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就四色命题来说，不同的解读，其破解的思路和证明方法也不同。有比较才有鉴别。本人的证明方法与其他证明方法，究竟哪一种证明方法才是破解四色命题的正确方法呢？不妨通过比较来鉴别。
本人遵循“为什么能够做到”的思路，应用“同中求同，同中求异，异中求异，异中求同”的证明方法求得：一字状结构的图，不论其图的面的数量是多少，仅需 2 色区分，是在于其图的相邻面的组合力为
；梳子状结构的图，不论其图的面的数量是多少，仅需 3 色区分，是在于其图的相邻面的组合力为
；梯子状结构的图，不论其图的面的数量是多少，仅需 4 色区分，是在于其图的相邻面的组合力为
，并进而求得“图的相邻面的组合力
的
n
”与“图的着色种数
S
”具有等于关系。那么，依照“能否做到”论者的穷举法求证，则是，一字状结构的图，当其图的面的数量为 3、4、5……
n
个时，能否做到 2 色区分；梳子状结构的图，当其图的面的数量为 4、5、6……
n
个时，能否做到 3 色区分；梯子状结构的图，当其图的面的数量为 5、6、7……
n
个时，能否做到 4 色区分。无疑，其证明结果只能是对“能否做到”的回答，但对于“为什么能够做到”永远不会有正确答案，也不可能求得“
的
n
＝
S
”这种关系等式。
同样，本人应用比较法和归纳法求得，平、球体表面的图不论其图的面的数量是多少，仅需 4 色区分，是在于其物体表面的全相邻力
L
＝4，其图的相邻面的组合力为
；环体表面的图不论其图的面的数量是多少，仅需 5 色区分，是在于其物体表面的全相邻力
L
＝5，其图的相邻面的组合力为
丁环体表面的图不论其图的面的数量是多少，仅需 6 色区分，是在于其物体表面的全相邻力
L
＝6，其图的相邻面的组合力为
，并进而求得“物体表面的全相邻力”（
L
）、“物体表面的图的最高相邻面的组合力”（
）、“物体表面的图仅需着色种数”（
S
）三者关系的定理为：
L
＝
的
n
＝
S
。那么，依照“能否做到”论者的穷举法求证，则是，平、球体表面的图，当其图的面的数量为5、6、7……
n
个，又图的面与面之间关系发生变化时，能否做到 4 色区分；环体表面的图，当其图的面的数量为 6、7、8……
n
个，又图的面与面之间关系发生变化时，能否做到 5 色区分；丁环体表面的图，当其图的面的数量为7、8、9……
n
个，又图的面与面之间关系发生变化时，能否做到 6 色区分。无疑，这得借用机器来证明，其证明结果只能是对“能否做到”的回答，但对于“为什么能够做到”永远不会有正确答案，更不可能通过对各物体表面的图仅需着色种数的同异原因而求得“
L
＝
的
n
＝
S
”的定理。
本人以图的形成原理为切入点，求证到图的面与面之间的相邻关系和非相邻关系均为
组合关系，图的结构模式是
组合模式。“两顶连线”的证明方法是数学界认可的证明方法。那么，这两种证明方法哪一种才是四色命题的可靠的证明方法呢？试举例作证明比较。
如图 1、图 2，是我国高等院校“图论”教材中有关“着色理论”的两个例图。图 1 是图 2 “加上新边
，
，
得到的图”，该书以此证明并得出结论：“添加上新边只能色数不减，甚至变大。”
图1
图2
图 3 是应用“组合说”证明方法将图 1、图 2 完整表达后的图表。
从图 1、图 2 与图 3 的比较中可知，“两顶连线”的证明方法对“添加上新边只能色数不减，甚至变大”的结果未能说出其“所以然”，而“组合说”证明方法对此结果能说出其“所以然”：图 1 “添加上新边”后，虽是相邻点（即边）增加了，但其图的相邻面的组合力并没有升降，仍为
，故色数仍为 4。
图3 图 1、图 2 完整表达证明图
坦诚地说，这不能说“两顶连线”的证明方法是错误的证明方法，而问题是在于人们应用此证明方法时存在欠缺的地方：其一，图中表达的内容欠完整，只表达“两两相邻”关系，不表达“两两非相邻”关系。这只能说是“半个图”；其二，证明的程序欠完整，将面置换为顶（或点）、添加上连接线后，就直接进入证明程序，漏缺了将“两两相邻”关系和“两两非相邻”关系以组合数字完整记录下来，并循序对号入座到组合模式中去这个程序。正因为如此，不可能证明到图的结构模式是
组合模式，更谈不上从图的
组合模式中发现更多的东西。诚然，在应用“两顶连线”的证明方法时，假如表达的内容和证明的程序都是完整的（见图 3），那么，其证明结果与本人证明方法的证明结果则必是殊途同归。正因为表达内容欠完整和漏缺了必要的程序，致使应用“两顶连线”的证明方法对地图着色区分（即四色猜想）的证明，乃是应用拓扑原理创造出新的假象（即平面图着色区分）来证明原来的假象（即地图着色区分）的证明而已。
图 4 是 K 5 图，即是五色区分图。无疑，如按图 4 所表达的那样，图中的10 条线均为连接线，表明 5 个点全连接，需 5 色区分。但如将它展现在平体表面，是不可能实现的图（地图）。因为，事实证明，平体表面不能做到五个点（面）全连接。
图4 及其组合模式
图 5 是本人对平体表面不能做到五个点全连接的证明图。图中的实线是表示连接线，虚线是表示非连接线。因①与⑤两个点的连线是非连接线，故图中五个点不能做到全连接，图的相邻面组合力为
，需 4 色区分。
图 4、图 5 两个图同为由 5 个点 10条线组成，所不同的，图 4 的 10 条线均为实线，图 5 的 10 条线为 9 条实线、1 条虚线。这“1 条虚线”之差，就是本人的“组合说”证明方法与“两顶连线”的证明方法的本质区别。那么，这两个图谁的表达是正确的呢？笔者提供两个实例作为检验的参考标准。
图5 及其组合模式
实例 1 有 5 个城市彼此交通直达。现以 5 个点表示 5 个城市，以实线表示交通线（或公路），用图表达出来。可以肯定，图中 10 条线必有两条线交叉通过，亦即必有 1 条交通线被另 1 条交通线隔断。
实例 2 将 K 5 图的 5 个点置换为 5 个面（即区域），可以肯定，不论如何变换此 5 个面的面与面之间的关系，必有两个面非相邻。
笔者对“两点（顶）连线”的证明方法确立了这个规则：连接线与连接线不可交叉通过；非连接线与非连接线可交叉通过；非连接线与连接线可交叉通过。当你对两个实例得出“肯定”的答案后，你认为这个规则是不是必须遵循呢？
在这里，我想说句真话：“请不要戴着‘图论’的有色眼镜、而要以平等的眼光来看本人的证明方法及学术论文，正确比规范更重要。”
科学发展史告诉我们：只有后人发现、纠正前人的错误理论，不可能前人发现、纠正后人的错误理论。但是，前人的错误理论尤其是被公认为正确的错误理论，往往容易引领着后人往错误的方向走下去。在四色猜想命题的研究上，是不是被一种被公认为正确的前人的错误理论引领着？——这正是我怀疑的，也是值得大家思考的。
2010年8月18日（完稿）
（本文发表于《科技创新导报》2011年第1期）