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2.1节针对增程器的结构进行了整体的概括性介绍，包括机械结构、控制与电气架构、软件与通信架构等，后续章节将逐一进行详细阐述。作为产品，增程器在轴系结构的设计及匹配之后，整个系统的能量传递效率和可靠性至关重要。本节将主要介绍增程器轴系的结构设计及匹配方法。增程器可靠性中的两种极端情况是轴系的机械性异常磨损和异常断裂，本章2.3节及2.4节将就这两种情况分别进行专门的论述。
增程器轴系是指包含发动机轴系、发电机轴系在内的所有与之相连的可旋转零部件的总成。图2-9所示为某直连式增程器的轴系结构示意，包括扭转减振器、曲轴、活塞、连杆、飞轮及发电机转子等。
图2-9 某直连式增程器的轴系结构示意
增程器发动机曲轴的结构设计需考虑发动机的主要参数和相关零部件的匹配。首先根据增程器发动机的开发目标，参照其他机型经验确定曲轴的基本参数和结构；然后对曲轴进行平衡分析与计算，确定平衡块方案；最后对曲轴进行参数化建模，通过仿真软件进行曲轴结构分析和优化。
增程器工作达到高谐次临界转速时，曲轴自由端会产生较大的扭转共振振幅。共振振幅过大不仅会对曲轴的强度产生影响，而且会引起轴系各相关运动件工作条件的恶化，甚至造成破坏，更会引起增程器工作噪声的增加。合理地匹配轴系，可以改善其扭转共振转速、振型、振幅、扭振应力等，从而避免由于曲轴扭转共振而引起的曲轴断裂等事故。为了降低轴系的扭转振动、共振载荷和噪声，可采用各种减振措施以改善轴系的结构参数（包括转动惯量、扭转刚度、扭振阻尼等），尽可能地将轴系共振工况移出常用的转速区。通常的减振措施为调整轴系本身的固有频率和提高阻尼。
曲轴的扭振对曲轴系动力输出端以及发动机前端附件都会产生较大的振动，影响发动机的NVH性能。而使用双质量飞轮可以有效地提高发动机输出端的稳定性，减少输出到电机轴的振动，但对曲轴本身的性能和前端附件的设计也提出了更高的要求。双质量飞轮位于发动机和发电机之间，其初级质量通过螺栓连接安装在曲轴后端，用于传递发动机和发电机的转矩，次级质量通过花键连接安装在发电机输出轴上，与发电机转子一起提高发动机输出端的转动惯量。双质量飞轮的两级质量由阻尼弹簧减振器耦合为一个整体，阻尼弹簧为两根周向长弧形扭振弹簧，该结构形成了多级的扭转刚度，以满足增程器不同工作工况下的刚度要求。对双质量飞轮进行设计时，可以通过建立增程器轴系扭振分析模型，调整双质量飞轮的主次级惯量分配、扭转刚度及摩擦阻尼，使增程器轴系的前端扭转角、飞轮转速波动及其一阶扭转频率等结果均满足设计要求。
在增程器工程化开发时，为降低成本，避免轴系断裂风险，除了双质量飞轮，有的车型采用单质量飞轮结合限矩减振器的减振方式，如图2-10所示，如日产NOTE（e-Power）、理想ONE等增程式电动汽车，这种结构在混合动力车型（如吉利帝豪PHEV）上也有应用。限矩减振器由壳体、摩擦片、减振弹簧及花键套等部分组成，相当于独立的减振系统，与单质量飞轮刚性连接，与电机通过花键连接。在对限矩减振器进行结构设计时，通过建立增程器轴系扭振分析模型，调整两级减振弹簧的刚度，可将轴系产生扭振的主要谐次下的共振转速及共振应力控制在合理范围内，再匹配合适的起动策略，可以避开增程器轴系的共振。类似于传统车用离合器的过载保护功能，限矩减振器也设计有限矩功能，即在发动机或发电机冲击过大时，摩擦片和壳体内壁的传递转矩将超过传递极限，摩擦片与壳体打滑卸矩。当传递转矩衰减至小于打滑转矩后，限矩减振器继续正常传动，可避免出现双质量飞轮花键毂断裂的问题。但由于尺寸的限制，且为保证转矩传递效率，限矩减振器的减振弹簧工作范围一般不超过40°，弹簧刚度比双质量飞轮也要大很多。所以，单质量飞轮结合限矩减振器的减振效果较双质量飞轮差。
限矩减振器有两级刚度弹簧，通常设计一级弹簧（刚度较低）、二级弹簧（刚度较高）共振对应的增程器转速均低于怠速，以保证限矩减振器在怠速以上的正常增程器工作转速范围内不会发生共振。对于增程器的起动工况，可通过优化增程器的起动策略使电机拖动发动机快速通过限矩减振器共振对应的转速区间。当增程器正常工作时，发动机驱动发电机发电，由于两级减振弹簧刚度不同，限矩减振器工作在一级弹簧或二级弹簧所能承受的最大压力范围内。限矩减振器的极限转矩通常设计为1.5倍的发动机最大输出转矩，以保证增程器的工作安全。增程器发动机在失火、爆燃等极端工况下可产生超过5倍最大输出转矩的冲击载荷，限矩减振器摩擦片与壳体之间会因过载打滑，从而避免增程器轴系过载断裂的风险。
图2-10 单质量飞轮结合限矩减振器的减振方式
增程器发电机端盖、机座以及转轴等的结构设计决定了电机的外形轮廓、重量、材料及费用等。发电机前端盖的法兰面与发动机缸体接合面通过螺栓紧固，在端盖上增加加强筋提高强度，且有利于电机的降噪。发电机机座与定子为过盈配合。发电机转轴的外花键参数需要根据飞轮的内花键参数设计，转轴材料应满足花键的硬度要求，且经过热处理后达到表面坚硬耐磨、芯部韧性防断的特性。电机轴承一般采用免维护的深沟球轴承，可以达到G0级的动平衡标准。发电机转子的主要尺寸根据电机直径、长度及功率需求确定。增程器轴系中的发动机曲轴与发电机转轴、转子设计匹配后，还需满足轴系强度、振动及轴承润滑的要求。
增程器轴系的匹配是指发动机曲轴与飞轮、发电机之间的匹配，主要通过机械和控制策略两条途径进行匹配设计，匹配设计结果直接影响整个增程器的稳定可靠性。增程器轴系的最终匹配效果可由增程器轴系强度、振动以及EHD（Elasto-Hydro-Dynamic，弹性液体动力学）等指标进行评价，因为这些指标反映了增程器轴系本身的静力学、动力学及发动机与发电机之间的匹配优化程度。
增程器轴系强度是用以判断轴系在工作中承受载荷后是否会发生断裂或者超过允许限度的残余变形，是衡量轴系上各零部件本身承载能力（即抵抗失效的能力）的重要指标，包含轴系上各零部件的静强度指标及曲轴的疲劳强度指标。曲轴在工作过程中的受力非常复杂，它同时承受着周期性变化的气缸内燃烧爆发压力、活塞连杆组往复惯性力、旋转惯性力、附件不规则阻力矩以及外界作用力等多种荷载。而且，曲轴的形状复杂，在过渡圆角处容易产生应力集中，疲劳断裂成为曲轴的主要失效形式。因此在增程器轴系设计的初始阶段，就要精准计算曲轴的疲劳强度。增程器轴系的强度分析还有助于在获得实物样件前及时发现问题并予以改进，为轴系的优化设计提供参考依据。
增程器轴系振动指标包含扭转振动指标和弯曲振动指标。增程器工作时，在周期性变化的发动机缸内气体压力、运动件质量惯性力及其力矩的作用下，轴系内部产生迅速变化的拉、压、弯、扭交变应力。轴系由于长度较长、扭转刚度较小，且转动惯量大，故其扭振频率低，在发动机工作转速范围内容易产生共振，从而引起较大噪声，加剧其他零件磨损，甚至导致严重的曲轴断裂事故。轴系过长还会导致弯曲刚度不足，进而在工作过程中恶化活塞、连杆、轴承等重要零件的工作条件，影响它们的工作可靠性。因此，为判断增程器轴系在工作过程中是否会产生扭转共振及弯曲共振，并获取共振时的共振转速和共振振型，需要分别对轴系进行扭振和模态分析。
（1）扭振分析理论
增程器实际轴系是一个复杂的连续体，并承受周期性变化的转矩，精确计算其扭振特性很困难。为便于求解，在计算轴系的振动特性（振型、固有频率等）时，一般将轴系简化为比较简单的力学模型。扭振的计算通常在一种叫作当量系统的理想简化模型上进行，这种简化是以各主轴颈中央截面为界将轴系分解成若干轴段，每一段用一个集中的转动惯量代替该段内所有连续质量体的转动惯量，相邻两个集中质量之间的实际轴段用扭转刚度代替。模型在简化时，一般坚持以下原则：
1）将曲柄连杆机构的质量集中点选择在气缸轴线与曲柄轴线的交点上。
2）对于转动惯量和刚度都很大的部件，可以把部件近似为刚性，其质量集中点选择在零件回转中心。
3）对于系统中靠啮合传动的齿轮，齿的弯曲变形相比轴的扭转角可以忽略不计，可以把两个齿轮按照特定关系等效成一个集中质量，一般以部件回转平面与轴系回转轴线的交点作为集中质量点。
4）通过带传动的设备，由于带的刚度很小，一般认为该设备对系统的扭振特性影响不大，可不予考虑。
5）相邻两集中质量间的连接轴的刚度，即为两集中质量间的当量刚度，轴的转动惯量可平均分配到相邻两集中质量上。
根据以上原则建立增程器轴系扭振当量系统模型，在不考虑外部激励的情况下，轴系无阻尼振动可写成如下齐次方程：
式中， I 、 K 、 θ 分别为系统的惯量矩阵、扭转刚度矩阵以及扭转角位移。
假定系统为线性系统，各段做同频率 ω 、同相位 φ ，仅振幅 θ m 不同的简谐运动，则式（2-1）有如下形式的解：
式中，
可得
只有当矩阵（ K -ω 2 I ）的行列式为零时， θ m 才有非零解，系统的特征方程为
根据式（2-4）求得的特征值 ω 即为系统的扭转固有频率。
（2）模态分析理论
轴系模态分析的目的是获得其固有频率和振型。根据获得这些参数的方式不同，模态分析分为计算模态分析和试验模态分析。计算模态分析主要是采用有限元计算的方法对系统模型进行离散化，在各节点上建立振动微分方程。通过整合获得系统的整体振动矩阵方程；求解矩阵方程获得特征值和特征向量，即获得系统的固有频率和振型。试验模态分析是指通过对系统进行激励输入，测得系统的响应信号，通过对获得的相应传递函数或频响函数进行处理与识别，最终确定系统的模态参数。
进行有限元法模态分析时，首先要对系统进行网格划分，把系统离散成大量的小单元，通过对小单元的参数进行整合获得离散后的整体质量矩阵和刚度矩阵；求解矩阵特征方程，确定特征值，进而求出系统的模态参数。依据机械振动理论，对于一个离散的具有 n 个自由度的线性振动系统，其常系数线性微分方程为
式（2-5）、式（2-6）中，
f
为外部作用力的矩阵；
M
、
C
、
K
分别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵及刚度矩阵；
α
、
β
分别为与系统外、内阻尼有关的常数；
x
、
、
分别为各离散质量的
n
维位移、速度、加速度列阵。
当 f = 0 时，系统则变为无阻尼的自由振动，其动力方程为
令式（2-7）的解为
式中， A 为系统振幅向量； ω 为圆频率。
将式（2-8）代入式（2-7）中得
当位移矩阵 Z = K -ω 2 M 的行列式等于零时，齐次方程（2-9）有非零解，即
当
M
和
K
为正定矩阵时，可求得式（2-10）的
N
个特征值为
（
r
=1，2，…，
N
），平方根
ω
r
为系统的固有频率，其各阶固有频率分别为
ω
1
＜
ω
2
＜…＜
ω
N
，将每一个特征值代入式（2-9）可得到相应的特征向量
Φ
r
，它满足
通过式（2-11）所求得的 Φ r 即为系统的振型向量或模态向量。因为式（2-10）是齐次方程，有无数个解，求解矩阵方程得到一个解 Φ r ，那么 Φ r 的任意常数倍也是该方程的解，即 Φ r 中各元素与 ω r 对应的 A r 的各点振幅间相差一个任意比例的常数 α ，则有 A r = α Φ r 。振动向量 Φ r 中各元素之间相对比值是固定不变的，则说明模态的振动形状是唯一的。如果对其中某一个元素进行赋值，那么其余元素的数值也唯一确定，赋值的数值不同，其余元素的值也随之变化，但每次变化唯一。因此，振动向量中的各个元素的取值不唯一。
（3）增程器轴系EHD指标
增程器轴系EHD指标包含主轴承及连杆轴承的EHD分析和评价，是在充分考虑了轴承座、瓦背、减摩合金层的弹性变形及轴颈、轴瓦表面粗糙度因素影响的基础上对增程器曲轴主轴承和连杆轴承进行综合的EHD模拟计算。该方法基于有限元法与有限差分法对不同转速下的轴承润滑特性进行仿真，研究不同转速下的轴承EHD载荷、弯矩、轴心轨迹、飞轮振动加速度和粗糙接触压力等的变化规律，以便在设计阶段就对轴承的润滑特性结果有所判断，避免在后期试验中出现轴承异常磨损现象。EHD计算方法如下：
1）数学模型的建立。Reynolds方程为弹性流体动力润滑理论的核心方程，它阐述了建立动压润滑的机理，奠定了现代流体力学滑动理论的基础。相比刚性流体动力润滑理论，弹性流体动力润滑理论考虑了接触表面的弹性变形、润滑剂的黏压效应。在弹性流体动力润滑问题中，油膜压力分布及油膜厚度分布互相影响、耦合，决定了摩擦副的润滑性能。再引入粗糙表面的影响，油膜压力、油膜厚度、弹性变形、表面粗糙度相互耦合、影响，使问题的求解更加复杂，因此分析之前需要对模型进行如下的简化假设：①润滑剂为牛顿流体，即剪切应力和速度梯度成正比；②润滑剂的黏度和密度在整个润滑膜中不变；③楔形间隙中的流体流动为层流；④楔形间隙表面曲率比油膜厚度大得多，表面速度无须考虑方向变化等。
由此得到的Reynolds方程如下：
式中，
p
为油膜压力；
η
为机油黏度；
h
为油膜厚度；
U
1
、
U
2
分别为工作表面运动速度；
为油楔形状；
为油膜厚度变化率。
该方程确立了流体动压力（油膜压力）与机油黏度、油膜厚度、工作表面运动速度、油楔形状及油膜厚度变化率等因素之间的关系。
2）EHD耦合算法研究。在考虑弹性变形时，建立轴承座、轴瓦（包括瓦背和减磨合金层）有限元模型，利用有限元方法获得离散的弹性位移方程，从而求出各节点的弹性位移。滑动轴承的油膜压力分布、油膜厚度分布、表面粗糙度的影响和其弹性变形实际上是一个耦合问题，它们在计算过程中是同时、同步、相互影响的，并且应该是同时求解出来的。按照这一思路，在用迭代法求解Reynolds方程的基础上，将弹性变形及表面粗糙度与油膜压力、油膜厚度进行耦合分析。
Reynolds方程采用有限差分法求解（其差分网格由有限元模型的轴瓦内表面网格决定），弹性位移方程采用有限元法离散求解。首先把Reynolds方程求解出的油膜压力（计入干接触时产生的接触压力）代入弹性位移方程，从而可以计算出各节点的弹性变形，得到新的油膜厚度值，由此反复迭代直到收敛为止。