3.3.2 理想采样信号

在讨论了 δ 信号之后，就可以用 δ 信号构建理想采样信号，如图3.7所示。图3.7a表示把图3.6中的三个 δ 信号，即 δ （ t ）、 δ （ t-T ）和 δ （ t + T ），按时间对齐叠加后得到的波形。这个叠加波形在 t = -T 、 t =0和 t = T 三个时间点上的值都等于1，在其他时间点上，仍处处为零。

如果用表达式来描述，图3.7a中的叠加波形 p ₃ （ t ）可写为

如果对图3.7a中的 p ₃ （ t ），在[ -T ， T ]范围以外的两侧叠加无数个 δ 信号，使每两个相邻 δ 信号之间的间隔都等于 T ，即可得到图3.7b中的图形。这就是想要的理想采样信号 p （ t ）。它有表达式

式（3.5）可叙述为：理想采样信号 p （ t ）由无数个 δ 信号组成；其中， δ （ t ）的非零值位于 t =0处，而其他每两个相邻 δ 信号之间的间隔都等于 T （时间间隔 T 就是离散时域中的采样周期 T ）。