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图1.1表示数字信号处理系统的完整框图。模拟信号从左边进入抗混叠低通滤波器。抗混叠低通滤波器是一种模拟低通滤波器，它的功能是滤除输入信号中频率超过 f S /2的高频成分（ f S 为数字信号的采样率，稍后说明），否则后面模数转换器（Analog to Digital Converter，ADC）所执行的采样操作就会出错。这种出错叫频率混叠（将在第3.6节讨论）。抗混叠低通滤波器的输出仍然是模拟信号，但超过 f S /2的高频成分已被滤除。
抗混叠低通滤波器输出的模拟信号被送入ADC，并在ADC的输出端得到一连串的数字量。这就是数字信号，其中的每一个数字量称为一个样点。比如，图1.1中的2、3和-1就是三个样点。图中的 f S 就是上面提到的采样率。采样率也称采样频率，用来表示数字信号在1s内包含的样点数。采样率 f S 以Hz或kHz等为单位，也可以用s/s（样点数/秒）或ks/s（千样点数/秒）等作为单位。如果 f S =10kHz，就表示数字信号在1s内包含了10000个样点。采样率 f S 的倒数就是数字信号的采样周期，即两个相邻样点之间的时间间隔，一般用 T 表示，所以 T =1/ f S 。采样周期单位有ms、μs等。
图1.1中数字信号处理部件的功能是对ADC产生的数字信号（即数字量样点）进行滤波或DFT操作。其中，DFT的输出就是数字信号的频率谱（在下面第1.3节说明）；而数字滤波器的输出仍然是数字信号；图1.1中的9、-7、12就是数字滤波器输出的三个样点。此时，如果想把数字滤波器输出的数字信号还原成模拟信号，就要用数模转换器（Digital to Analog Converter，DAC），并在DAC的输出端得到阶梯波的模拟信号。后面的模拟重构低通滤波器用来滤除阶梯波中的镜像频率成分（将在第11.2节讨论），以还原出想要的模拟信号，作为整个数字信号处理系统的输出。
图1.1 数字信号处理系统的完整框图
图1.1中的所有部件和信号都将在本书中讨论。下面先用两个简单例子概要地说明图中这两个数字信号处理部件的组成和操作过程。