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由于自然资源价格和环境价值的重要性，其定价问题一直受到资源环境经济学家的重视，现已经发展出一系列重要和可行的理论模型。在资源定价方面，主要有影子价格模型、边际机会成本模型、可计算一般均衡模型、市场估价模型、李金昌模型、能量定价模型和能值定价模型 7 种模型。随着研究的深入，还会有更多更实用的模型出现。关于环境价值评估的模型，本书就略而不论了。
影子价格是针对现实市场价格的缺陷，为实现合理分配稀缺资源而提出的一种理论价格。它是 20 世纪 30 年代分别由荷兰的詹恩·丁伯根（Jan Tinbergen）和苏联的康托罗维奇（Kantofovitch）提出的，前者主要是针对市场经济中的市场缺陷而提出的，因而在国外常称之为“效率价格”；后者主要是针对计划经济体系中如何实现全社会资源的最优配置而提出的，因而也称“最优计划价格”。二者都是从资源有限性出发，以资源充分合理分配并有效利用作为核心，以经济效益最大化为目标的一种测算价格，是对资源使用价值的定量分析。萨缪尔森发展了丁伯根的影子价格理论。从 3 个方面对影子价格作了补充：第一，影子价格是以线性规划为计算方法的计算价格；第二，影子价格是一种资源价格；第三，影子价格以边际生产力为基础。从数学规划角度看，影子价格即是线性对偶规划的最优解。其经济含义是：在资源得到最优配置，使社会总收益最大时，该资源投入量每增加一个单位所带来社会总收益的增加量。自然资源影子价格的具体计算方法是：
（1）线性规划原问题
目标函数：
约束条件：
式中， z 为目标值； x 1 ， x 2 ，…， x n 为各类自然资源数量； c 1 ， c 2 ，…， c n 为各类自然资源单位数量价值系数； a ij （ i ＝ 1，2，…， m ， j ＝ 1，2，…， n ）为约束系数； b 1 ， b 2 ，…， b m 为自然资源约束。
（2）对偶问题
目标函数：
minω ＝ b 1 y 1 ＋ b 2 y 2 ＋… b m y m
约束条件：
利用该规划的对偶规划求解自然资源的影子价格。式中， ω 为生产总成本； y 1 ， y 2 ，…， y m 即为影子价格。
现实经济生活中求解的影子价格往往很复杂，可能涉及几十个决策变量和几十个约束条件，所以需要借助专业的软件通过计算机来处理。专业软件也不少，有功能强大但操作复杂的，也有功能比较单一但操作简单的。前者如Lingo、Mathematica、Matlab，后者如韩伯堂等编制的管理运筹学 2.0 软件。由于影子价格是根据资源稀缺程度对现行资源市场价格的修正，反映了资源利用的社会总效益和损失，符合资源定价的基本准则。影子价格反映了资源的稀缺程度，为资源的合理配置及有效利用提供了正确的价格信号和计量尺度。自然资源的影子价格，可以根据上述有关理论进行测算。但是影子价格模型在资源定价中仍有很大局限性。根据影子价格的定义，影子价格与生产价格、市场价格差别很大，它只反映某种资源的稀缺程度和资源与总体经济效益之间的关系，因此，它不能代替资源本身的价值。为了让读者对影子价格有一个直观的了解，我们举一个例子。
例：某厂商计划生产Ⅰ和Ⅱ两种商品，生产单位商品所需的设备台时、 A 和 B 两种原材料的消耗以及资源的限制如表 4-1 所示。
表 4-1 一个线性规划问题
厂商每生产一单位商品Ⅰ可获利 50 元，每生产一单位商品Ⅱ可获利 100 元，问厂商应分别生产多少单位商品Ⅰ和商品Ⅱ才能使获利最多？
解：设商品Ⅰ的产量为x 1 ，商品Ⅱ的产量为x 2 ，则目标函数为
maxz ＝ 50x 1 ＋ 100x 2 ；
约束条件为：
x 1 ＋ x 2 ≤300，
2x 1 ＋ x 2 ≤400，
x 2 ≤250，
x 1 ，x 2 ≥0.
用图解法、单纯形法或者管理运筹学 2.0 软件均可得到本线性规划问题的解为
x 1 ＝ 50，x 2 ＝ 250；z ＝ 27500.
也就是说，商品Ⅰ生产 50 单位，商品Ⅱ生产 250 单位时可获最大利润27500 元。
现在我们从另一个角度来考虑这个问题。假如有另外一个厂商想要租用该厂商的设备和购买该厂商的原材料，该厂商应该如何确定合理的租金和价格呢？
设y 1 ，y 2 ，y 3 分别为设备和原材料A、B的价格。作为该厂商来说，生产单位商品Ⅰ所需设备台时的租金和原材料A、B的出售价格之和不应当低于原利润，即y 1 ＋ 2y 2 ≥50，否则就不出租（出售），还是用于生产商品Ⅰ以获利 50 元；同样，生产单位商品Ⅱ所需设备台时的租金和原材料A、B的出售价格之和不应当低于原利润，即y 1 ＋ y 2 ＋ y 3 ≥100，否则就不出租（出售），还是用于生产商品Ⅱ以获利 100元。但对于对方厂商来说，他要求在该厂商愿意成交的前提下租金和买价越低越好，即minω＝ 300y 1 ＋ 400y 2 ＋ 250y 3 。这样我们就得到了该问题的数学模型：
目标函数：
minω＝ 300y 1 ＋ 400y 2 ＋ 250y 3
约束条件：
y 1 ＋ 2y 2 ≥50，
y 1 ＋ y 2 ＋ y 3 ≥100，
y 1 ，y 2 ，y 3 ≥0.
这样从两个不同的角度来考虑一个厂商的最大利润（最小租金）的问题，所建立起来的两个线性规划模型就是一对对偶问题。如果把利润最大化问题看成原问题，则租金（售价）最小化问题就是对偶问题。
该对偶问题的解为：
y 1 ＝ 50，y 2 ＝ 0，y 3 ＝ 50；ω＝ 27500.
也就是说，设备的台时租金为 50 元，原料A、B的价格分别为 0 元和 50 元，则该厂商的租金和售价之和也跟自己经营的最大利润相同，为 27500 元。
机会成本的概念是新古典经济学派提出的。是指在其他条件相同时，把一定的资源用于某种用途时所放弃的该资源用于其他用途所能带来的最高收益。用机会成本确定自然资源价格，不仅意味着将一部分资源开发利润计入成本，也意味着必须将未来所牺牲的收益计入成本。在无市场价格的情况下，用机会成本来间接计算资源价格，是一个可行的方法，因而机会成本理论被广泛地用于自然资源定价。其中边际机会成本定价模型就是较为先进和流行的一种。边际机会成本（Marginal Opportunity Cost，简称MOC）理论认为：自然资源的消耗使用应包括 3种成本：边际生产成本（Marginal Production Cost，简称MPC）。它是指为了获得资源，必须投入的直接费用。边际使用者成本（Marginal User Cost，简称MUC）。即将来使用此资源的人所放弃的净效益。边际外部成本（Marginal External Cost，简称MEC）。外部成本主要指在资源开发利用过程中对外部环境所造成的损失，这种损失包括目前或者将来的损失。上述 3 项可以用下式来表示：MOC＝MPC＋MUC＋MEC。MOC理论认为：MOC表示由社会所承担的消耗一种自然资源的全部费用，在理论上应是使用者为资源消耗行为所付出的价格P，即P＝MOC。而当P＜MOC时会刺激资源过度使用，P＞MOC时会抑制正常的消费。MOC将资源与环境结合起来，从经济学的角度来度量使用资源所付出的全部代价，它弥补了传统的资源经济学中忽视资源使用所付出的环境代价以及受害者和后代人利益的缺陷，可以说是一个新突破。另外，MOC可以作为决策的有效判据用来判别有关资源环境保护的政策措施是否合理，包括投资、管理、租税、补贴以及自然资源的控制价格等。但将其应用于自然资源价格测算仍存在着严重的缺陷，主要表现在：（1）应用较困难。在公式MOC＝MPC＋MUC＋MEC中，MPC的获取比较容易，而MUC、MEC则比较困难。（2）缺乏可比性。由于同一资源在不同地区MUC、MEC计算的内容方法不同，这样使MOC缺乏可比性，难以进行时空分析和宏观上把握资源价格变化。
可计算一般均衡模型（Computable General Equilibrium Model，也称CGE模型），是一种宏观经济的自然资源价格计算模型。它是应用市场经济的一般均衡理论，分析自然资源供需达到均衡时的资源价格或自然资源边际贡献。CGE模型源于瓦尔拉斯的一般均衡理论，但又不同于这一理论。它取消了完全竞争的必要性假定，把政策的干预引入了模型，使之适合当今许多国家混合经济的条件。因此，它使一般均衡理论更接近经济现实。CGE模型作为一种建模技术，吸收了投入产出、线性规划等方法的优点，体现了部门间的联系，同时又克服了投入产出模型忽略市场作用等弊端，把要素市场、产品市场，通过价格信号有机地联系在一起，既反映了市场机制的相互作用，又突出了部门间的经济联系。CGE模型 20 世纪 60 年代末出现于宏观政策分析和数量经济领域，随着经济理论的不断丰富、计算技巧的逐步完善，CGE模型的研究和应用日渐广泛。CGE模型能有效应用于包括自然资源和环境在内的各种商品价格的计算。由于CGE模型能有效地模拟宏观经济的运行情况，因此，它能用来研究和计算某一区域的经济在均衡条件下各部门商品的相对价格，以及在均衡条件下的各部门的生产和消费情况。但把CGE模型应用于自然资源商品价格的研究，不仅需处理的数据量非常巨大，更主要的困难在于我国目前的经济统计工作中，还没有把各类资源及开发状况作为一个单独的部门来处理，因而，无法把资源产品纳入模型，直接计算资源产品的相对价格。较为现实的办法是，建立宏观经济的投入占用自然资源模型，通过可供资源量的变化，推求GDP的变化值；然后确定GDP变化值由于自然资源量变化的贡献量，推求资源的价格。这种方法只需在现有的CGE模型中加入自然资源条件变化的方程，实际操作较方便。沈大军和李善同等曾分别采用此方法，计算邯郸市的水价和研究我国的污染限制政策（污染排放税率合理确定）问题。
市场估价模型也称效益换算定价模型，它是基于人们对自然资源的开发利用既会给人类带来经济正效益，也会造成环境负效益的认识，通过自然资源在市场上的价值表现，将两种效益进行换算，通过直接或间接的市场价格来估算自然资源和环境资源的经济价值的定价模型。市场估价理论模型由一系列以市场为主的价值评估方法组成。根据市场信息完备与否，可分为直接市场方法（市场比较法、完全成本加成法、收益现值法）、替代市场方法（重置成本法、替代价格法）以及以调查为主的主观性较强的模拟市场方法（意愿调查评估法）。
（一）市场比较法
也称市场法，是指利用市场上同类或相似资源的近期交易价格，经过直接比较或类比分析估算资源价值的各种技术方法的总称。市场比较法的理论基础是供求价值论（均衡价格理论）。由于市场法的价格直接来源于市场，评估过程简单，操作方便，易于被各方理解和接受，因此在市场经济发达的国家得到了广泛的应用。运用市场估价法有一定的前提条件。第一，要有一个活跃的公开市场。第二，资源要有可比性，可以通过对已成交的资源价格进行时间因素、地域因素、资源质量因素等的调整得到待估资源的价格。市场法的缺点是需要完善的市场，在因为垄断、信息不对称、公共品或外部性存在而市场失灵的情况下，市场法评估出来的自然资源价格往往偏低。总的来说，市场法是最现实可行的自然资源价值评估方法，在可以采用的情况下应尽量采用。
（二）完全成本加成法
成本加成法就是自然资源的价格取为成本加上合理利润。在可持续发展观下，自然资源的成本不仅仅是生产成本，而是包括资源税、生产成本、环境补偿成本、代际补偿成本和安全成本在内的完全成本。比如城市水价，应该包括三个部分：资源水价、工程水价和环境水价。合理利润是指资源的开发企业应该得到的投资回报，投资回报率一般取为该资源行业的平均回报率。这种方法是基于可持续发展理念提出的方法，具有理论的创新性和应用的可行性。但考虑问题的角度是生产的角度而不是自然资源需求的角度。这种方法适用于完全竞争或接近于完全竞争的商品价值的评估，但对于垄断性较强的商品，其价值往往被高估。
（三）收益现值法
自然资源的收益现值法是通过资源未来预期收益的现值来判断资源价值的方法。它利用投资回报和收益折现的手段，根据评估对象的预期产出能力和盈利确定评估对象的价值。收益现值法的理论基础是生产要素的边际生产力分配理论。它认为自然资源的价值应该等于该资源为产品生产所做贡献的大小。根据评估对象的预期收益来评估其价值，容易被各方接受，因此收益现值法是比较普遍的自然资源价格估价方法。
根据评估时间有限或无限，可分为以下两种情况。
第一种，自然资源的使用时间有限。计算公式为：
式中，P为待评估资源的价值，n为资产收益年限，R i 为未来第i年纯收益，r为折现率，S为期末残值。
若各期收益都相等，令为R，则计算公式为：
第二种，自然资源的使用时间无限。无限期收益只有在各期收益相同或有规律变化的情况下才可以估算。
当各期纯收益固定等于R，折现率r大于 0 时，计算公式为：
若n期以前（含n期）各期纯收益变化有规律，n期以后每期纯收益固定为R，折现率大于 0，则计算公式为：
收益现值法也有很大的局限性。（1）资源未来的纯收益难以确定。例如，石油价格未来可能因为存量越来越少而升高，也可能因为新的替代能源的发明而降低。纯收益等于收益减去成本，因为成本不确定，石油的纯收益也就不确定。（2）折现率难以确定。而折现率的微小变化都可能引起资源现值的巨大变化。因此，收益现值法尽管在理论上很完善，但在实际应用中有一定难度，且容易引起争议。
（四）重置成本法
重置成本法也称恢复成本法，是指重新购建与被评估资源相同或类似的全新资源所需要的全部费用（重置成本），扣除磨损、贬值等因素，作为被评估资源价值的方法。其计算公式为：
P＝C re －D f －D p －D e
式中，P为自然资源的价格，C re 为重置成本，D f 为功能性贬值，D p 为实体性贬值，D e 为经济性贬值。功能性贬值是指由于技术进步造成的贬值。实体性贬值是指资源使用或磨损所造成的折旧。经济性贬值是指由于通货膨胀、生产变化等引起的贬值。
重置成本法的理论基础是补偿价值论。所谓补偿价值论，就是说可再生资源的价值是补偿、恢复其原有状态所需要的代价。其思路是假定自然资源保持不变，那么人类使用以后就应该使其恢复原状，或者是，如果人类使用后能够使其恢复原状，那么自然资源就没用损耗，其价值就没用损失。这一思路有其合理性，资源没用损耗则其价值就没用减少，因此资源价值的减少量就是其恢复成本。这一理论反映了自然资源的有限性，体现了可再生资源的恢复和更新要求。这种方法不仅是合理的，而且是是较为实用的，所以自然资源的价格尤其是可再生自然资源的价格可以依据补偿的费用来确定。但其也有缺点：一是不能反映资源的效用价值、需求价格；二是对不可再生资源用重置成本法是无法估计其价值的；三是资源的完全重置基本上不可能，有些只能是部分的重置。比如，用化肥替代土壤流失的营养元素但并不能重建土壤的结构；植树难以恢复因修路砍伐的林木的生物多样性。
（五）替代价格法
替代价格法也叫替代市场价格法（Surrogate Market Approach），是指用资源替代物的市场价格来衡量没用市场价格的资源价值的方法。替代价格法的理论基础是效用价值论，即商品的价值取决于其提供的边际效用，具有相同边际效用的商品其价值应该相同。不可再生性稀缺资源的替代价格就是发现、开发和取得替代资源的成本费用。技术进步可以使不可再生性稀缺资源被各种其他资源或产品替代，比如铜、铁、铝被塑料替代；棉布、麻布、丝绸被化纤替代。替代的趋势是不断变化的，以前是用煤炭和石油来替代木材作为燃料，随着煤炭和石油可开采量的减少，现在改用其他物质来替代煤炭和石油。例如用沼气、太阳能和乙醇来替代煤炭和石油。替代价格使用的关键是，确定哪些可交易的市场物品是资源可以接受的替代物。有些可交易的市场物品只是资源所能提供的全部价值的一部分。例如，游泳池不能替代一片海滩，动物园不能替代野生动物的栖息环境。
（六）意愿调查评估法
意愿调查评估法也称条件价值法、权变评价法或假想评价法（Hypothetical Valuation Method，HVM），是指通过咨询调查专家的意愿，推导出人们对资源假想变化的估价值，它能对一系列广泛的非市场交易产品的价值进行评估。意愿调查评估法主要是通过对有关人员的咨询调查来发现资源的价值。这一方法通常运用对获得资源的支付意愿或失去资源的受偿意愿来对资源价值进行评估。意愿调查评估法按评估时的操作方式，可以分为三类：直接询问被调查对象的支付或受偿意愿的方法、间接询问被调查对象的选择的方法和德尔菲法。意愿调查评估法的最突出的优点是，能够解决无法直接在市场上出售也没用合适替代品的资源的估价问题。但意愿调查评估法也有缺陷，主要表现在：第一，意愿调查评估法混淆了平均价值和边际价值；第二，意愿调查评估法混淆了个人价值和社会价值；第三，估价依赖于人们的主观看法而不是他们的客观的市场行为，而人们的回答中会有大量的难以避免的偏差。
李金昌先生（1993）立足于马克思的劳动价值论，结合效用价值理论与地租论，建立了自然资源的定价模型。李金昌模型的基本思想是：资源价格是资金化的地租，决定资源价格的地租形式有：绝对地租、级差地租、垄断地租。自然资源的价值P包括两部分：一是自然资源本身的价值，即未经人类劳动参与的天然产生的那部分价值P 1 ；二是基于人类劳动所产生的价值P 2 ，即P＝P 1 ＋P 2 。
根据地租论，设R 0 为基本地租或租金；a为代表自然资源丰度和开采利用条件（地区差别、品种差别和质量差别）的等级系数，则该自然资源的地租或租金R＝ aR 0 。设I为平均利息率，则该自然资源本身的价值
P 1 ＝ aR 0 ／I
P 2 可以根据生产价格理论来确定。设A为支付在该自然资源上的人财物投入总额（折成资金），Q为受益自然资源总量，N为受益年限，则资源产业活动对该自然资源的总投入的每年单位资源量的分摊额为A／（NQ），再考虑投入资本的平均利润率ρ，就可得到社会投入单位资源所产生的成本加利润，它相当于（c ＋ v ＋m），即
式中，c为物质消耗；v为活劳动消耗；m为利润。
这部分价值是该自然资源每年的生产价值，它与地租或租金是同一层次的问题。所以，该自然资源由于社会投入部分产生的价值P 2 只要考虑平均利息率，即可求得：
因此，该自然资源总的价值P即为：
其次，再考虑自然资源价值的大小。这主要取决于它的稀缺性。稀缺性主要体现在供求关系上。在供给量Q s 一定时，其价格（价值）与需求量Q d 大致成正比关系；在需求量Q d 一定时，其价格（价值）与供给量Q s 大致成反比关系。而在实际上，无论Q s 还是Q d ，它们与价格之间并不是都是固定关系。在不同的价格水平下，Q s 与Q d 具有不同的伸缩性；在相同的价格水平下，Q s 与Q d 的伸缩性也不尽相同。把这种伸缩性分别用供给量变化率与价格变化率的比值即供给弹性系数E s ，以及需求量变化率与价格变化率的比值即需求弹性系数E d 来表示。E s 表示供给量对价格变化反应的灵敏程度，E d 表示需求量对价格变化反应的灵敏程度。加入上述关系，则上式变为：
最后，凡是资本，都应考虑时间价值。设P为现值，P t 为第t年的价值，贴现率用i表示，则有
所以有
或者，
上述两式即为确定自然资源价值（价格）的基本理论模型。
这个模型的优势在于：首先，它在理论上是有创新的，它突破了传统的自然资源无价值理论，指出天然存在的资源是有价值的，价值的源泉在于其有用性和稀缺性。它提出自然资源的价值包括天然价值和人工价值两个部分。这是对马克思劳动价值论的重大修正和完善。其次，从应用来看，它把自然资源类比于土地，用把土地租金转化为土地价格的办法来给自然资源的天然价值定价，对于可再生资源来说是合理且可行的。这个模型的缺陷是：（1）这个公式的推理过程适用于可再生资源，如土地、水资源等，理论上说这些资源是可以永续利用的，所以可以用p 1 ＝ aR 0 ／I，把租金转化为价格。但对于不可再生资源，比如矿石、煤炭、石油和天然气，它们是耗竭性的，则不可以这样转化。（2）有关稀缺性决定价值大小的推理有一定的道理，但不是很严密。（3）有关参数（a、R o 、i、I、ρ、Q s 、Q d 、E s 、E d ）的确定，在实践中常常是比较困难的。
能量定价的基本思路是，通过计算自然资源中所含有的总能量来确定自然资源价格。能量价值模型是根据自然资源经济系统所生产的总能量折算成货币价格的定价模型。其基本设想是：自然资源是人类社会经济系统的组成部分，而能量与货币的转换在经济学上又是完全可能的。实际上，一个国家国内生产总值与它的总能耗的比例可以使能量同货币联系起来。确定能量单位价值的公式为：
UVE（能量单位价值）＝GDP（国内生产总值）／TEC（总能耗）
按照资源经济学的方法，首先计算出一种自然资源所生产的总能量，然后乘以能量单位价值，就可以得出这种自然资源的总能量价值，其公式即：
TEV（总能量价值）＝TE（总能量）·UVE（能量单位价值）
能量定价理论用能量这个统一标准，将自然环境系统和人类经济系统联系起来，解决了资源经济学家在资源价值评估中所遇到的统一性和准确性问题，是一种较好的计量资源价值的方法。不过，能量定价理论也有明显的缺陷。其一，有些自然资源不含能量或其价值不取决于所含能量（比如泉水、森林和土地的价值），则无法用这个方法定价。其二，自然资源除了作为能源外，可能还有其他的功能，如景观、保健和科研等。一种能量价值较低的自然资源可能经济价值很高。
所谓能值（Emergy）是指某种流动或贮存的能量包含另一种能量之量，它与能量（Energy）有着本质的不同，能值实质是包含能量。能值分析理论和方法由美国著名生态学家沃德姆（H.T.Odum）于 20 世纪 80 年代创立。由于任何形式的能量均始于太阳能（其实还有地球内部的能量，著者注），故常以太阳能值为标准来衡量各种类别的能量。任何资源、产品或劳务形成所需直接和间接应用的太阳能之量，就是其所具有的太阳能值（solar emergy），单位为太阳能焦耳（solar emjoules，即sej）。不同类别的能量之间存在一个转换关系——能值转换率（emergy transformity），即形成每单位物质或能量所含有的另一种能量之量。能值分析中常用太阳能值转换率，即形成每单位物质或能量所含有的太阳能之量，单位为sej ／J或sej ／ g。能值／货币比率（emergy ／ dollar ratio）是用来确定能值与货币数量关系的一个指标，一个国家或地区的能值／货币比率等于该国或地区经济系统全年使用的所有太阳能能值除以当年国内生产总值（GDP）。能值／货币比率可以把各种类别的能量和物质转换为货币价格，对自然环境资源和经济社会资源进行统一的定量研究。能值—货币价值（emergy dollars）是指将生态经济系统的能值折算成货币，相当于多少币值，折算方法是资源或产品的能值除以当年的能值／货币比率。能值—货币价值反映某一产品的实际价值，包括凝结在产品中的自然环境价值和人类劳动等投入的价值，而市场价格只能反映产品的稀缺性。通俗地讲，所谓能值—货币价值是指将某种能值对经济的贡献折算成货币，相当于多少市场货币值。能值价值理论是在能量价值理论的基础上发展起来的，它认为商品的价值是凝聚在商品中的自然能和人力生物能的总和。自然环境资源和社会经济资源都是商品使用价值的源泉，但从能值价值理论的观点出发，商品的价值源泉只有一个——那就是能量，表现形式为两种——自然能量和人力能量。能值理论解决了一般能量单位难以解决不同类型、不同性质的自然资源的能量相互加减和比较的问题，以太阳能值作为资源财富（资源资本）统一度量标准，从而为客观地评价和比较多种类型的自然资源的内在价值及其对人类经济系统的贡献提供了一种新思路。
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