第二章
价格歧视理论的研究方法和工具
——微积分和博弈论

价格歧视理论的分析方法有两类，涉及垄断市场的部分用微积分来分析，涉及寡头市场的部分用博弈论来分析。市场的需求函数有线性需求函数P＝a－bQ（a＞0，b＞0）和一类典型的非线性需求函数P＝f（Q）＝ （A＞0）。为什么要选这个函数作为非线性需求函数的代表呢？这是因为，首先这个函数符合需求函数的一般规律：单调减少（ （Q）＜0）而且凸向原点（ （Q）＞0）；其次，这个函数很简单而且易于线性化。事实上，令 ，则P＝AQ′；或者令P′＝lnP，A′＝lnA，Q′＝lnQ，则P′＝A′－Q′。这样就把反比例函数（也称双曲函数）P＝f（Q）＝ 线性化了。常用的非线性需求函数还有幂函数P＝ （A＞0，k＞0）和多项式函数P＝a－bQ ² （a＞0，b＞0），以及指数函数P＝ae ^－bQ （a＞0，b＞0）等。有时抽象地研究一般的非线性需求函数P＝f（Q）很难得出有规律的东西，甚至根本就研究不下去，这时就需要找一个具体的非线性函数，而非线性需求函数又有无限多个，我们一般选P＝f（Q）＝ 作为代表。

在分析寡头市场的价格歧视时，对两实力相当寡头市场情形我们用古诺（Antoine Augustin Cournot）模型（古诺模型实际上是两厂商各自追求利润最大化同时决策的产量完全信息静态博弈模型，只是为简单起见，假定它们的成本都为 0）来进行研究；对一领导一追随厂商市场情形我们用斯塔克博格（H.V.Stackelberg）模型（斯塔克博格模型实际上是两厂商各自追求利润最大化的先后决策的产量完全信息动态博弈模型，只是为简单起见，假设它们的成本都为 0）来进行研究。

需要说明的是，研究的结果重要，研究的方法也许更重要，这是“鱼”和“渔”的关系。比如抽象地研究非线性需求下厂商实施价格歧视时利润最大化的条件，也许得不到一般性的规律，但这并不妨碍我们对具体的厂商在具体的非线性需求函数下实施价格歧视时利润最大化条件的研究，此时我们可以得到具体的结果，从而解决具体的实际问题。这只需要我们掌握研究的方法即可。 RUVPkWAJXMOhxyTJDd0WuFV2U2YQ5Xk8n5E7iKMb2YU11EcwOkWDHfPvnN7+kjK+