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第五节
数据分析观念

在当今信息和技术飞速发展的知识经济社会里,当人们面临更多机会和选择时,常常遇到在不确定的情境下,要根据大量的事实和数据,作出合理的选择和决策。这就是当代公民应当具备的基本素质——统计素养。人的统计素养的形成和发展,需要数据分析观念的指导。

一、什么是数据分析观念?数据分析观念体现在哪些方面?

《标准》认为数据分析观念包括:了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究、收集数据,通过分析作出判断,体会数据中是蕴涵着信息的;体验数据是随机的和有规律的,一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的,另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法。数据分析是统计的核心。数据分析观念是数据意识、统计技能和统计评判质疑能力的统一体。

数据意识,就是在现实生活中,当遇到问题时,要能想到去调查,能想到用数据说话,应用统计的方法去解决实际问题。数据意识是统计活动的起点,是统计教学的最为核心的内容。

统计技能,就是完成统计活动所必需的、在统计活动过程中所表现出来的各种能力和技能的总和,统计技能是统计活动得以顺利完成的保障,关键是要让学生能够根据背景选择合适的统计方法。统计技能包括收集数据、整理数据、分析数据、作出决策。

质疑能力,对数据的来源、处理数据的方法以及由此得到的结论进行合理的质疑的能力。

二、数据分析观念在统计与概率教学中的价值是什么?

数据分析观念是学生在义务教育阶段数学课程中最应培养的数学素养之一,是促进学生发展的重要方面。在当今知识经济时代的社会里,加强学生统计素养的培养具有重要的现实意义。

1 .“统计与概率”在日常生活中有着广泛的应用,通过统计教学可以发展学生的数据意识。

2 .“统计与概率”为孩子提供了一种不确定的(随机的)思维方式。

因为孩子没有学统计概率这个部分的时候,学数与代数、空间与图形时,所积淀下来的基本上都是一种确定性的思维。通过统计概率的学习,可以使学生体会到事物的发展既有偶然性,又有规律性,形成一种统计的观念和随机的思想。

3.通过数据分析,学生从中提取相关信息,根据不同背景,选择不同方法,从而培养学生思维的灵活性。

数据分析观念的教育价值体现在:养成通过数据来分析问题的习惯;建立随机的概念;学习如何去判断事情的主要因素。统计研究的基础是数据,通过数据分析来实现对相关问题的了解和把握。它的核心就是:培养数据分析观念。

三、培养学生数据分析观念的途径有哪些?

观念的形成不是一蹴而就的,需要有一个逐步深化的过程。在数学教学中,教师要努力使学生通过统计学习体会统计的基本思想,即建立随机思想、抽样思想等。认识统计的作用,掌握统计的方法,引导学生有意识地、正确地运用统计来解决一些问题,才能逐步培养和发展学生良好的数据分析观念。

1.引导学生树立统计思想是培养数据分析观念的前提。

现实生活中的事情是复杂的,有一些问题需要通过数据的收集、整理、分析和用数据的描述来解决。让学生面对一些实际问题,感悟到要解决这些问题,就应该进行“统计”。

教学时应注意创设问题情境。如:统计“我们最爱吃的水果”,可创设情境:“六一”儿童节,老师要为同学们准备一些水果,每种水果准备多少比较合适呢?这样从身边的事引入,可以吸引学生主动开展活动,知道通过统计可以了解周围的人和事物的相关信息,体验统计的价值,确立统计思想,培养数据分析观念。以此激发学生想到可以通过统计知道同学们喜欢吃水果的情况,让学生带着愉快的心情自主投入学习。

2.引导学生亲身经历统计活动过程,掌握统计方法,认识统计的作用,是培养数据分析观念的有效途径。

“观念”的建立需要人们的亲身经历。在实际教学过程中,由于时间与条件的限制,往往忽略了学生收集、整理数据的过程。在实施素质教育的今天,我们要尊重学生的个性思维,尽量采用学生喜欢的方法,创设一个和谐的课堂氛围让每个学生主动参与。只有让学生经历统计活动,使学生态度积极,心情愉悦,思维活跃,才能为提高课堂的效率提供非智力因素方面的保证。

爱因斯坦说:“纯逻辑的思维不可能告诉我们任何经验世界的知识,现实世界的一切知识是始于经验并终于经验的”。重视统计过程的体验是《课标》的一个重要思想,要使学生逐步建立数据分析观念,有效的方法是借助学生已有的经验,引导学生发现并提出问题,用适当的方法收集和整理数据,用合适的图表展示数据,对数据作简单的分析并对自己的分析、思考进行交流和改进,全面投入到统计活动的全过程中。如《标准》在第一学段中列举了这样一个活动:“调查一下你跑步后脉搏跳动会比静止时快多少,并将测得的数据记录下来,与同伴进行交流。”学生在这一活动中将体会到数据能反映自己脉搏在运动前后的变化情况;将考虑如何收集数据、用什么图表来展示数据,以作出合理的判断和预测,这样的学习就会“其乐无穷”,自然会引起统计的意念。

另一方面,形成良好的数据分析观念,要重视让学生感悟和选择整理、记录数据的方法,只有懂得统计方法,才能产生正确的统计思维和有效地处理与数据信息有关的问题。针对学生的成长过程,统计方法的要求层次和广度,也应符合他们的年龄特征和认知水平。根据《课标》要求和小学生的可接受性,应当使小学生基本掌握以下方法:学会对简单数据进行收集、整理、描述和分析,会画简单的统计图、统计表,会计算基本的统计指标(如平均数、中位数)等。

随着学习的深入,统计对象更多地具有随机性,这就要求学生能够根据实际情况,合理地选择统计方法。例如,“估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋?通过实际调查验证你的估计。”在该统计活动中,每个同学家庭每个月要丢多少个塑料袋,统计对象的总数非常大,统计起来既浪费时间,又浪费人力和物力。此时,就可以渗透抽样统计的方法,帮助学生自己选择统计对象。这里,统计对象可以是全班同学家庭的某些天丢弃塑料袋的个数,或部分同学家庭的某个月丢弃塑料袋的个数。孩子们亲自经历数据的收集、处理的过程,体会统计的作用,掌握统计的方法,培养学生的数据分析观念,这种教学效果是一般教学手段难以达到的。

3.加强学生批判意识和辨别能力的训练,从统计的角度思考与数据有关的问题,培养学生的数据分析观念。

信息时代人们在社会生活中,天天都要接触大量的数据,统计的数据所表示的信息是否正确,需要我们能做出理智的选择和分析,对结论进行合理的质疑。培养学生的数据分析观念,引导学生读懂数据,理解它所代表的信息,对数据的来源、处理数据的方法及有关信息与结论进行合理的质疑与判断是非常重要的。批判意识和辨别能力是一个人思想独立的重要标志。教学时要经常针对日常生活中误用和滥用统计数据而多数人对此并没有足够的警觉和质疑的事例,教育学生提高批判意识和辨别能力。例如,一位老师教学“平均数”时,出了这样一道题:一个公司在招聘广告上写着:本公司平均月薪 3000 元。大学毕业生小明觉得工资待遇不错,就去应聘并且被录用。工作一个月后,老板只发给他 500 元钱的工资。你认为这样的做法是否合理,为什么?经过讨论,同学们有的认为:这个公司的广告是不对的,是骗人的,不应该广告上说平均月薪3000 元,只发给小明 500 元。也有的认为:这个广告可能是对的,广告中只说平均月薪 3000 元,而没有说每一个月都发 3000 元,可能小明这个月发到 500 元,而下一个月就发到 5500 元,这样平均月薪也达 3000 元。还有的认为:这件事情完全可能是合理的。因为一个公司的员工,由于分工不同,从事工种的技术性和劳动强度也不同,每月领到的工资当然会不一样。比如公司的董事长、总经理月薪很高,远远超过 3000 元,而一般人员月薪要远远低于 3000 元,平均月薪也达 3000 元。所以,要经过分析,引导学生明确此类广告具有误导性,增强学生的辨析意识。还可以让学生自己收集报纸、杂志、电视中公布的数据,分析它们是否抽样得当、有没有提供数据来源、来源是否可靠等。这样能提高学生分析问题、解决问题的能力,促使学生更好地认识世界,同时理智地对待各种媒体公布的数据,面对现实世界中许多事情形成自己的看法,从而发展个人的数据分析观念。

总之,在当今社会里,因工作和生活的需要,人们必须学会处理各种信息,特别是收集、整理与分析数据信息的能力,已经成为信息时代每个公民基本素养的一部分。我们要用课程改革的理念去指导教学,让学生真正投入到统计活动的整个过程,在活动中不断丰富体验,积累方法,提高能力。只有这样,学生才能逐步形成尊重事实、用数据说话的观念,才能对统计学习产生越来越浓厚的兴趣,确实形成数据分析观念。 d+KIIfEG/i/sYGmPeVP8QwaDs5TOr1rCTK8j88m3nBXu87QbaCRN1bp1//XUeNU2

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