第三节
小学生数学素养的构成要素

数学素养是一个综合性的概念，其内容结构目前尚没有统一的定论。综合各方观点，结合小学生的年龄特征和数学教育的特点，我们认为，小学生的数学素养主要由数意识、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观等方面构成。

1.数学意识

数学意识是一种内化的心理特征，是指人们在日常生活和数学学习活动中形成的对数学的认识，这种认识直接影响人们的思维和行为方式，使之明显的带有某些数学思维方式的特征。具体地说，数学意识是指能用数学的观念和视角去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，能主动地用数学思想、方法来思考问题，遇到问题能够自觉地从数量、形状等方面进行观察和思考，形成一种量化、抽象概括的思维习惯，善于把握生活中诸多问题所包含的潜在的数学特征。数学意识是人们学习数学、应用数学的主观意图和动态趋向。在小学阶段，数学观念主要体现一种数学意识。数学意识体现在很多方面，小学生的数学意识主要包括数意识、符号意识、空间观念，统计观念、数学应用意识。

意识主要包括数意识、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识等。

2.数学能力

什么是数学能力？许多数学家和数学教育学家对此给出过很多不同的答案。此问题最具影响力的回答是克鲁捷茨基在他的权威著作《中小学数学能力心理学》中给出的，他从一般能力出发来研究数学能力，从两个方面来看待数学能力的概念。（1）看作创造性的能力——科学的数学活动方面的能力，这种能力能产生对人类有意义的新成果和新成就，对社会作出有价值的贡献；（2）看作一般学习能力—学习数学的能力，迅速而顺利地掌握适当的知识和技能的能力。当然，他所认为的这两种水平的数学活动是有联系的，而不是绝对的。翻阅大量的研究资料，人们一般认为，数学能力涵盖以认知能力为主要内容的一般数学能力，即观察能力、理解能力、记忆能力、运用能力、交流能力等，也涵盖数学学科能力即数学运算能力、数学思维能力、空间想象能力、解决问题能力等。根据小学生的心理特点和数学学习的基本规律，我们认为在小学阶段，主要是要培养数学思维能力、数学理解能力、数学交流能力、解决问题能力等。具体地说，就是要培养学生能用归纳、类比、猜想和论证等数学思维的基本方法思考问题，能根据已有的事实进行数学推测、论断和解释，分析问题带有明显的数学思维特征，形成良好的思维品质；能从多种角度理解知识，能正确理解数学知识的内涵，善于把握数学的本质与关系，懂得数学知识的应用价值；懂得将数学作为信息交流的工具，能初步运用简约、准确的数学语言清晰地表达自己的观点或解释数学现象，能理解他人的数学表达；面临各种数学问题或现实生活中的实际问题时，能够主动尝试从数学的角度寻求解决问题的策略，并较好地应用有关数学知识和数学思想方法创造性地解决新问题。

3.数学价值观

数学价值观是指对数学价值的认识，就是关于“数学是什么”“数学有什么用”“为什么要学习数学”等的认识。数学价值观是一种内在的动机因素，对小学生的数学学习会产生重要的影响。根据小学生的年龄特征和小学数学教学的特点，培养小学生的数学价值观，主要是培养学生对数学的应用价值、思维价值、文化价值的正确认识，即让学生感受数学在各个学科领域和生活各个方面的应用，了解数学应用的广泛性；了解数学在发展思维方面的独特作用，学会用数学方式思考问题；了解数学在社会发展中的作用，感受数学的无限魅力，体会数学的人文精神。通过在数学知识的教学过程中的有机渗透，促进学生正确认识数学，促进学生数学价值观的形成。

数学意识、数学能力和数学价值观是数学素养的构成要素，但这些要素的发展，还有一个非常重要的前提，就是具有适应日常生活和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能。数学知识技能也是数学素养的基本组成部分，是数学思想方法的载体，是数学应用的前提。如果一个人不具备必要的数学知识，就谈不上提高数学能力、掌握数学思想方法，也就无法应用数学知识去解决实际问题，更体会不到数学的价值。数学知识包括三方面的内容：数学基本知识，主要包括数学概念、数学原理（定理、公式、性质）和数学法则等，这是数学知识的核心内容；经验性知识，它是在数学基本知识的基础上，所获得的活动经验、经验性结论以及解决问题的程序等知识；策略性知识，它是在基本知识的基础上，形成的解决问题的方法、技能和思维模式等。

数学知识贫乏的人不可能具有良好的数学素养，但数学知识丰富的人也不一定具有很高的数学素养。数学素养的发展与数学知识技能的学习有着密切的关系，但知识技能的掌握不能简单地代替数学素养的培养。如，培养学生的数学意识，不仅要使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学生逐步学会主动地从数学的角度观察和认识世界，初步形成用数学的观点和方法看待事物、处理问题的能力。举一个例子，学生会计算“48 ÷ 4”，说明学生具有关于除法的知识和技能。学生会解“有 48 个苹果，平均每人分 4 个苹果，可以分给多少人”，说明学生具有一定的分析问题和解决问题的能力，但并不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48 位学生在跳长绳，教师共准备了 4 根长绳，由此学生能想到“48 ÷ 4”这个算式，这时可以说明学生具有一定的数学意识。再如，学生到科技馆参观后说：“今天到科技馆的人真多，大约有 300 多人”“今天真热啊，气温肯定超过 35 度了。”能把数量与事件结合起来，就说明学生具有一定的数学意识了。也就是说，学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物，能利用已有的知识去解决实际生活中简单的数学问题，能解释周围生活中的数学现象。因此，数学素养的发展首先要落实好数学知识与技能的教学。

数学素养是数学所固有的内蕴特性，是只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质，是其他课程学习所无法代替或难以达到的。数学素养的形成是一个渐进的发展过程，必须经过由低级到高级、由简单到复杂的变化发展，从而逐步达到完善。小学是学生数学学习的基础阶段，小学数学教育对人的数学素养的形成与发展起着重要的作用。小学数学知识结构相对比较简单，呈现方式灵活，大部分数学问题都能够从生活实际中找到原型，很多数学思想、数学方法和数学规律都以一些感性材料为载体而体现，小学数学这些特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。因此，小学数学教育应以数学知识技能教学为载体，促进学生数学意识、数学能力和数学养价值观的发展，确保我国未来公民具有较强的数学素养。 qwcF2fheNKlvGeJdggkOe0rsLMtpBGlB5cZvNk/xnA3c8GtTkVt5RZ9APS2cq9Z8