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前面说明了如何用无数个 δ 信号来构建理想采样信号 p （ t ）。现在就可以做理想采样了。其实，理想采样很简单，就是把理想采样信号 p （ t ）与被采样的模拟信号 x （ t ）相乘，如图3.8所示。下面来具体说明。
图3.8 用乘法完成理想采样操作
a）模拟信号
x
（
t
） b）理想采样信号
p
（
t
） c）已采样信号
x
S
（
t
）
理想采样操作的时域表达式就是用 p （ t ）乘以 x （ t ），得到已采样信号 x S （ t ），即
式（3.6）以时间 t 为自变量。所以对于 t 的任意一个值，都可以计算出与之对应的 x S （ t ）的值。举例来说，如果 t =0，上式变为 x S （0）= x （0） p （0）。由于 p （0）=1（见图3.8b），所以 x S （0）= x （0）。如果 t =5 T ，就有 x S （5 T ）= x （5 T ） p （5 T ）= x （5 T ）×1= x （5 T ）。如果 t =0.1 T ，就有 x S （0.1 T ）= x （0.1 T ） p （0.1 T ）= x （0.1 T ）×0=0。这就是说，已采样信号 x S （t）是通过 x （ t ）和 p （ t ）之间按时间 t 对齐相乘得出的。所以说，采样就是做乘法（两者都是非线性操作，而只有非线性操作才能改变信号的频率谱）。
理想采样的结果是，在所有时间等于采样周期 T 整数倍的地方， x S （ t ）= x （ nT ）；在所有其他时间点处处为零。这就是图3.8c中已采样信号 x S （ t ）的波形图，图中的每一个采样值都被叫作一个样点。所以，图3.8c中的波形图又被称为样点图。