第一节
数学素养的内涵

什么是“素养”？《辞海》解释为：“经常修习涵养，也指平日的修养。”对于数学素养的解释，目前尚没有一个严格的、统一的定义。随着时代的发展，人们对数学素养的认识也在不断变化，即便在同一个时代，不同的专家对数学素养的解释也不完全相同。我们认为数学素养是人在先天基础上，受后天环境、数学教育影响，通过个体自身的认识和实践活动，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。数学素养一旦养成，它将超越数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。一个人的数学素养好，也就是通常说的有“数学头脑”，善于从数学的角度去观察发生在他们身边的事和物，能运用数学的语言来描述世界，在观察问题和提出问题的过程中，带有鲜明的“数学色彩”，当面临问题的时候，能及时准确地用数学思维和数学方法去分析和解决问题。数学素养不仅仅表现在数学考试中，还表现在日常生活中。首先，在生活实践方面，具有良好数学素养的人表现为能够主动地用数学知识来观察、分析、处理一些问题。如，节约资源，少投入与多产出，最优化方案的设计等。其次，在数学学科内部，具有良好数学素养的人表现出善于理解数学知识的内涵，善于把握数学的本质与关系，善于懂得数学知识的应用价值等。如，学生掌握了正比例、反比例概念的本质上就是自然界中的相互依存、相互制约关系的数学抽象，那么他就具备了这一方面的数学素养，以后只要他发现有相互依存、相互制约关系的量，他就会自觉地想到正反比例关系的存在，从而利用正反比例的知识去分析、解决问题。

数学素养具有以下五个方面特征：

（1）基础性。数学素养是人的整体素质的很重要的组成部分，是一个人的思想方法、知识结构与创造能力形成与发展的重要基础之一。在这方面，许多科学家都有很精辟的描述。因为发现了X射线而第一个获得诺贝尔物理奖的英国实验物理学家伦琴，在回答“科学家需要什么样的修养”这一问题时说：“第一是数学，第二是数学，第三还是数学。”被誉为“计算机之父”的美籍匈牙利数学家冯·诺伊曼认为“数学处于人类智能的中心领域。”

（2）时代性。数学素养的内涵具有开放性，既有不同时代普遍适用的核心内容和要求，又有鲜明的时代特征，在不同的时代有不同的要求。如 100 年以前，掌握较熟练的运算技能就被认为具有数学素养，但是随着计算机技术的发展，对运算技能的要求逐步降低，而对收集信息、处理信息的能力和运用数学知识解决日常生活中实际问题等数学素养的要求逐步提高。

（3）内隐性。数学素养是在人的先天生理基础上通过后天的数学学习和活动获得的、融于身心的一种比较稳定的状态，是个体内在心理系统融合而成的涵养。

（4）稳定性。数学素养生成于渐进累积的个体学习和活动经验之中，它一旦形成，将超越数学学科知识范畴，在人的生活与工作中长期发挥功效，时刻影响着人的思维和行为方式。

（5）长期性。数学素养绝不是一时的数学知识灌输和数学技能训练所能形成的，而是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，是在长期的数学学习和生活经验累积中内化而成的，是个体在已建立数学经验的基础上，对数学感悟、反思和体验的结果。 Iu9sm13g7oYbdO51F0RkYkhFofM+Vh5P5c6ppmh2XHxvuD8S5PAEb0wCDW9iMa5Y