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在对空间的理解上，柏拉图接受了毕达哥拉斯学派的“数元论”、“摹仿说”，提出了几何空间理论。他认为，空间与理念、神（创造者、工匠）、混沌物质一样是先天存在的、“不生和不灭的”。神以理念为原型，以混沌的物质为质料，以空间为场所、接收器创造出有生命的宇宙。构成宇宙万物的“最美的元素”水、火、土、气，都是由呈三角形的几何空间构成的，空间是物质的容器和运动的场所，空间与物质运动密不可分。柏拉图的几何空间理论不论在哲学史上，还是在科学史上都产生了积极的影响。著名物理学家海森堡把柏拉图看做是量子论的先驱，他说：“我的基本粒子是可以和柏拉图的《蒂迈欧篇》中的有规则的存在物相比较的。”
“从相同的方法选择中，像柏拉图试图从三角形建造他的单个的躯体和世界那样，你是要继续创立基本粒子理论，而且用它来构筑世界，你的选择并不比柏拉图的单个实体三角形的物质强多少。”
柏拉图的几何空间理论是建立在他的理念世界和现象世界二元分立学说之上的。在他看来，空间和理念一样属于静止的、不变的理念世界，是思维、理性的对象；现象世界中的各种物体处于永恒运动中，是意见的对象。因此柏拉图说：“照我看来，我们必须首先作出下列区分：什么是存在而不变动的东西？什么是变动不居而从不存在的东西？处于同一存在状态的东西，为理性的思想所把握；处于变动和生灭的过程而从未实在的东西，是无理性的感觉对象。”
现象世界分有了理念世界，理念世界是原型，现象世界是摹本、仿制品，“我们假定一类是有理智的、始终同一的模型，第二类是对原型的摹本，有生成变化并且可见”
。柏拉图认为，空间、理念、混沌的物质是永恒的、超时间的，离开了空间接收器，神就无法以混沌的物质为基质，以理念为模型，创造出可感的物质世界。在这个意义上，空间不仅是永恒的，而且也是非创造的。但是柏拉图也认为空间虚无缥缈、难以理解的，“应说它是一种可见的、无形状的存在，它接受一切事物，以某种神秘的方式分有理智，是最难以理解的”
。“第三类存在是永久存在不会毁灭的空间，它为一切被造物提供了存在的场所，当一切感觉均不在场时，它可以被一种虚假的推理所把握。”
在《蒂迈欧篇》中，柏拉图对空间范畴的解释是相当晦涩的，分析起来它有四层含义：第一，空间是永恒的和不灭的；第二，空间是宇宙万物产生的接收器；第三，空间不是通过感官而是通过一种奇特的推理把握的；第四，空间不能进入任何其他处所，因为空间不能再进入空间。这样，就不会陷入芝诺的“空间悖论”，即一个空间占有另一个空间，以至无穷。
柏拉图把神，即创造者、工匠比做父亲，把空间比做生育宇宙万物的母亲，把宇宙万物比作神和空间的子女，“当前我们只需要弄懂三种东西：第一，生成者，处于生成过程中的东西；第二，接受者，生成过程发生于其中的东西；第三，被模仿者，被生成的事物天然地模仿的东西。我们可以恰当地把接受者比做母亲，把被模仿者比做父亲，把生成者比做子女”
。水、火、土、气作为构成宇宙万物的基本质料，一直处于运动、转化的过程之中：水经过凝聚变成石头和土，加热以后又变成了蒸汽和空气；空气燃烧后变成火，火熄灭后变为气；气经过汇集和凝聚产生云和雾，云雾被压缩，成为水；水又变成土和石头。四种元素始终处于运动之中，因此“我们又怎么能够肯定地说某种元素确实是甲元素而不是其他元素呢？无人可以这样说”
。四种元素只有被神放进空间，即接收器中，其性质才具有相对的稳定性，才能被辨别、识认。空间作为一种特别的接收器可以接受一切变动的东西，这些东西在其中生成、变化和消失，但是接收器自身却是没有变化的、固定的存在，“它永远接纳一切事物，但决不会改变自身的性质，也不会在任何地方、以任何方式，擅取任何类似于进入其中的任何事物的形状”
。
水、火、土、气四种元素都是由不可再分的几何空间，即最小的三角形组成的。根据三角形的性质不同，可以将四种元素分为两类：一类是土元素，它是由正方形的一半的等腰直角三角形构成的（图 1－3△
ACD
）；另一类是指火、气、水三种元素，它们是由等边三角形的一半的直角三角形组成的（图1－4△
ADB
）。柏拉图说：“一切三角形从根本上来说只有两种，各有一个直角和两个锐角，其中一种三角形连接底边两端，构成其半个直角的两条边是相等的，另一种三角形则可分成不相等的部分，有不相等的边。”
柏拉图认为，智慧的、善良的神以理念为原型，把混沌放进这两类三角形中，按照不同的比例构成了不同的元素。实际上，这不过柏拉图是把毕达哥拉斯学派的“数”和原子论的“原子”变成几何空间罢了。
图1－3
图1－4
图1－5 正立方体的土元素
图1－6 正四面体的火元素
图1－7 正八面体的气元素
图1－8 正二十面体的水元素
因为火、气、水三种元素都是由等边三角形的一半△
ABC
组成，它们在空间结构上有相同之处，所以可以相互转化。四面体的火的角和边是最锋利的，可以切割开其他元素，“当水被火或气所分解，就可以变成一份火的微粒和两份气的微粒，一个单位体积的气可以分解为两个单位体积的火”
。二十面体的水元素在太阳的照射下，就会分解为一个正四面体的火元素和两个正八面体的气元素，反之亦然，即 20 ＝ 4＋2×8；燃烧的灯油（水），转化为五个四面体的火元素，反之亦然，即 20 ＝ 5×4；沸腾的水转化为蒸气，蒸气是由三个正四面体的火元素和一个八面体的气元素组成，即 20 ＝ 3×4＋8；五个冷的气元素能转化为两个水元素，反之亦然，即 5×8 ＝ 2×20。四种基本元素相互转化，生生不息，“经过凝聚变成了石头和土，同一种东西经过熔化和消散，却又变成了蒸气和空气。空气，由于燃烧而变成了火；火再经过压缩和熄灭，又恢复到气的形态；气再经过汇集和凝聚，产生云和雾；由此进一步压缩，则成为流水；而水又再次变成土和石头；因此事物的生成似乎就是不同元素的循环转化”
。
柏拉图认为这四种元素是按照一定的比例存在的，即火∶气＝气∶水＝水∶土，反过来也一样。神、创造者把以一定比例存在的、相互转化的四种元素结合起来就生成了一个有生命的宇宙：“神把水与气置于火与土之间作中项，尽可能使它们拥有相同的比例——气与水的比例有如火与气，水与土的比例有如气与水——这样，他就把各种元素结合起来，造就一个可以看见又可以触知的天。”
柏拉图认为：“当他建构这个宇宙时，就把理智放在灵魂里，而把灵魂放在身体里，他在用尽善尽美的本性进行工作。这样，就可能性而言，我们可以说这个生成的宇宙是一个由神的旨意赋予灵魂和理智的生物。”
神按照永恒不变的、完美的理性模型，用水、火、土、气为原料，把它们放在空间中从而形成一个长条，再把长条细分而生成地球、月亮、太阳、金星、水星、火星、木星、土星和最外层的恒星。柏拉图说：“首先是距离大地最近的月亮的轨道；其次是太阳，位于大地之上的第二条轨道；然后是启明星和献给赫耳墨斯的那颗星（水星），它们的轨道速度与太阳相同，但运行方向与太阳相反。因此太阳、水星、金星有规律地你追我赶，互相超越。”
这些星体是球形的、倾斜的，各自进入自己不同的圆形轨道从事不同的圆周运动。它们的轨道有大小，在较小的圆周上运动得慢，在较大的圆周上运动得快。神创造完天上诸神和宇宙星体以后，就把创造的工作留给诸神，诸神接着创造了天上飞翔的鸟类、水族和陆地上行走的动物。