含水量下通过实验测量。自扩散系数是在整个膜的膜水合均匀时测量的,通常称为内扩散系数,适用于燃料电池操作中完全水合的膜。实际中燃料电池动态操作时的膜可能在阳极侧部分干燥,但在阴极侧仍保持完全水合。在这种水梯度的情况下,描述水通过这种膜扩散的适当系数是Fickian扩散系数,它与自扩散系数有关。对于电子传输数为0或为1的系统,内扩散系数和Fickian扩散系数通过系数因子关联:

式中, a 是测量内扩散系数时的水活度; λ equil 是平衡时膜含水量。

系数因子可以通过取方程的微分的倒数来获得。膜中非冷冻水的Fickian扩散系数为

1 电渗拖拽效应

电渗拖拽系数取决于膜的含水量,由于一些因素,膜的含水量会有所不同。实际上质子穿过Nafion膜的孔隙通常会拖拽水分子,质子以水合氢络合物(H 3 O + )或类似的形式传播。然而,为简单起见,可以直接根据每个质子的水分子数来定义电渗拖拽系数。换句话说,电渗拖拽系数定义为在没有浓度和压力梯度的情况下,每摩尔质子通过膜传输的水摩尔比。水通量为

式中, I ion 是离子电流密度; F 是法拉第常数。对于Nafion膜不同含水量下的电渗拖拽系数 n d 不同。 n d 在含水量为22时测量为2.5,在含水量为11时测量为0.9。另一项测量结果表明,含水量为5~14时, n d 为1.4,含水量为0~5时, n d 逐渐减小到0。据其他相关独立研究结果, n d 在含水量为1.4~4时数值为1。基于数值模型的实验测量已经建立了其相关性,其中一个显示了线性关系如下:

另一个显示逐步相关性:

2 水力渗透

压力梯度与水的水力渗透相关的水通量表示如下:

式中, K nmw 是离聚物中非冷冻水的渗透率; c nmw 是离聚物中非冷冻水的浓度; μ nmw 是离聚物中非冷冻水的动力黏度(常使用液态水的性质代替); P nmw 是离聚物中非冷冻水的压力。负号表示压力下降。膜中非冷冻水的渗透性主要与含水量有关,因为膜的孔径随着含水量的增加而增加。 d+bKozwOpZx/VyeS5oIAJFDN3+eWQ0DqKjM2TiKJbpNVAQWkXDkkc+feY8AUP2Hj

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