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我们终于回到了“为什么1+1=2”这个抽象的数学问题。说到底，1+1并不一定等于2，这取决于我们所处的环境。我们可以通过研究其基本构成要素来探索令1+1=2成立的背景。首先从1开始，之后是把一个东西与另一个东西放在一起，然后我们明确指出其结果是两个东西，不是0个、不是1个，也不是3个。接下来我们要问自己，从这里出发审视我们所处的世界，还有什么东西是真的？
这就是“序数”，也就是整数概念出现的过程，整数计数：1，2，3，4，…。这些有时也被称为“自然数”（但它有可能包括0，这是另一个话题了）。我们从1开始构建这个世界，这是一个没有崩溃塌陷、凭空消失、自我复制的加法过程，在抽象数学领域，这被称为“自由生成结构”。所谓“自由”，指的是我们不为其设定任何限制条件，只套用最基本的公理。我们让一切按照有机、自由的方式生长，之后看看它长成了什么样的森林。
1+1不等于2的结论出现在诸多环境中，但在更多的环境下都等于2。我们当然要深入研究令1+1=2的抽象世界，这样才可以观察现实世界中1+1=2的情形，从而发现，我们在这个抽象世界中所获取的一切知识在相应的现实世界中同样可以得到应用。
1+1=2的世界有太多值得探索的东西。我们或许会想，如果能把东西加在一起，那么能把东西拿走吗？这是另一个层面的问题，它将把我们带到神秘的负数世界，也是我们下一章要讨论的话题。